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四分位数

简介　　第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。　　第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。　　第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。　　第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。示例　　首先确定四分位数的位置：　　Q1的位置=（n+1）/4 　　Q2的位置=（n+1）/2　　　Q3的位置=3（n+1）/4 　　n表示项数　　实例1 　　数据总量: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36 　　由小到大排列的结果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 　　一共11项　　Q1 的位置=（11+1）/4=3 Q2 的位置=（11+1）/2=6 Q3的位置=3（11+1）/4=9 　　Q1 = 15， Q2 = 40， Q3 = 43 　　实例2 　　数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41 　　一共6项　　Q1 的位置=（6+1）/4=1.75 Q2 的位置=（6+1）/2=3.5 Q3的位置=3（6+1）/4=5.25 　　Q1 = 7+（15-7）×（1.75-1）=13，　　Q2 = 36+（39-36）×（3.5-3）=37.5，　　Q3 = 40+（41-40）×（5.25-5）=40.25应用　　不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。　　四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是由一组数据5 个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形，这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征，而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数。即：简单箱线图

692次 2020-08-01
固定构成指数

　　固定构成指数　　将总体构成固定在报告期计算的总平均指标指数．该指数消除了总体结构变动的影响，专门用以反映各组水平变动对总体平均指数变动的影响　　K＝(Σx1f1/Σf1)÷(Σx0f1／Σf1)

357次 2020-08-01
因素分析法

什么是因素分析法？　　因素分析法（Factor Analysis Approach）　　　因素分析法又叫连环替代法，是指数法原理在经济分析中的应用和发展。它根据指数法的原理，在分析多种因素影响的事物变动时，为了观察某一因素变动的影响而将其他因素固定下来，如此逐项分析，逐项替代，故称　因素分析法或连环替代法。因素分析法的方法连环替代法　　它是将分析指标分解为各个可以计量的因素，并根据各个因素之间的依存关系，顺次用各因素的比较值（通常即实际值）替代基准值（通常为标准值或计划值），据以测定各因素对分析指标的影响。　　例如，某一个财务指标及有关因素的关系由如下式子构成：实际指标：Po=Ao×Bo×Co;标准指标：Ps=As×Bs×Cs；实际与标准的总差异为Po-Ps,P G 这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响，它们各自的影响程度可分别由以下式子计算求得：　　A因素变动的影响：Ao×Bs×Cs-As×Bs×Cs；　　B因素变动的影响；Ao×Bo×Cs-Ao×Bs×Cs；　　C因素变动的影响：Ao×Bo×Co-Ao×Bo×Cs。　　最后，可以将以上三大因素各自的影响数相加就应该等于总差异Po-Ps。差额分析法　　它是连环替代法的一种简化形式，是利用各个因素的比较值与基准值之间的差额，来计算各因素对分析指标的影响。　　例如，企业利润总额是由三个因素影响的，其表达式为：利润总额=营业利润+投资损益±营业外收支净额，在分析去年和今年的利润变化时可以分别算出今年利润总额的变化，以及三个影响因素与去年比较时不同的变化，这样就可以了解今年利润增加或减少是主要由三个因素中的哪个因素引起的。指标分解法　　例如资产利润率，可分解为资产周转率和销售利润率的乘积。定基替代法　　分别用分析值替代标准值，测定各因素对财务指标的影响，例如标准成本的差异分析。　　运用因素分析法的一般程序　　1、确定需要分析的指标；　　2、确定影响该指标的各因素及与该指标的关系；　　3、计算确定各个因素影响的程度数额。采用因素分析法时注意的问题　　1、注意因素分解的关联性；　　2、因素替代的顺序性；　　3、顺序替代的连环性，即计算每一个因素变动时，都是在前一次计算的基础上进行，并采用连环比较的方法确定因素变化影响结果；　　4、计算结果的假定性，连环替代法计算的各因素变动的影响数，会因替代计算的顺序不同而有差别，即其计算结果只是在某种假定前提下的结果，为此，财务分析人员在具体运用此方法时，应注意力求使这种假定是合乎逻辑的假定，是具有实际经济意义的假定，这样，计算结果的假定性，就不会妨碍分析的有效性。　　是指确定影响因素，测量其影响程度，查明指标变动原因的一种分析方法。基本因素分析法的应用　　是通过分析期货商品的供求状况及其影响因素，来解释和预测期货价格变化趋势的方法。期货交易是以现货交易为基础的。期货价格与现货价格之间有着十分紧密的联系。商品供求状况及影响其供求的众多因素对现货市场商品价格产生重要影响，因而也必然会对期货价格重要影响。所以，通过分析商品供求状况及其影响因素的变化，可以帮助期货交易者预测和把握商品期货价格变化的基本趋势。在现实市场中，期货价格不仅受商品供求状况的影响，而且还受其他许多非供求因素的影响。这些非供求因素包括：金融货币因素，政治因素、政策因素、投机因素、心理预期等。因此，期货价格走势基本因素分析需要综合地考虑这些因素的影响。　　商品供求状况对商品期货价格具有重要的影响。基本因素分析法主要分析的就是供求关系。商品供求状况的变化与价格的变动是互相影响、互相制约的。商品价格与供给成反比，供给增加，价格下降；供给减少，价格上升。商品价格与需求成正比，需求增加，价格上升；需求减少，价格下降。在其他因素不变的条件下，供给和需求的任何变化，都可能影响商品价格变化，一方面，商品价格的变化受供给和需求变动的影响；另一方面，商品价格的变化又反过来对供给和需求产生影响：价格上升，供给增加，需求减少；价格下降，供给减少，需求增加。这种供求与价格互相影响、互为因果的关系，使商品供求分析更加复杂化，即不仅要考虑供求变动对价格的影响，还要考虑价格变化对供求的反作用。

582次 2020-08-01
因素分析

简介　　1.为一种多变项统计法.用来测量心理学家所假定的建构或个人内部的潜在特质.若使用好几个测验,但欲知事实上一共只测量到几个共同因素,这时即可使用因素分析来了解这个问题。　　2.因素分析 factor analysis 由斯皮尔曼（C．Spearman）于1904年所创始，在心理学领域中发展起来的一种多变量解析手段。他认为，某一现象比干预该现象的变数的数更少受潜在的因素所支配，如果在没有外在标准的条件下，可以只根据观测的数据探寻其因素。广义地说，也可以包括主要成分分析和群分析。从分解相关行列引出线性函数这一点看，因素分析很象主要成分分析，如果假定可以是一种误差项的特殊因素的话，那么相关行列的对角要素要小于1.0。有一种见解认为，围绕这种推断在数学方面的问题较多，使用主要成分分析的方法是无可非议的。在生物社会学、人体生理学、数量分类学、育种学诸领城中被采用。卡特尔的因素分析法　　从某些最重要的方面来说，只要理解了因素分析法就理解了卡特尔的人格理论，所以，我们先以探讨因素分析法的基本方面来作为探讨他的人格理论的出发点。　　因素分析法的几十就是相关性概念。当两件事物同时发生变化时，就被认为是相关的，说的确切些，是相互联系的。例如，高度和重量是相关的，因为当其中一个增加时，另一个也会增加。两个变量同时变化的趋势越强，那它们之间的相关性就越大。两个变量之间关系的强度在数学上是用相关系数来表示的。相关系数可以在+1.00到-1.00的数值之间发生变化。相关系数为+1.00表示两个变量完全正相关；说的确切些，当一个变量的测量值增加时，另一个变量的测量值也同样增加，且后者的增加量与前者的增加量存在纯线性关系。相关系数为-1.00表示两个变量完全负相关；说的确切些，当一个变量的测量值增加时，另一个变量的测量值却将减少，同样，后者的减少量与前者的增加量存在纯线性关系。相关系数为+0.80时表示两个变量之间高度正相关，但并非完全相关。也就是说，两个变量之间存在着一种争相变化的趋势，但其变化量不存在纯线性的关系，是由一段二次函数或多次函数描述的。相关系数为-0.56时表示两个变量之间存在着适度的反向关系，也可由一段二次或多次函数来描述。研究程序　　卡特尔的研究程序是尽可能以多种形式对大量的个体进行测量。例如，他记录了各种人的日常行为，诸如碰到多少意外事故、所属社团的数量、社会关系的数量等等。他把有这种方法收集到的数据称为L---数据，L表示“生活记录”。他给被试做一些问卷，要求他们在卷子上根据各种特征评定自己。他把由这种方法收集到的信息称为Q---数据，Q表示问卷。最后，他使用他所认为的客观测验去诱发被试作出回答，然后对回答加以分析。例如，被试接受单词联想测验时，必须在实验者每次说出一个单词时也要用一个单词来回答。用这种技术收集到的信息被他称为T---数据。T表示测验。

487次 2020-08-01
回归系数

回归系数　　regression coefficient 　　在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数。　　回归系数越大表示x 对y 影响越大，正回归系数表示y 随x 增大而增大，负回归系数表示y 随x 增大而减小。　　回归方程式^Y=bX+a中之斜率b,称为回归系数,表X每变动一单位,平均而言，Y将变动b单位。回归系数的理解　　1、相关系数与回归系数：A 回归系数大于零则相关系数大于零　　B 回归系数小于零则相关系数小于零　　（它们的取值符号相同）　　2、回归系数：由回归方程求导数得到，　　所以，回归系数>0，回归方程曲线单调递增；　　回归系数<0，回归方程曲线单调递j减；　　回归系数=0，回归方程求最值（最大值、最小值）

752次 2020-08-01
回归直线法

概述　　回归直线法是根据若干期业务量和资金占用的历史资料,运用最小平方法原理计算不变资金和单位销售额的变动资金的一种资金习性分析方法. 　　回归直线法，是根据一系列历史成本资料，用数学上的最小平方法的原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法。　　回归直线法在理论上比较健全，计算结果精确，但是，计算过程比较烦琐。如果使用计算机的回归分析程序来计算回归系数，这个缺点则可以较好地克服。主要特点　　根据一系列历史成本资料，运用数学上的最小平方法原理，计算能代表平均成本水平的直线截距（a）和斜率（b），以其作为固定成本和单位变动成本。计算原理　　假设在散布图中有一条y=a+bx的直线，这条直线与各实际成本点的误差值之和比其他直线都要小，则这条直线就最能代表各期成本的平均水平，被称之为离散各点的回归直线；这一直线方程也被称为回归方程。　　确定回归方程的计算公式：　　b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷［n∑xi2-(∑xi)2］　　a=(∑xi2∑yi-∑xi·∑xiyi)÷［n∑xi2-(∑xi)2］　　其中xi、yi代表已知的观测点。　　另有一种求a和b的“简捷”，其公式是：　　b=(n∑xy-∑x·∑y)÷［n∑x2-(∑x)2］　　　a=(∑x2∑y-∑x·∑xy)÷［n∑x2-(∑x)2］举例　　以表2-3为例，可据以得表2-4：　　表 2-4 　　机器工作　　小时　　xi维修成本　　(元) 　　yixi　yixi211 200 9001 080 0001 440 00021 300 9101 183 0001 690 00031 150 840 966 0001 322 50041 050 850 892 5001 102 5005 900 820 738 000 810 0006 800 730 584 000 640 0007 700 730 504 000 490 0008 800 780 624 000 640 0009 950 750 712 500 902 500101 100 891 979 0001 210 000111 250 9201 150 0001 562 500121 400 9301 302 0001 960 000∑12 60010 04010 715 00013 770 000 　　将表2-4中的有关数字代入上述计算公式，得：　　b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷［n∑xi2-(∑xi)2］　　=(12×10 715 000-12 600×10 040)÷［12×13 770 000-(12 600)］　　=0.32 　　a=(∑xi2∑yi-∑xi·∑xiyi)÷［n∑xi2-(∑xi)2］　　=(13 770 000×10 040-12 600×10 715 000)÷［12×13 700 000-(12 600)］　　=500.23 　　因此得：y=500.23+0.32x优缺点　　借助于回归直线法，使半变动成本的分解建立在科学分析和精确计算的基础之上，可以得到较为精确的结果，但是计算量较大。

706次 2020-08-01
回归模型

定义　　regression model 　　对统计关系进行定量描述的一种数学模型。　　如多元线性回归的数学模型可以表示为，式中，β0，β1，…，βp是p个待估计的参数，εi是相互独立且服从同一正态分布N(0,σ2)的随机变量，y是随机变量；x可以是随机变量，也可以是非随机变量,βi称为回归系数，表征自变量对因变量影响的程度。回归分析　　回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著。利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度。　　　其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。　　这里：前一个变量被称为被解释变量（Explained Variable）或应变量（Dependent Variable），后一个（些）变量被称为解释变量（Explanatory Variable）或自变量（Independent Variable）。　　由于变量间关系的随机性，回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值，考察被解释变量的总体均值，即当解释变量取某个确定值时，与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。　　是对一种概率的预测。

782次 2020-08-01
国有单位职工

　　国有单位职工指在国有经济单位及其附属机构工作，并由其支付工资的各类人员。

492次 2020-08-01

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