斯皮尔曼等级相关

概述

　　斯皮尔曼等级相关（Spearman’s correlation coefficient for ranked data）主要用于解决称名数据和顺序数据相关的问题。适用于两列变量，而且具有等级变量性质具有线性关系的资料。由英国心理学家、统计学家斯皮尔曼根据积差相关的概念推到而来，一些人把斯皮尔曼等级相关看做积差相关的特殊形式。

公式

　　

n为等级个数
　　d为二列成对变量的等级差数应用

例子

　　现在有5个人的视觉、听觉反应时（单位：毫秒），数据如下表。请问视觉、听觉反应时是否具有一致性？
　　

被试	听觉反应时	视觉反应时	X	Y	d	d²	XY
1	170	180	3	4	-1	1	12
2	150	165	1	1	0	0	1
3	210	190	5	5	0	0	25
4	180	168	4	2	2	4	8
5	160	172	2	3	-1	1	6
∑	870	875	15	15		2	52

解：此题被试5人，不知是否为正态分布，所以用斯皮尔曼等级相关解题。
　　将n=5，∑d²=2，∑XY=52带入公式
　　得：ρ=0.9
　　答：这5人的视听反应时等级相关系数为0.9，属于高度相关。

优点

　　适用范围广泛，斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。

缺点

　　一组能用积差相关计算的数据，如果改用等级相关，精确度会低于积差相关。凡符合积差相关条件的，最好不要用等级相关计算。