概述

SPAN系统不仅仅是一个保证金计算系统，同时也是一个基于投资组合风险价值评估的市场风险模拟与分析系统，可为包括期货、期权、现货、股票及其任意组合的金融产品进行风险评估。在风险评估基础上形成的保证金结果从风险管理角度而言更为有效，从而在风险可控的前提下提高了资本的使用效率。交易所也可以通过模拟市场变化，迅速搜寻出存在潜在风险的客户，并在此基础之上时时了解交易所面临的可能的风险的大小与概率，从而为交易所特殊市场风险情形下果断作出决策提供了风险管理层面上的依据。

基本思想

在衍生品市场，不仅包括风险呈线性状态的期货，也包括风险呈非线性的期权，而且各头寸间风险存在紧密联系，参与衍生品市场投资的机构不仅需要随时评估持有头寸的损益，更要了解投资组合的风险特点和持有期间的潜在风险。因此，建立一套全面衡量市场风险的风险控制系统是十分迫切的。有一个总和性的风险值，不仅可以帮助投资者。银行与券商控制自己的头寸风险.也使央行和证监会等监管机构能有效控制金融机构风险，并对其要求保有适当的资金以应付可能出现的市场风险，有利于金融市场的稳定，增加投资者信心。

风险值(Value at Risk，VaR)就是21世纪被普遍采用的风险衡量指标，它是一个资产组合在特定持有期间内及特定置信度下，因市场价格变化所导致的投资组合最大的可能损失。具体到风险值的计算方法，由于金融机构或投资者的资产组合除了股票之外，还可能包括权证、债券、期权或其他衍生型产品，因此基于对准确和效率的考虑，情节模拟法逐渐成为衡量风险值最好的选择。

21世纪全球两大通用衍生品保证金系统SPAN(Standard Portfolio Analysi sOf Risk)和TIMS(Theoretical Inter-market Margin System)，就是基于情节模拟法发展出来用以衡量结算会员头寸风脸的。SPAN是1988年12月由CME交易所(Chicago Mercantile Exchange)启用，用以衡量结算会员总头寸的总风险，从而决定应收取的保证金金额”；TIMS则由美国期权清算公司(The Options Clearing Corpormion；OCC)在1986年启用。

风险值计算原理

SPAN保证金系统计算风险值的假设是，不同资产组合的变化方向是独立的，因此.SPAN先分别计算各资 产组合的价格风险值，跨月价差头寸风险值、交割头寸风险值。因为假设变化方向独立，单一资产群的价格风险值是考虑其中所有资产组合最大损失的情况，所以要将各资产组合的价格风险值相加，但不同资产组合价格波动会有某种程度的相关性。因此，SPAN设计了跨产品间的价差抵扣，计算持有不同资产组合的反向头寸可能有的抵扣空间，将单一资产群价格风险值扣除此资产群中不同资产组合间可以抵扣的风险值，经过抵扣后的资产群价格风险值加上各资产组合的跨月价差、交割风险值，以及卖出期权最低风险值中的较大值，即为单一资产群的风险值。即：

SPAN单一资产群风险值=MAX[卖出期权的最低风险，（价格风险值+跨月价差头寸风险值+交割头寸风险值-跨资产间的价差抵扣）

投资组合总风险值=∑各资产群的风险值

SPAN算出投资组合总风险后，会进一步计算总头寸的净期权价值（Net Option Value）。净期权价值表示头寸中所有期权按照现在市价立即平仓后的现金流量，正值表示现金流入，负值表示现金支出。SPAN根据计算出的风险值，减去净期权价值金额，作为应收客户的保证金（SPAN Total Requirement）：

SPAN总体应收保证金=SPAN投资组合总风险值-净期权价值

以下将分别叙述以上各个风险值的计算方式：

价格风险值

SPAN为了衡量各资产组合在一天内可能的损益，考察了所有合约标的资产价格以及波动性的可能变化。由标的资产市价为出发点，分别向上和向下预估资产组合在一个考察区间带来的投资组合价值变化。为了避免投资组合的价格风险不是落在极端位置上，SPAN特别将该考察区向上和向下分成三个区间来研究，同时又针对该标的资产研究其波动性向上与向下的改变。

另外，SPAN还考虑深度虚值（价外）期权空头头寸额外面临的一个特殊风险问题。因为在一般情况下，随着到期日的逼近，标的资产不易大幅度波动，使期权由深度虚值（价外）变为实值（价内）；但在特殊的情况下，标的资产价格有可能大幅度改变，使期权由深度虚值（价外）变成实值（价内）。此时，卖出期权的人便会遭受极大的损失（中航油原油期权巨亏的部分原因）。为了将上述情况考虑在内.SPAN在预估风险时加入了标的资产价格极端变化的情景，将标的资产向上向下各变化两个全距考虑在内，由于这种价格极端变化的可能很低，咽此SPAN只考虑这种损失的某一比率。此比率通常是35%。

跨月价差头寸风险值 SPAN系统标准组合风险分析（1）跨月价差头寸风险值

所谓的跨月价差头寸风险值，指同一资产组合中不同到期月份的期货合约相对于现货基差变化的风险 。因SPAN在考虑期货价格风险时，假设所有期货合约价格和现货价格变化作等幅度的同向变化，但实际上不同到期月份的期货与现货间存在基差变化风险，所以要加入跨月价差风险值。如LME的铜期货，2005年12月份，远期3月合约与近期的现货月合约间基差为180美元左右，但今年3月初下降到85美元附近。因此对于资产组合中含有不同到期月份的期货合约或以不同到期月份为标的的期货期权合约，当合约头寸反向时，将这些合约形成跨月价差配对.以一个设定值计算跨月价差风险。

（2）复合的Delta

由于SPAN是采用Delta值为基础形成价差头寸的，因此计算复合的Delta值就是为了计算跨资产间价差头寸与跨月价差头寸。Delta值代表的是标的资产价格变化一个单位时期权价格变化的幅度。由于期权Delta是动态的，会随标的资产价格变化而不同。为了简化，SPAN对每个合约只采用一个复合的Delta值代表。复合的Delta值是采用加权平均法计算的，越有可能出现的价格波动情景给的权重越高，价格极端变化的情景给的权重较低。因此复合的Delta考虑了资产价格变化、波动性、时间值等因素。

（3）跨月价差计算方式

对跨月价差配对的方式，SPAN以净Delta值作为跨月价差配对单位，资产组合中的各合约，都以复合的Delta乘净头寸计算一个净Delta值，然后再将同一资产组合内所有月份合约正的净Delta值相加，同时也将所有月份合约负的净Delta值相加，计算出这个资产组合内所有合约的相当于标的资产的多、空头头寸数，然后将不同月份、头寸反向的期货或期货期权合约形成跨月价差头寸.配对直到多头或空头的Delta值抵消为止。最后SPAN将形成跨月价差配对的合约以设定值计算，其余未形成跨月价差配对的合约才需要预估价格风险。

3.、交割头寸风险值

SPAN认为当可实际交割的期货合约（如有色金属期货合约)在到期交割月份时，由于期货价格会受到到期可交割供给量的影响而导致价格波动比非到期月份剧烈，因此SPAN对于到期交割月份考虑一定的额外交割头寸风险值。

4、跨资产间的价差抵扣

由于不同资产组合间的价格波动一般存在相关性.因此价格的变化方向会有一定的联动性。例如LME铜期货和美元指数2001年1月～2006年1月间相关系数为-0.73，当投资组合中持有这两个资产的同向头寸时（如铜期货多头和美元指数期货多头）。则某日美元指数跌幅较大时，铜价可能是上涨的，因此美元指数下跌的损失可以被铜价上涨的收益部分冲销。因此SPAN通过不同资产组合的抵扣空间来调整计算风险值时不同资产组合波动方向独立的假设。

5.卖出期权的最低风险

在SPAN的预估范围中，卖出极端虚值（价外）期权几乎是没有风险的，或者说风险非常小。但如果标的资产价格大幅变化，使得期权变为实值（价内）时，卖出期权的投资者将面临极大的损失。为了包括这种风险，SPAN设定了卖出期权最低的风险值要求，要求对每一个标的资产的期权空头寸计算的风险值不得低于交易所的最低风险值要求。

特点及优缺点

通过以上描述可以知道，SPAN系统主要有以下优点：

1、SPAN全面性地考虑各种风险的来源。SPAN考虑了绝大部分的风险，包括标的资产波动性的变化、期权时 间价值、同标的资产跨月价差头寸风险、实物交割的风险，以及不同资产组合间的产品间价差抵扣等，对于风险来源的考虑可以说是很全面性的。

2、使用Delta对资产间价差进行配对，使资产间价差抵扣的分析简化，增加了计算的精确性。任一投资组合依照SPAN的分类标准，可能包含数种资产组合，而且同一资产组合中也可能包含数种相同标的资产但执行价不同的期权或到期日不同的期货。由于可能的组合种类甚多，加上期权价格与标的股票价格之间的变化不是线性关系，若SPAN没有引入Delta的概念，将使抵扣率计算的复杂度倍增。因此，SPAN在计算资产间价差抵扣时，引入Delta的概念，大幅度降低了抵扣率计算的复杂度，使整个分析简化，并增加了计算上的精确性。

3、使用复合Delta作为合约Delta，间接考虑了Delta可能改变的Gamma风险。由于期权价格与标的资产价格间的变化不是线性关系，当价格变化过大时，用Delta不足以衡量标的资产价格变化对期权价格的影响，况且期权的Delta会随标的资产价格不同而不同。因此，SPAN采用复合Delta作为合约的Delta，不仅具有代表性，且同时考虑了Delta可能改变的Gamma风险。

尽管SPAN系统已经很完善，但仍然有改进的空间。

一是资产组合间的抵扣率过多，计算过于繁琐。当资产组合种类增加时，价差配对过程复杂；

二是SPAN对同一资产群不同资产组合间进行价差抵扣时，低估了可抵扣空间。计算产品间价差抵扣时，形成价差的头寸在Della抵消后，仍和其他没有形成价差的头寸存在抵扣空间，而SPAN没有将这个抵扣空间考虑到计算中；

三是没有完全反映投资组合风险分散效果。就算投资组合中各资产组合的头寸方向相同，无法形成价差，但当投资组合中资产组合或资产群个数增加时.投资组合风险会有所分散.而SPAN却没有在计算中考虑。

保证金计算 工程项目风险分析与管理SPAN是一个综合性的风险评估系统，可以精确地计算任意投资组合的总体市场风险，并在此基础上结合交易所的风险管理理念，计算出应收取的保证金。SPAN的核心计算模块由交易所计算并以参数文件的形式每天免费提供给投资者，投资者只要在此基础上输入各自的头寸情况，就可以快捷地在个人电脑上对自己的投资组合进行风险分析，并计算出自己头寸所需要的保证金额度。这种简便的操作特性，使得它在推出之后即成为市场上计算保证金的主流系统，全球已经有接近50个交易所或结算组织使用该系统。

为了让SPAN适用于市场的各种情况，并精确计算任意投资组合的保证金，该系统分别测量了下列可能影响保证金额度的因素：

1、标的资产价格的变动；

2、标的资产的价格波动性的变动；

3、时间的流逝；

4、合约的交割风险；

5、不同到期月份合约之间价差的变动；

6、各标的资产之间价格相关性的变动。

在此基础之上，SPAN通过标的资产的市场价格的变动与其波动性的变动之间的组合来构建未来的市场情形，并求出某一具体投资组合在一段时间之内（一般是一个交易日）所可能的合理遭受的最大损失的期望值。交易所则在此期望值的基础上来确定应收取的保证金额度。

交易所为了计算保证金的需要，会先将投资组合头寸进行分类，把具有相同或者相似标的物商品视为一个商品组合（CombinedCommodity）。此外，SPAN又为了计算上的方便，将商品组合进一步归类到各自不同的商品群（CombinedCommodityGroup）。

SPAN以商品组合为基础计算保证金，因此SPAN先将投资组合的头寸分拆为各自不同的商品组合，并对每个商品组合计算风险值。待求出各商品组合的风险值之后，再求出每个商品群的风险值，最后加总各商品群的风险值，即得到由SPAN所确定的整个投资组合的风险值（SPANRisk）。SPAN计算出投资组合的总风险之后，会进一步计算投资组合中的期权净值（NetOptionValue）。该值是投资组合中所有期权头寸依据市场价格立即平仓后的现金流量。SPAN将整个投资组合的风险值减去期权净值的金额，作为对客户收取的保证金额度（SPANTotalRequirement）。

而各商品群的风险值，是由价格扫描风险（ScanRisk）、商品组合内的跨月价差风险（Intra-CommoditySpreadRisk）以及交割风险（DeliveryRisk）加总之后，扣除商品组合间的价差抵扣（Inter-CommoditySpreadRisk），最后与期权空头的最低风险（ShortOptionMinimum）比较所得到的较大值。

其中，价格扫描风险是指头寸在多种（一般设置为16种）可能的市场情形下，可能遭受的最大损失；跨月价差风险是指在交易所允许商品组合内的头寸可以抵扣的前提下，不同到期合约的价格行为之间的差异所导致的风险；交割风险是指实物交割中可能产生的风险，在衍生品市场交易中往往体现为商品合约在临近交割期的价格波动性增大；价差抵扣是指同一商品群下不同商品组合间因为价格波动的相关性而产生的某种程度的抵消效果；而期权空头最低风险是对期权空头所要求的最低风险值。

将同一商品的价格扫描风险值、不同到期月份期货合约与不同到期月份期权合约的跨月价差风险值（仅仅按照被抵扣头寸额来计算）、期货合约在其交割月与期权合约在其到期月的交割风险值（分净头寸额与被抵扣头寸额两种情形计算）三个风险值加总，得到的结果与期权空头头寸所要求的最低风险值进行比较，其中的较大值就是该商品组合的风险值。

将所有商品组合的风险值加总，再减去商品组合之间的价差抵扣，就是该投资组合的风险值。一般而言，只有同一商品群内的商品组合之间具有价差抵扣。将投资组合的风险值减去整个投资组合中期权净值的金额，就得到了最终的交易所对客户所收取的保证金额度。^[1]