基本概念 [英] Weibull distribution 随机变量分布之一。又称韦伯分布、韦氏分布或威布尔分布，由瑞典物理学家Waloddi Weibull于1939年引进，是可靠性分析及寿命检验的理论基础。 威布尔分布(Ⅲ型 极值分布)记为W(k,a,b)。 威布尔分布：在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。由于它可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，被广泛应用于各种寿命试验的数据处理。历史发展 瑞典工程师威布尔从30年代开始研究轴承寿命，以的又研究结构强度和疲劳等问题。他采用了“链式”模型来解释结构强度和寿命问题。这个模型假设一个结构是由若干小元件(设为n个)串联而成，于是可以形象地将结构看成是由n个环构成的一条链条，其强度(或寿命)取决于最薄弱环的强度(或寿命)。单个链的强度(或寿命)为一随机变量，设各环强度(或寿命)相互独立，分布相同，则求链强度(或寿命)的概率分布就变成求极小值分布问题，由此给出威布尔分布函数。由于零件或结构的疲劳强度(或寿命)也应取决于其最弱环的强度(或寿命)，也应能用威布尔分布描述。 根据1943年苏联格涅坚科的研究结果，不管随机变量的原始分布如何，它的极小值的渐近分布只能有三种，而威布尔分布就是第Ⅲ种极小值分布。 由于威布尔分布是根据最弱环节模型或串联模型得到的，能充分反映材料缺陷和应力集中源对材料疲劳寿命的影响，而且具有递增的失效率，所以，将它作为材料或零件的寿命分布模型或给定寿命下的疲劳强度模型是合适的。目前状况 目前，二参数的威布尔分布主要用于滚动轴承的寿命试验以及高应力水平下的材料疲劳试验，三参数的威布尔分布用于低应力水平的材料及某些零件的寿命试验，一般而言，它具有比对数正态分布更大的适用性。但是，威布尔分布参数的分析法估计较复杂，区间估计值过长，实践中常采用概率值估计法，从而降低了参数的估计精度．这是威布尔分布目前存在的主要缺点，也限制了它的应用。
样本数越大，所得到的样本平均数越相似而且趋近于整体平均数。大数定律 又称“大数定理”或“平均法则”，是概率论主要法则之一。此一法则的意义是：这些“有规律的随机事件”中在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。大数法则是近代保险业赖以建立的数理基础。根据大数法则的定律，承保的危险单位越多，损失概率的偏差越小，反之，承保的危险单位越少，损失概率的偏差越大。因此，保险人运用大数法则就可以比较精确地预测危险，合理地制定保险费率。
用在变异数分析之后,若发现平均数有显著差异时,则再从所处理的实验水准中检视一对或多对平均数间是否有差异存在.这种工作常须比较好几对平均数的差异,就叫做多重比较. http://faculty.math.tsinghua.edu.cn/~xlu/pdf/c1s2.pdf
多重变量统计（Multivariate statistics，或作multivariate statistical analysis，又作Multivariate analysis，多重变量分析，后者缩写MVA）是社会学、数量心理学、市场营销等常用的一系列在一个时点观察并分析多个统计变量的实证分析方法的总称，目前在应用和理论研究上十分活跃，常用软件是SPSS。 主要包括以下分析方法： 标准相关分析 方差分析 回归分析 逻辑回归分析（二类评定回归分析） 判别分析 线性判别分析 因子分析（主成分分析） 聚类分析 联合分析 多维标度（多维尺度） 离散选择法
什么是多维尺度法？ 消费者对品牌偏好的形成是一个十分复杂的心理过程，企业对此往往难以把握，多维尺度法就是用于分析消费者感觉和偏好的最有效的方法，它以直观图的方式提供一个简化的分析方法。 多维尺度法是一种将多维空间的研究对象（样本或变量）简化到低维空间进行定位、分析和归类，同时又保留对象间原始关系的数据分析方法。其特点是将消费者对品牌的感觉偏好，以点的形式反映在多维空间上，而对不同品牌的感觉或偏好的差异程度，则是通过点与点间的距离体现的，我们称这种品牌或项目的空间定位点图为空间图。空间轴代表着消费者得以形成对品牌的感觉或偏好的各种因素或变量。多维尺度法的应用范围 在市场营销调研中，多维尺度法的用途十分广泛。一般来说，它应用在如下几个方面： ① 可以确定空间的维数（变量、指标），以反映消费者对不同品牌的认知，并且在由这些维构筑的空间中，标明某关注品牌和消费者心目中理想品牌的位置。 ② 可以比较消费者和非消费者对企业形象的感觉。 ③ 在进行市场细分时，可以在同一空间对品牌和消费者定位，然后把具有相似感觉的消费者分组、归类。 ④ 在新产品开发方面，通过在空间图上寻找间隙，可以发现由这些间隙为企业带来的潜在契机。 ⑤ 在广告效果的评估方面，可以用空间图去判定一个广告是否成功地实现了期望的品牌定位。 ⑥ 在价格策略方面，通过比较加入与不加入价格轴的空间图，可以推断价格的影响强度。 ⑦ 在分销渠道策略方面，利用空间图可以判断品牌对不同零售渠道的适应性，从而为制定有效的分销渠道提供依据。多维尺度法的实施步骤 同其它的多元统计分析方法一样，对所研究的问题做出准确的界定，仍然是进行多维尺度分析的首要任务。由于其中将应用各种类型的数据，所以就必须决定一种获得数据的适宜方式，并选择用于数据分析的具体过程。另外，还要确定空间的维数。通常，维数多，包含的信息量就大，维数少，则更方便数据分析。因此，需要确定既能包含大部分重要信息又方便数据分析的较为适当的维数。在确定了空间的维数以后，需要准确命名那些构筑空间的坐标轴，并对整个空间结构做出解释。最后一步的工作是评估所用方法的可靠性和有效性。因而，多维尺度法的实施步骤分如下五个部分(如下图所示)： 多维尺度法的实施步骤1. 课题界定 课题的界定与通过多维尺度法希望达到的目的和选定的品牌密切相关。为此，必须首先予以明确。围绕需要解决的问题，才能分析与之相关的因素指标（或变量），如果是研究消费者对某产品各个知名品牌的感觉或偏好，就要选择能够描述这一特征的一系列变量指标。另外，在一个构筑好的多维空间中，一般需要同时研究至少8个品牌，这样才能得到一个较好的空间图。但是，一旦超过25个品牌，就会导致调查对象的疲倦，从而影响调研结果。品牌及相关指标或变量的选择，往往基于调研问题、相关理论，以及研究人员的判断力等。2. 获取数据 从调查对象那里得到的数据可能与感觉或偏好有关，感觉数据有直接数据和推断数据之分，直接数据源于相似性判断，而推断数据则源于对相关属性的评估。 在收集直接的感觉数据时，要求调查对象判别不同品牌相似与否。我们可采用李嘉图七点标尺或其它度量进行配对品牌评估，这些数据被称为相似性判别数据。也可以采用其它方法，比如要求调查对象将所有的品牌配对按相似性强弱由大到小排序。再比如，要求调查对象对所有品牌与固定对照品牌进行相似性排序，每个品牌可轮流作为基础品牌。 收集推断数据则源于调查对象对相关属性的评估，我们应用语义差异标尺或李嘉图七点标尺度量属性后对品牌进行评估。由于消费者对心目中理想品牌的感觉往往涉及一系列品牌属性或变量。因此，调查对象需要对这些属性做出评估。如果能够获得属性评估值，就可依据亲疏性度量值（如欧氏距离）对每对品牌的近似程度做出推断。3. 选择多维尺度过程 在具体选择多维尺度过程时，要考察感觉或偏好信息的性质，而且输人数据的性质是一个决定性因素。多维尺度过程分为非度量型多维尺度过程和度量型多维尺度过程。非度量多维尺度过程输入的数据是顺序型的，但是，其输出的结果却是区间以上型的。与之相对照，度量型多维尺度过程输入的数据是定距以上型的，且输出的数据也是定距以上型的，因此，它的输入和输出数据间相关性较强。经验证明，这两种方法的结果基本相似。 影响多维尺度过程选择的另一因素，涉及分析过程是在单一个体水平进行还是在集合水平进行。在单一个体水平进行分析时，需要对每个调查对象分别做数据分析，结果造成每个调研对象都拥有各自的空间图。从长远的角度看，这种方法还是有用的。然而，营销策略的制定需要对细分市场或集合水平进行分析。在对集合水平进行分析时，需要假设每个个体用相同的空间轴（指标）评价品牌，当然，权重可以不同。4. 确定维数 多维尺度法的目的是以空间图的方式用最少的维数去最佳地拟合输出数据。这里，拟合度被定义为相关系数的平方。然而，空间图的拟合度随着维数的增加而提高。因此，必须找出折中的办法。一个多维尺度的拟合度通常用紧缩值衡量，紧缩值是一种拟合劣质度量。紧缩值高，说明拟合性差。以下是常用维数确定方法： ① 前期知识，调研理论或以往的调研经验和结论将有助于确定维数。 ② 空间图的解释能力，一般来说，要想解释三维以上的空间图是很困难的。 ③ 转折标准，考察紧缩值对维数的折线图，如下图所示，当合适的线数出现时，往往伴随有一个转折或很急的转弯，而超过这点时，增加维数通常不会提高拟合度。观察紧缩值图发现，在三维处出现折点，形成了凹状图案，故应选择的维数是3。 紧缩值对维数的折线图： 紧缩值对维数的折线图 在选择维数时还应考虑易操作性。一般来说，二维平面图较之多维空间图简单得多。最后，那些增长统计学方法的专业人员，也可采用统计方法确定维数。5. 命名坐标轴并解释空间图 对坐标轴的命名主要依赖调研人员的经验和主观判断，下面的方法将有助于您的工作。 ① 尽管得到了直接的相似性判断值，如果可能，还应对提供的品牌属性进行评估。应用统计中的回归方法，这些属性向量可被嵌入空间图中，然后，我们可以综合考察那些最接近坐标轴的属性，以实现对坐标轴的命名或标注。 ② 在获得了直接相似性或偏好数据后，我们还可以进一步询问调查对象在进行相似性评估时依赖的主观评估标准，这些标准也应在命名坐标轴时予以参考。 ③ 如果可能，可以向调查对象展示空间图，然后，请他们来命名空间围上的坐标轴。最后，如果我们了解品牌的自然属性，如充电电池充电后的最长使用时间等，这也可作为解释空间图坐标轴的参考资料。通常，一个坐标轴不只代表一种属性。6. 评估有效性与可靠性 同其它多元分析方法一样，对采用多维尺度法获得的结果也要进行可靠性和有效性评估。一般采用以下方法进行评估。 首先，可计算拟合优度（相关系数）的平方。其值越大，说明多维尺度过程对数据的拟合程度越好。一般地，当值大于或等于0.6被认为是可接受的。 另外，紧缩值也能反映多维尺度法的拟合优度。 拟合优度的平方是拟合良好程度的度量，而紧缩值是拟合劣质程度的度量，两个度量的角度完全相反，但目的相同。紧缩值随多维拟合优度的平方过程以及被分析资料的不同而变化。 不同紧缩值的拟合优度 不同紧缩值的拟合优度 如果在集合水平上进行分析，原始数据应分成两组或两组以上。对每一组分别应用多维尺度的平方法，然后，对各组结果进行比较。多维尺度法的应用意义 企业在市场调研中，研究消费者对品牌或其它项目的感觉和偏好问题，是企业市场调研的重要议题。多维尺度法为解决类似的问题提供了很好的思路，相信你采用此种方法能从中得到更有效的信息，并使你的决策更具科学性。本条目在以下条目中被提及 PPS抽样调查法 Q分类法 SEM模型 不重复抽样 主观概率法 二手资料调研 二路焦点小组 产品留置测试 任意抽样 会议调查 典型调查法 分层抽样 分层最佳抽样 分层比例抽样 判断抽样 双重抽样 可行性研究 因果性调研 垃圾调研法 多阶段抽样 定性研究方法 定量研究方法 实地调研 家庭日记法 市场实验调查法 市场容量测定法 平衡量表法 投射研究 投影技法 抽样调查 抽签法 拐点调研 探索性调研 推销人员估计法 描述性调研 数值分配量表 整群抽样 文案调查法 文献调查法 无准备访问 案例研究法 案头调研 概率抽样 深层访谈法 滚雪球抽样 焦点访谈法 独立控制配额抽样 电话调查 留置调查 盲测 相互控制配额抽样 等比量表 等距抽样 等距量表 简单随机抽样 类别量表 经销商访谈 经验判断法 网上间接调查 网络调研 联合分析法 行踪分析 观察法 评价量表 询问法 辛迪加调研 逐户寻找法 邮寄调查 配对比较量表 配额抽样 重点调查 重置抽样 问卷调查法 随机号码表法 非概率抽样 面谈访问法 顺序量表 更多条目(77)...多维尺度法-关键字 多维尺度法.
是高级统计分析方法之一，就是把一种产品或一种市场现象，放到一个两维以上的空间坐标上来进行分析。比如一个三维坐标的市场组合模型，其中的X轴代表市场占有率、Y轴代表市场需求成长率、Z轴代表利润率。如果我们要研究某一种产品在市场上的销售情况，就可以用多维分析法来分析。这样可以直观一些。美国有一家啤酒厂生产一种啤酒，开始他们把这种啤酒定位在女性和高价位上，后来，他们发现放在这个空间位置上市场面很小，购买者不多，因此，他们把市场从女性和高价的空间位置上移向男性和比较便宜的位置上来，结果销售量增多了。
多因子降维法(MDR，Multifactor Dimensionality Reduction ） MDR是近年统计学中发展起来的一种新的分析方法。其中，“因子” 即交互作用研究中的变量，“维” 是指研究中多因子组合的个数。该方法主要应用于卫生统计学，流行病学及遗传学中，它以疾病易感性分类的方式建模，研究基因—基因、基因一环境之间交互作用。它弥补了Logistic回归在处理高阶交互作用时的局限性。在高血压、糖尿病、心血管疾病和恶性肿瘤等常见的复杂疾病中已有广泛而成功应用。 此外，2007年Lou等提出了一种基于MDR基本原理的扩展方法——广义多因子降维法 广义多因子降维法 (generalized multifactor dimensionalityreduction，GMDR)，又称基于计分的多因子降维法 (score-based MDR)。该法可以通过将广义线性模型的概念引人到MDR中，使其不但能够分析连续变量，且能够纳入协变量，从而控制协变量引起的干扰，提高预测的准确度，是MDR方法的一种扩展。
符合产品的基本物理化学性能和外部特征，在一定程度上体现产品使用价值的计量单位。
登录
工商服务
危机公关
金融律师
app开发
财税服务
金融牌照
网站建设
知识产权
企业征信
审计评估