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概述

静态博弈是指，博弈中参与人同时选择行动；或者虽非同时行动，但行动在后者并不知道行动在先者采取了什么具体行动。

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完全信息静态博弈指的是信息对于博弈双方来说是完全公开的情况下，双方在博弈中所决定的决策是同时的或者不同时但在对方做决策前不为对方所知的！
这样的博弈就是完全信息静态博弈

不完全信息静态博弈，是指至少某一个局中人不完全了解另一个局中人的特征，即不知道某一参与人的真实类型，但是知道每一种类型的出现的概率。^[1]

1.古巴导弹危机
二战后，美国和苏联两个超级大国形成了对峙，组成了两大敌对阵营。1962年苏联偷偷地将导弹运送到古巴对付美国，但却被美国的侦察机发现，于是美国决定对古巴进行军事封锁，美苏之间的战争一触即发。面对美国的反应，苏联面临着是将导弹撤回国还是坚持部署在古巴的选择。而对于美国，则面临着是挑起战争还是容忍苏联的挑衅行为的选择。博弈矩阵如下：

　美国
进攻撤退
苏联
进攻Va,Vb6,-6
撤退-6,6-3,-3

在这个博弈中，假设Va,Vb∈{1,-4}，如果双方都选择进攻，则会发生一场战争。对每一方而言，如果决策者属于鹰派，则会选择进攻，其支付为1；如果决策者属于鸽派，则可能会选择撤退，其支付为-4。每一方都知道自己属于哪一派，但这一信息是自己的隐私，所以说这是一个不完全信息博弈问题。又因为双方的行动有先后顺序，但是后行动者美国并不知道先行动者苏联所采取的行动，只能通过所掌握的有限信息进行归纳，从而预测出对方可能会采取何种策略，因此它也是一个静态博弈。

在美国对苏联的行动考虑对策时，可以选择的策略有多种，从默许到温和的制裁直至全面对抗，事实上，它选择了最强烈的反应并取得了成功。美国这样推理：如果苏联采取进攻，那么当Va=1时，他的最好反应是进攻；而当Va=-4时的最好反应是撤退。如果苏联选择撤退，那么无论他的私人信息是什么，他的最好反应都是进攻。此外，根据美国情报部门所掌握的信息和对对手苏联决策层的估计，即赫鲁晓夫的强硬姿态背后苏联内部对此各种态度的冲突和综合，苏联的实力、赫鲁晓夫执行其意旨的能力等估计的基础上，美国当局做出了正确的反应。虽然苏联也可以这样推理，但是赫鲁晓夫错误地估计了对方的反应，认为美国会容忍这种后果，而事实相反。所以说，这是一种不完全归纳推理，即从若干个个别性前提推出一个特称结论的推理。
2.海萨尼转换
在假定局中人拥有私人信息的情况下，其他局中人对特定局中人的支付函数类型是不清楚的。如果一些局中人不知道另一些局中人的支付函数，或支付函数不是共同知识，局中人就不知道他在与谁博弈，博弈的规则是没有定义的。因而在1967年以前，博弈论专家认为此时博弈的结构特征是不确定的，无法进行分析。海萨尼提出了一种处理不完全信息博弈的方法，即引入一个虚拟的局中人——“自然”。自然首先行动，它决定每个局中人的特征。每个局中人知道自己的特征，但不知道别的局中人特征。这种方法将不完全信息静态博弈变成一个两阶段动态博弈，第一个阶段是自然N的行动选择，第二阶段是除N外的局中人的静态博弈。这种转换被称为“海萨尼转换”，这个转换把“不完全信息”转变成为完全但不完美信息，从而可以用分析完全信息博弈的方法进行分析。

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完全信息静态博弈

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