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均方根误差

　　root-mean-square error 均方根误差亦称标准误差，其定义为，i＝1，2，3，…n。在有限测量次数中，均方根误差常用下式表示：√[∑di*2/(n-1)]=Re，式中:n为测量次数；di为一组测量值与平均值的偏差。如果误差统计分布是正态分布，那么随机误差落在土σ以内的概率为68％。

499次 2020-08-01
均匀设计

简介　　所有的试验设计方法本质上都是在试验的范围内给出挑选代表性点的方法，方开泰、王元完成的“均匀试验设计的理论、方法及其应用”，首次创立了均匀设计理论与方法，揭示了均匀设计与古典因子设计、近代最优设计、超饱和设计、组合设计深刻的内在联系，证明了均匀设计比上述传统试验设计具有更好的稳健性。该项工作涉及数论、函数论、试验设计、随机优化、计算复杂性等领域，开创了一个新的研究方向，形成了中国人创立的学派，并获得国际认可，已在国内外诸如航天、化工、制药、材料、汽车等领域得到广泛应用。提出　　均匀设计是继60年代华罗庚教授倡导、普及的优选法和我国数理统计学者在国内普及推广的正交法之后，于70年代末应航天部第三研究院飞航导弹火控系统建立数学模型、并研究其诸多影响因素的需要，由中国科学院应用数学所方开泰教授和王元教授提出的一种试验设计方法。均匀设计是统计试验设计的方法之一，它与其它的许多试验设计方法，如正交设计、最优设计、旋转设计、稳健设计和贝叶斯设计等相辅相成。　　我们知道，试验设计就是如何在试验域内最有效地选择试验点，通过试验得到响应的观测值，然后进行数据分析求得达到最优响应值的试验条件。因此，试验设计的目标，就是要用最少的试验取得关于系统的尽可能充分的信息。均匀设计即可以较好地实现这一目标，尤其对多因素、多水平的试验。原理分布理论　　均匀设计的数学原理是数论中的一致分布理论，此方法借鉴了“近似分析中的数论方法”这一领域的研究成果，将数论和多元统计相结合，是属于伪蒙特卡罗方法的范畴。均匀设计只考虑试验点在试验范围内均匀散布，挑选试验代表点的出发点是“均匀分散”，而不考虑“整齐可比”，它可保证试验点具有均匀分布的统计特性，可使每个因素的每个水平做一次且仅做一次试验，任两个因素的试验点点在平面的格子点上，每行每列有且仅有一个试验点。它着重在试验范围内考虑试验点均匀散布以求通过最少的试验来获得最多的信息，因而其试验次数比正交设计明显的减少，使均匀设计特别适合于多因素多水平的试验和系统模型完全未知的情况。例如，当试验中有m个因素，每个因素有n个水平时，如果进行全面试验，共有n∧m种组合，正交设计是从这些组合中挑选出n∧2个试验，而均匀设计是利用数论中的一致分布理论选取n个点试验，而且应用数论方法使试验点在积分范围内散布得十分均匀，并使分布点离被积函数的各种值充分接近，因此便于计算机统计建模。如某项试验影响因素有5个，水平数为10个，则全面试验次数为10∧5次，即做十万次试验；正交设计是做10∧2次，即做100次试验；而均匀设计只做10次，可见其优越性非常突出。回归分析　　均匀设计是通过一套精心设计的表来进行试验设计的，对于每一个均匀设计表都有一个使用表，可指导如何从均匀设计表中选用适当的列来安排试验。均匀设计分会还编制了一套软件《均匀设计与统计调优软件包》供试验设计和数据处理、分析使用，非常方便。均匀设计法的试验数据分析要用到回归分析方法，例如线性回归模型、二次回归模型、非线性回归模型，以及各种选择回归变点的方法，也有利用多元样条函数技术、小波理论、人工神经网络模型应用于试验设计和数据分析。具体选择何种模型要根据实际试验的具体性质来确定。利用回归分析得出的模型，即可进行影响因素的重要性分析及新条件试验的结果估算，预报和最优化。理论的发展　　近几年来，均匀设计理论研究突飞猛进，对均匀设计和其它试验设计的关联和结合，如与正交设计进行了均匀性、最优性比较研究，得出在大多数情况下，特别是模型比较复杂时，均匀设计试验次数少、均匀性好，并对非线性模型有较好的估计。对线性模型，均匀设计有较好的均匀性和较少的试验次数，正交设计有较好的估计。虽然均匀设计失去了正交设计的整齐可比性，但在选点方面比正交设计有更大的灵活性，也就是说，它更加注重了均匀性．利用均匀设计可以选到偏差更小的点，更重要的是，试验次数由108减少到n，从而在实践中大大降低了成本。从经济和优化两个角度衡量，均匀设计确实有其优越性。实践中若水平数多，因素多而要求试验次数少的设计，一般用均匀设计来安排试验；对于因素数，水平数不多，一般采用正交设计。有时，可以将正交设计和均匀设计结合起来使用。　　有论文对均匀设计经济效益评估数理模型进行了探讨，并与全面试验、正交设计作了比较。也有论文对均匀设计的优良性进行了研究，指出还有待进一步发掘，对均匀性本身也还有很多数学背景值得进一步研究。也有论文认为利用模糊理论与均匀设计结合，建立模糊集台数据群，再通过因素与水平选择，建立模糊模拟均匀设计表，进行数据统计分析、调优，反向推断。这种模糊理论—— 均匀设计——统计调优的有机结合对某些项目的反设计会有广阔的应用前景。对应用中的一些问题，如因素与水平的选择模型的建立提出了很好的建议，指出一个试验成功的关键在于选择合适的因素和有关的试验范围，如果重要的因素没有选人试验，则试验效果将大受影响，甚至失败，因而在不增加试验数目的前提下，尽可能多选出一些因素，通过试验来筛选}并采用多水平试验以获得因素和响应之间较为丰富的关系，否则因素主效应和交互效应将会混杂，不能估出，直接影响试验的效果。对模型未知(包括部分模型已知)时，应进行适当的重复试验有助于模型识别，尤其当随机误差很大时，没有适当的重复试验，很难得到可靠的结论．从应用的角度，对理论研究也提出了新的需求，希望能设计出水平数更多的均匀设计表。优点1.试验次数大大减少　　例如某化工试验，欲找出最优产量或其它优化目标条件。试验因素3个，每因素在取值范围内均有7个试验点。　　采用优选法：对多因素同时选优的试验，不适用。　　采用正交法：需做49次试验，方可找出最优产量或其它优化目标条件。　　采用均匀设计：只需做7次试验即可。2、自动将各试验因素分类　　自动将各试验因素分类为重要与次要，并将因素按重要性排序。3.过程数字化　　通过电脑对结果与因素条件进行界定与预报（如天气预报），进而控制各因素。操作过程　　１、明确试验目的, 确定试验指标。若考察的指标有多个则一般需要对指标进行综合分析; 　　２、选择试验因素。根据专业知识和实际经验进行试验因素的选择, 一般选择对试验指标影响较大的因素进行试验; 　　３、确定因素水平。根据试验条件和以往的实践经验, 首先确定各因素的取值范围, 然后在此范围内设置适当的水平; 　　４、选择均匀设计表, 排布因素水平。根据因素数、水平数来选择合适的均匀设计表进行因素水平数据排布; 　　５、明确试验方案, 进行试验操作; 　　６、试验结果分析。建议采用回归分析方法对试验结果进行分析进而发现优化的试验条件。依试验目的和支持条件的不同也可采用直接观察法取得最好的试验条件(不再进行数据的分析处理); 　　７、优化条件的试验验证。通过回归分析方法计算得出的优化试验条件一般需要进行优化试验条件的实际试验验证(可进一步修正回归模型); 　　８、缩小试验范围进行更精确的试验, 寻找更好的试验条件, 直至达到试验目的为止。注意事项　　１、当所研究的因素和水平数目较多时, 均匀设计试验法比其它试验设计方法所需的试验次数更少, 但不可过分追求少的试验次数, 除非有很好的前期工作基础和丰富的经验, 否则不要企图通过做很少的试验就可达到试验目的, 因为试验结果的处理一般需要采用回归分析方法完成, 过少的试验次数很可能导致无法建立有效的模型, 也就不能对问题进行深入的分析和研究, 最终使试验和研究停留在表面化的水平上(无法建立有效的模型, 只能采用直接观察法选择最佳结果)。一般情况下, 建议试验的次数取因素数的３～５倍为好; 　　２、优先选用表进行试验设计。通常情况下表的均匀性要好于Un表, 其试验点布点均匀, 代表性强, 更容易揭示出试验的规律, 而且在各因素水平序号和实际水平值顺序一致的情况还可避免因各因素最大水平值相遇所带来的试验过于剧烈或过于缓慢而无法控制的问题; 　　３、对于所确定的优化试验条件的评价, 一方面要看此条件下指标结果的好坏, 另一方面要考虑试验条件是否合理可行的问题, 要权衡利弊, 力求达到用最小的付出获取最大收益的效果。几点启示　　回顾几十多年来均匀设计法的诞生、发展和广泛应用，有如下几个鲜明的特点：　　(1)均匀设计法的诞生是应国防科研实践的需求，由我国科学家潜心研究、开发的，其来自于实践，又应用于实践，实践促进研究，研究又进一步指导实践，理论研究与实践应用相辅相成，互为依存、互相促进，创造更大效益；　　(2)均匀设计法的创立和实际应用的意义，钱学森、朱光亚等老一辈科学家以其敏锐的科学目光和判断，给予了高度评价，同时也得到了原国防科工委领导的重视和支持．专家和领导的支持、重视是一项新技术快速发展的必不可少的重要条件；　　(3)1994年成立了中国数学会均匀设计分会，原国防科工委将均匀设计法的推广应用纳入“八五”国防科技成果重点项目推广计划，有力地推动了均匀设计法的发展；　　(4)均匀设计法的理论研究和推广应用也得益于各部门领导的支持以及专家与广大科技工作者科学求实、积极不懈地努力；　　(5)学会与各地区、各部门相结合，开发均匀设计软件、摄制推广录像片、进行技术培训和学术交流，推动了均匀设计法的理论研究和应用实践。　　均匀设计正是由于上述的理论与实践结合、领导与群众结台、专家与广大科技工作者结合、行政组织与学会结台，不断发展、完善，不断拓展新的应用领域，为增强我国的经济实力和国防科技的发展做出了很大贡献。今后，应进一步发挥学会组织和各地区、各部门的力量，调动各方面的积极性，充分利用互联网的优势，相互支持、密切协同，有组织、有计划地使均匀设计的理论研究与实践应用取得更大的发展，为国民经济和国防现代化做出更大的贡献。

601次 2020-08-01
在岗职工

　　在岗职工指在本单位工作并由单位支付工资的人员，以及有工作岗位，但由于学习、病伤产假等原因暂未工作，仍由单位支付工资的人员。不包括离开本单位仍保留劳动关系的职工，如内部退养职工，以及从本单位离休、退休、退职的人员。

651次 2020-08-01
国际投资气候

内容　　国际投资气候取决于多种因素，一般归结为经济、政治、社会文化和教育、法律四个方面：①经济因素。一国居民的收入水平、所处的经济发展阶段、经济制度、市场结构、基础设施、自然与人力资源等经济因素常是影响国际投资活动最直接和最基本的因素。收入水平包括国民生产总值、国民收入、家庭收入和人均收入等。这些指标可作为衡量购买力和市场潜量的尺度，收入水平高则吸收投资的能力和投资收益也高。一国所处的经济发展阶段不同，对国际投资的实际需求也不同，在市场结构方面也就有相当的差异。发达国家需要投资资本密集型或知识技术密集型的生产设备，发展中国家则偏重于劳动密集型，以适应其熟练技术工人缺乏、资本和技术稀缺的现实。半工业化国家、工业化国家和高度工业化国家的国际投资需求也各有差异。基础设施是国外投资者考虑投资成本与效益时的直接因素。资源状况则在某种程度上决定了该国对外国投资者的吸引力。②政治因素。包括一国政府对外国投资的态度和政策、政局稳定程度、政府机关效率以及政策的稳定和连续性等。③社会文化和教育。国际投资活动是一种涉外经济行为，因外国投资者与投资国之间在语言、文化、宗教、所受教育乃至社会心理上的异同，投资活动可能有所变化。如传统上就有联系的新独立发展中国家与其原宗主国之间的联系，一般认为较为密切，国际投资方面较其他国家就更易发展。④法律。一国法律健全与否，包括法律体系是否完善，执法是否公正等，均直接涉及国际投资的安全。若一国法令阻碍现有企业的经营或法制不健全乃至无法可依，皆被认为投资环境不理想。　　按照国际惯例，一般用国际投资气候的"冷"、"热"概念来表示一国在外国投资者眼中的地位和受欢迎程度。投资气候评估　　对国际投资气候的评估除以冷热因素分析作为宏观判断标准外，主要是从东道国政府对外国投资者的限制或鼓励政策入手，具体评析影响投资气候的微观因素。这些微观因素包括资本抽回限制、外商股权、对外商的管制程度、货币稳定性和当地资金供应状况等。较为有影响的评估方法是美国学者R.斯托鲍夫的投资气候评分法。他把投资气候分解为8个因素,每一因素又细分成若干个子因素，然后根据各个子因素对投资气候的有利程度给予评分。根据这种评估方法，总分越高，投资气候越好，即越“热”。此外，一些大商业银行、资信评估机构和国际组织也有专门对某一国家或地区的投资气候进行评估的，如美国摩根银行、国际清算银行等。　　参考书目　　朱立纲等编：《国际投资学》，中国金融出版社，北京，1989。

607次 2020-08-01
国民经济结构

　　指国民经济内部个因素和各成分按照一定的序列结合起来的相互关系，它反映国民经济总体的内部状况，内在要素和内在联系。

413次 2020-08-01
城镇集体单位职工

　　城镇集体单位职工指在城镇集体经济单位及其管理部门工作，并由其支付工资的各类人员。

435次 2020-08-01
城镇居民家庭消费性支出

　　城镇居民家庭消费性支出指被调查的城镇居民家庭用于日常生活的全部支出，包括购买商品支出和文化生活、服务等非商品性支出。不包括罚没、丢失款和缴纳的各种税款(如个人所得税、牌照税、房产税等)，也不包括个体劳动者生产经营过程中发生的各项费用。

511次 2020-08-01
多元回归分析

定义　　分析若干个预测变项和一个效标变项间的关系。原理　　多元回归分析原理　　回归分析是一种处理变量的统计相关关系的一种数理统计方法。回归分析的基本思想是: 虽然自变量和因变量之间没有严格的、确定性的函数关系, 但可以设法找出最能代表它们之间关系的数学表达形式。回归分析主要解决以下几个方面的问题　　(1) 确定几个特定的变量之间是否存在相关关系, 如果存在的话, 找出它们之间合适的数学表达式; 　　(2) 根据一个或几个变量的值, 预测或控制另一个变量的取值, 并且可以知道这种预测或控制能达到什么样的精确度; 　　(3) 进行因素分析。例如在对于共同影响一个变量的许多变量(因素)之间, 找出哪些是重要因素, 哪些是次要因素, 这些因素之间又有什么关系等等。应用　　回归分析有很广泛的应用, 例如实验数据的一般处理, 经验公式的求得, 因素分析, 产品质量的控制, 气象及地震预报, 自动控制中数学模型的制定等等。　　多元回归分析是研究多个变量之间关系的回归分析方法, 按因变量和自变量的数量对应关系可划分为一个因变量对多个自变量的回归分析(简称为“一对多”回归分析)及多个因变量对多个自变量的回归分析(简称为“多对多”回归分析), 按回归模型类型可划分为线性回归分析和非线性回归分析。　　本“多元回归分析原理”是针对均匀设计3.00软件的使用而编制的, 它不是多元回归分析的全面内容, 欲了解多元回归分析的其他内容请参阅回归分析方面的书籍。　　本部分内容分七个部分, §1～§4介绍“一对多”线性回归分析, 包括数学模型、回归系数估计、回归方程及回归系数的显著性检验、逐步回归分析方法。“一对多”线性回归分析是多元回归分析的基础, “多对多”回归分析的内容与“一对多”的相应内容类似, §5介绍“多对多”线性回归的数学模型, §6介绍“多对多”回归的双重筛选逐步回归法。§7简要介绍非线性回归分析。　　§1 一对多线性回归分析的数学模型　　设随机变量与个自变量存在线性关系: 　　, (1.1) 　　(1.1)式称为回归方程, 式中为回归系数, 为随机误差。　　现在解决用估计的均值的问题, 即　　, 　　且假定, , 是与无关的待定常数。　　设有组样本观测数据: 　　其中表示在第次的观测值, 于是有: 　　, (1.2) 　　其中为个待定参数, 为个相互独立的且服从同一正态分布的随机变量, (1.2)式称为多元(元)线性回归的数学模型。　　(1.2)式亦可写成矩阵形式, 设　　, 　　, 　　, 　　, 　　则(1.2)式变为: 　　, (1.3) 　　(1.3)式称为多元线性回归模型的矩阵形式。1.2回归分析:　　重难点：解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用；了解回归的基本思想、方法及其简单应用．　　考纲要求：①了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用．　　②了解回归的基本思想、方法及其简单应用．

680次 2020-08-01

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