PE投资企业价值评估的几种实用方法 在PE投资的企业价值评估实践中，一般使用一级或二级市场上简朴的平均市盈率或市净率作为价格谈判的依据，这一方法很不科学。本文针对这一问题提出了很科学而且在实践中非常实用的评估企业内在价值和相对价值的四种企业价值评估方法。 PE投资中的企业价值评估概述 在PE投资中，企业价值评估是投资方与融资方进行投资谈判的一个最为要害和敏感的问题，它涉及到每股的价格、一定的投资金额下投资方在被投资企业中所占的股权比重，对PE的投资收益构成重大的影响。 在实际工作中，用得最多的估价方法或者说用来进行谈判的依据，是二级市场上一定时期内所有企业或同行业的简朴平均市盈率或 从资产评估学的角度来看，价值评估的方法总的来说，有成本法、收益法和市场法。 1、成本法。其原理简单来说就是将企业的各项账面资产按照重置成本进行调整并加总而得到企业的价值。但有一个问题是需要明确的，即在PE投资中，与投资人决策相关的信息是各资产可以带来的未来收益，而不是其现行市场价值。价值评估的对象是企业整体的价值，而整体的价值来源于要素的结合方式，整体不是各部分的简单相加。成本法以单项资产的再建成本为出发点，可能忽视企业的获利能力，而且在评估中很难考虑那些未在财务报表上出现的项目，如企业的治理效率、自创商誉、销售网络等。所以，这一方法尽治理论上简单，也比较好操作，但本文认为，它不适合于PE投资中的价值分析。 2、收益法。收益法是将企业所产生的未来现金流量进行折现而得到企业的价值，所使用的模型是现金流量模型。现金流量模型是企业价值评估使用最广泛、理论上最健全的模型，它所反映的是企业的内在价值。这一模型又分为股利现金流量模型、股权现金流量模型和实体现金流量模型。股利现金流量模型中的股利现金流量与股利政策有很大的关系，很难预计，所以实践中一般不用。股权现金流量模型使用得也不多，主要原因是作为模型中折现率的股权成本受资本结构的影响较大，估计起来比较复杂。实践中主要采用实体现金流量模型，这时作为折现率的加权平均资本成本受资本结构影响较小，比较轻易估计。 3、市场法。市场法即相对价值法，它是利用类似企业的市场定价来估计目标企业的价值。所得出来的结论是相对于可比企业来说的，是一种相对价值，而非目标企业的内在价值。相对价值法总的来说有股权市价比例模型和实体价值比例模型两大类。最常用的是三种市价比率模型即P/E比率模型、P/B比率模型及P/R（市价/收入）比率模型。本文开头提到的现行PE投资中用的市盈率法或市净率法，其基本原理其实就是市场法。问题是现实中的一般操作并没有深刻领会这一方法的实质，也就不可能将这一方法科学地加以利用。 综上所述，本文主要论述实体现金流量模型和P/E比率模型、P/B比率模型和P/R比率模型这三种市价比率模型。 实体现金流量模型 实体现金流量模型的基本形式是： （1） （2） 股权价值＝实体价值-债务价值 （3） 公式（1）中关于债务价值估计的方法是标准方法，一种简单的方法是用当前债务的账面价值替代。 公式（2）中的实体现金流量是企业全部现金流入扣除成本费用（不包括利息费用）和必要的投资后剩余部分，它是企业一定时期可以提供应所有投资人（股东和债权人）的税后现金流量。 估计企业价值时通常假定企业永续经营，但为了避免猜测无限期的现金流量，一般将猜测的时间分为两个阶段。第一阶段是具体预测期，或直接称为预测期。企业增长的不稳定期有多长，预测期就应当有多长，实务中通常为5—7年，但最长不超过10年。第二阶段是以后的无限时期，称为后续期或永续期，此时假定企业进入了一个稳定的状态(稳定状态的标志有两个，一是具有稳定的销售增长率，它大约等于宏观经济的名义增长率，二是具有稳定的净资本回报，与资本成本接近)。假如设预测期为n，则公式（2）变为： 使用这一模型的最大难点是对实体现金流量的估计。未来的现金流量要通过财务预测取得，通常将预测工作的上一年度作为预测的基期。假如认为上一年度的数据具有较大的偶尔性，也可以将前三年数据的平均作为基期的数据。基期的数据包括各项财务数据的金额及反映各项数据之间联系的财务比率。对未来进行全面预测的起点是对销售收入的预测，必须由项目经理综合各种因素，在与拟投资企业进行充分的沟通后，作出最合理的估计。之后，再采用销售百分比法，预计企业未来的资产负债表和利润表，然后在此基础上编制预计现金流量表，得到企业未来的实体现金流量。 P/E比率模型 模型的基本形式是：目标企业的价值＝可比企业平均市盈率×目标企业净利润；目标企业每股价值＝可比企业平均市盈率×目标企业每股净利。 由于 ，所以使用这一方法的基本要求是，目标企业与可比企业必须在增长潜力、股利支付率和风险（股权资本成本）这三个因素方面类似。如果不管企业的这三个比率的高低，用行业平均市盈率作为评估依据是不科学的。这三个因素中，最关键的是“增长潜力”。“增长潜力”类似不仅指具有相同的增长率，还包括增长模式的类似，例犹如为永续增长，还是同为由高增长转为永续低增长。 如果股利支付率与股权资本成本这两个因素相似，而增长潜力差距较大，则必须排除增长率对市盈率的影响，即对市盈率进行修正： 修正平均市盈率＝可比企业平均市盈率÷（可比企业平均预期增长率×100） 目标企业的价值＝修正平均市盈率×目标企业增长率×100×目标企业净利润 目标企业每股价值＝修正平均市盈率×目标企业增长率×100×目标企业每股净利 还需要说明的关键问题是：“目标企业的价值”是否包含了新的投资者进入目标企业后企业的价值，也即“市盈率”是投资后的市盈率还是投资前的市盈率。如果是投资后的市盈率，这时新的投资者在目标企业所占的股份份额应当是：新的投资金额÷目标企业价值。如果“市盈率”是投资前的市盈率，则新的投资在企业中所占的股份份额为：新的投资金额÷（目标企业价值+新的投资金额），很显然这会降低的投资者在目标企业中的股权比例。在实践中，“市盈率”一般采用投资后的市盈率，即投资者投资多少，就获得多少投资比例。 另外，使用这一模型，被评估企业必须连续盈利，否则市盈率将失去意义。 P/B比率模型 模型的基本形式是：股权价值＝可比企业平均市净率×目标企业净资产。 由于 ，所以目标企业与可比企业必须在股东权益收益率、股利支付率、增长率和风险这四个方面类似。其中最关键的因素是“股东权益收益率”。同样，如果其他三个因素类似，股东权益收益率差距较大，也要对公式进行修正： 修正的市净率＝可比企业平均市净率÷（可比企业平均预期股东权益净利率×100） 目标企业每股价值＝修正平均市净率×目标企业股东权益净利率×100×目标企业每股净资产 这一模型也有它的适应性，即适应于需要拥有大量资产（如汽车制造行业）、净资产为正的企业。固定资产很少的服务性企业和高科技企业，净资产与企业价值的关系不大，其市净率没有什么实际意义。 P/R比率模型 P/R比率模型即市价/收入比率模型。模型的基本形式是：目标企业股权价值＝可比企业平均收入乘数×目标企业销售收入，这里 。 由于经过推导后， ，所以目标企业与可比企业必须在销售净利率、股利支付率、增长率和股权成本四个方面类似，其中“销售净利率”是关键因素。如果其他三个因素类似，而销售净利率差别较大，也要进行修正： 修正收入乘数＝可比企业平均收入乘数÷（预期销售净利率×100） 目标企业每股价值＝修正平均收入乘数×目标企业销售净利率×100×目标企业每股收入 这一模型适应于销售成本率较低的服务类企业，或者销售成本率趋同的传统行业的企业。 在上述三种市价比率模型中，如果其他的非关键变量方面也存在较大的差异，就需要把市价比率作为被解释变量，把驱动因素作为解释变量，使用多元回归技术，计算所需要的乘数，来对差异进行修正。 此外，用三种市价比率模型计算出结果后，还要对其合理性进行检查。因为市价比率是根据上市公司的数据得到的，如果目标企业没有上市计划，由于非上市企业的股票的流动性低于公开交易的股票，要将评估价值按照上市成本的比例减掉一部分。又因为上市企业的价格与少数股权价值相联系，不含控股权价值，而非上市企业的评估往往涉及控股权的评估，所以，要对评估结果加上一定比例，以反映控股权的价值。
概述 股票估值是一个相对复杂的过程,影响的因素很多,没有全球统一的标准。 影响因素 影响股票估值的主要因素依次是每股收益、行业市盈率、流通股本、每股净资产、每股净资产增长率等指标。 股票估值分类 股票估值分为绝对估值、相对估值和联合估值。 绝对估值 绝对估值 absolute valuation 是通过对上市公司历史及当前的基本面的分析和对未来反应公司经营状况的财务数据的预测获得上市公司股票的内在价值。 绝对估值的方法 一是现金流贴现定价模型，二是B-S期权定价模型(主要应用于期权定价、权证定价等)。现金流贴现定价模型目前使用最多的是DDM和DCF，而DCF估值模型中，最广泛应用的就是FCFE股权自由现金流模型。 绝对估值的作用 股票的价格总是围绕着股票的内在价值上下波动，发现价格被低估的股票，在股票的价格远远低于内在价值的时候买入股票，而在股票的价格回归到内在价值甚至高于内在价值的时候卖出以获利。 对上市公司进行研究，我们经常听到估值这个词，说的其实是如何来判断一家公司的价值同时与它的当前股价进行对比，得出股价是否偏离价值的判断，进而指导我们的投资。 DCF是一套很严谨的估值方法，是一种绝对定价方法，想得出准确的DCF值，需要对公司未来发展情况有清晰的了解。得出DCF 值的过程就是判断公司未来发展的过程。所以DCF 估值的过程也很重要。就准确判断企业的未来发展来说，判断成熟稳定的公司相对容易一些，处于扩张期的企业未来发展的不确定性较大，准确判断较为困难。再加上DCF 值本身对参数的变动很敏感，使DCF 值的可变性很大。但在得出DCF 值的过程中，会反映研究员对企业未来发展的判断，并在此基础上假设。有了DCF 的估值过程和结果，以后如果假设有变动，即可通过修改参数得到新的估值。 相对估值 相对估值 relative valuation 是使用市盈率、市净率、市售率、市现率等价格指标与其它多只股票（对比系）进行对比，如果低于对比系的相应的指标值的平均值，股票价格被低估，股价将很有希望上涨，使得指标回归对比系的平均值。 相对估值包括PE、PB、PEG、EV/EBITDA等估值法。通常的做法是对比，一个是和该公司历史数据进行对比，二是和国内同行业企业的数据进行对比，确定它的位置，三是和国际上的(特别是香港和美国)同行业重点企业数据进行对比。 市盈率PE（股价/每股收益）： PE是简洁有效的估值方法，其核心在于e 的确定。PE＝p/e，即价格与每股收益的比值。从直观上看，如果公司未来若干年每股收益为恒定值，那么PE 值代表了公司保持恒定盈利水平的存在年限。这有点像实业投资中回收期的概念，只是忽略了资金的时间价值。而实际上保持恒定的e 几乎是不可能的，e 的变动往往取决于宏观经济和企业的生存周期所决定的波动周期。所以在运用PE 值的时候，e 的确定显得尤为重要，由此也衍生出具有不同含义的PE 值。E 有两个方面，一个是历史的e，另一个是预测的e。对于历史的e 来说，可以用不同e 的时点值，可以用移动平均值，也可以用动态年度值，这取决于想要表达的内容。对于预测的e 来说，预测的准确性尤为重要，在实际市场中，e 的变动趋势对股票投资往往具有决定性的影响。 市净率PB（股价/每股净资）和净资产收益率ROE：PB &ROE适合于周期的极值判断。对于股票投资来说，准确预测e 是非常重要的，e 的变动趋势往往决定了股价是上行还是下行。但股价上升或下降到多少是合理的呢？ PB&ROE 可以给出一个判断极值的方法。比如，对于一个有良好历史ROE 的公司，在业务前景尚可的情况下，PB 值低于1就有可能是被低估的。如果公司的盈利前景较稳定，没有表现出明显的增长性特征，公司的PB 值显著高于行业（公司历史）的最高PB 值，股价触顶的可能性就比较大。这里提到的周期有三个概念：市场的波动周期、股价的变动周期和周期性行业的变动周期。 这里的PB 值也包括三种： 整个市场的总体PB 值水平、单一股票的PB 值水平和周期性行业的PB 值变动。当然，PB 值有效应用的前提是合理评估资产价值。 提高负债比率可以扩大公司创造利润的资源的规模，扩大负债有提高ROE 的效果。所以在运用PB &ROE 估值的时候需考虑偿债风险。 PEG估值法是一代宗师彼得·林奇最爱用的一种估值方法。非常简单实用！ 方法如下： 个股动态市盈率除以税后利润增长率小于0。8 的将具有一定的投资价值。但是这种方法对周期性行业参考意义不大。所以大家要注意行业选择使用！ 通过研究可以发现，商品价格周期性变动的行业，其盈利对商品价格的变动最为敏感。所以，商品价格上升时是确定的投资时机。预期商品价格下降时则是卖出时机。在周期的高点和低点的时候，可以用其他方法来判断是否高估或者低估。比如，用PB （ROE）等方法判断是否被低估。对于资源类公司，在周期底部的时候可以用单位股票资源价值作为投资的底限。在周期的上升或者下降的阶段，主要参考资源价格的变动趋势。 建立在准确盈利预测基础上的PE 值是一种简洁有效的估值方法。估值方法之间存在相互联系，盈利预测是一切的基础，但还不够，需要综合使用几种估值方法来降低风险。研究报告基地,最全面的上市公司研究报告 联合估值 联合估值是结合绝对估值和相对估值，寻找同时股价和相对指标都被低估的股票，这种股票的价格最有希望上涨。 股票估值的意义 帮助投资者发现价值被严重低估的股票，买入待涨获利，直接带来经济利益； 帮助投资者判断手中的股票是否被高估或低估，以作出卖出或继续持有的决定，帮助投资者锁定盈利或坚定持有以获得更高收益的决心； 帮助投资者分析感兴趣的股票的风险。估值指数越低的股票，其下跌的风险就越小。估值指数小于30％或操作建议给出“立即买入”或“买入”的股票即使下跌也是暂时的； 帮助投资者判断机构或投资咨询机构推荐的股票的安全性和获利性，做到有理有据的接受投资建议； 帮助投资者在热点板块中寻找最大的获利机会。通常热点板块中的股票的表现大相径庭，有些投资者虽然踏中的热点，却获利不高。估值帮助投资者在热点板块中寻找到最佳的股票、获得最大的收益； 帮助投资者理解股评信息中对股票价值低估的判断。
概述 内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率，是一项投资可望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。 简介 内部收益率又称财务内部收益率(FIRR)，是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。它是一项投资可望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。 当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。对于他们来说，内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。 Internal Rate of Return（内部收益率法） 内部收益率是指使项目的期望现金流入量总现值等于项目的投资成本总现值的贴现率，即净现值为零的贴现率，其计算公式为： IRR （1）内部收益率的投资决策准则 内部收益率的投资决策准则是：在只有一个备选方案的采纳予否决决策中，如果计算出的内部收益率大于或者等于公司的资本成本或必要收益率，就采纳；反之，则拒绝。需要注意的是如果项目的风险和公司整体风险一致，则可以采用公司的加权平均资本成本作为项目成本。 （2）内部投资收益率的优缺点 内部投资收益率的优点是： 考虑了资金的时间价值，增强了投资项目经济可行性的评价； 作为相对数指标，内部收益率揭示了投资项目本身的实际收益率，能够帮助财务管理人员更好的比较各项目的优劣； 内部收益率更加容易理解，在计算过程中也不需要事先确定一个贴现率。 内部收益率的缺点是： 计算过程比较复杂； 在隐含的再投资收益率假设上有明显缺陷，可能会导致错误的决策； 在某些情况下，由于内部收益率法的求解公式是一个N阶高次方程，所以可能存在多个内部收益率的解。 例子：分别计算例1中项目A和B的内部收益率。 解答： IRR计算 对上面的两个方程分别求解，即可得分别出项目A和B的内部收益率。 公式 （1）计算年金现值系数(p／A，FIRR，n)=K／R； （2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p／A，il，n) >K／R>(p／A，i2，n)； （3）用插值法计算FIRR： （FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A，i2，n)—(p／A，il，n)] 若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为： 1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。 2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。 3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io； 若FNpV(io)>0，则继续增大io； 若FNpV(io)<0，则继续减小io。 （4）重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2％-5％。 （5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计算公式为： （FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ │NpV1│+│NpV2 │ 注：│NpV1│+│NpV2 │是指两个绝对值相加 计算步骤 (1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。 (2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。 (3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。 优缺点 内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。使用借款进行建设，在借款条件（主要是利率）还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。但内部收益率表现的是比率，不是绝对值，一个内部收益率较低的方案，可能由于其规模较大而有较大的净现值，因而更值得建设。所以在各个方案选比时，必须将内部收益率与净现值结合起来考虑。 分析 内部收益率就是在考虑了时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率，而不是你所想的“不论高低净现值都是零，所以高低都无所谓”，这是一个本末倒置的想法了。因为计算内部收益率的前提本来就是使净现值等于零。 说得通俗点,内部收益率越高，说明你投入的成本相对地少，但获得的收益却相对地多。比如A、 B两项投资，成本都是10万，经营期都是5年，A每年可获净现金流量3万，B可获4万，通过计算，可以得出A的内部收益率约等于15%，B的约等于28%，这些，其实通过年金现值系数表就可以看得出来的。 指标比较 内部收益率 内部收益率是进行盈利能力分析时采用的主要方法一。从经济意义上，内部收益率IRR的取值范围应是：—1＜IRR＜∞，大多数情况下的取值范围是0＜IRR＜∞。求得的内部收益率IRR要与项目的设定基准收益率i0相比较。当IRR≥i0时，则表明项目的收益率已达到或超过设定折现率水平，项目可行，可以考虑接受。内部收益率可通过方程求得,但该式是一个高次方程，通常采用“试算内插法”求IRR的近似解。 内部收益率被普遍认为是项目投资的盈利率，反映了投资的使用效率，概念清晰明确。比起净现值与净年值来，各行各业的实际经济工作者更喜欢采用内部收益率。内部收益率指标的突出优点就是在计算时不需事先给定基准折现率，避开了这一既困难又易引起争论的问题。内部收益率不是事先外生给定的，是内生决定的，即由项目现金流计算出来的，当基准折现率入不易确定其准确取值，而只知其大致的取值区间时，则使用内部收益率指标就较容易判断项目的取舍，IRR优越性是显而易见的。 但是，内部收益率也有诸多缺陷和问题，如多解和无解问题、与净现值指标的冲突问题等，给我们带来了诸多不便和困惑。 净现值和内部收益率指标的关系 净现值ＮＰＶ（Net present value）是一个价值型指标，其经济涵义是投资项目在整个寿命期内获得的超过最低期望收益水平的超额净收益现值总和。净现值的含义较为明确，也易于理解，净现值ＮＰＶ是基准折现率i0的函数，并且随着i0的增大而减小。内部收益率ＩＲＲ是一个效率型指标，其经济涵义的表述方式较多，常见的表述是投资项目寿命期内尚未收回投资余额的盈利率，反映了投资额的回收能力，内部收益率与基准折现率i0的大小无关。但是采用两个指标对投资方案进行评价时，它们的评价结论均受基准折现率i0大小的影响，其中内部收益率ＩＲＲ方法是以基准折现率i0为判别标准的。净现值和内部收益率指标都隐含了投资项目的各年净现金流量全部用于再投资的假说。但净现值指标假设投资项目各年（各期）净现金流量（投资净收益）均按基准折现率i0再投资。而内部收益率则假设投资项目各年（各期）净现金流量（投资净收益）均按内部收益率再投资，将ＩＲＲ的定义式进行简单的变换即可。明显，一般情况下投资项目各年投资净收益是很难再按该项目的内部收益率再投资的，故内部收益率的再投资假设是不合理的，而前者净现值指标的按投资者期望达到的最低贴现率水平i0再投资的假设要更为合理。 一般情况下，净现值和内部收益率指标对投资方案的采纳与否的结论是一致的，即当方案的ＮＰＶ≥０时，ＩＲＲ≥i0。但是，当对互斥方案组进行评价排序时，净现值和内部收益率指标可能产生不一致的结论（产生冲突）。究其原因，正是两种方法再投资假设的不同所致。 近年来，有不少学者对于净现值和内部收益率的冲突问题及解决方法进行了深入研究，并就IRR指标的改进和修正方法等问题发表了诸多文章。但影响技术方案评价决策问题的因素繁多，单靠一个指标的能力和作用是有限的，需要诸多指标相互配合综合分析。问题的关键是让决策者充分了解各个评价指标的经济涵义并能认识到它们固有的缺陷，以恰当运用和防止决策失误。如果一味地对ＩＲＲ指标进行修正完善，反而会给原指标的经济涵义带来混乱，计算也越来越烦琐而不实用，更给决策者带来困惑，因而不易提倡。且有些修正方法与已有指标如外部收益率ERR等基本趋同，缺乏新意。 因此应将研究的重点放在技术方案之间相互关系和评价指标体系优化的问题上来，实践中应强调各个指标（如净现值、净现值率、内部收益率、差额净现值、差额内部收益率、投资回收期等）的灵活选用，取长补短、相互补充、综合评价、科学决策。 举例分析 有A、B、C、D、E、F、G七个方案, 现金流量情况如表1。表中对各个方案的NPV和IRR等指标进行了计算。其中：A、B、C三方案的投资额相同，D、E、F、G的投资额相同。G方案的IRR无解。 ⑴ 对A、B、C三个投资额相同方案的分析 累计净现金流量∑NCFt 对比：A方案﹤B方案﹤C方案； 净现值NPV对比：A方案﹤B方案﹤C方案； 内部收益率IRR对比：B方案﹥A方案﹥C方案。 由C、B两方案可以看出，C方案∑NCFt 和NPV较高，但B方案的IRR较高，所以IRR有利于前期收益高的方案；D、E方案也同样具有此种现象。 ⑵ 不同投资规模的方案的比较， NPVI排序（如表）较合理。但是，就A、C两方案而言，C方案的风险较大，保守者将倾向于A，冒险者将倾向于C。 ⑶ 若结合净现值函数曲线分析各个方案有关指标的变化情况，特征更为明显。 问题 内部收益率的存在性讨论 由内部收益率的定义式知，它对应于一个一元高次多项式（IRR的定义式）的根。该一元高次多项式的根的问题，也就是内部收益率的多解或无解问题，是内部收益率指标一个突出的缺陷。利用笛斯卡尔（Desdartes）判别准则可以判断一元高次多项式实根的个数。对于内部收益率的多解或无解问题，目前学术界说法不一，但其中有些说法是欠妥的，诸如“内部收益率的不存在是由于项目再投资造成的”，“当一元高次多项式多解，但存在唯一正根时，这一正根就是项目的内部收益率”等等。 这里就一元高次多项式出现多根问题后，内部收益率的存在性及判断问题进行重点讨论。容易证明，常规投资项目必定存在内部收益率，而非常规投资项目无论一元高次多项式的解有多少，其内部收益率则有可能不存在。究其原因，显然是与项目的投资结构和全部现金流量紧密相关，是由于项目投资的不连续（出现了追加投资）而造成的。 如前所述，根据内部收益率的定义，可以得出它的经济涵义和再投资假设。进一步地，通过验证其投资回收过程也不难发现如下结论：内部收益率ＩＲＲ经济涵义的进一步解释——“即按内部收益率ＩＲＲ换算，投资项目在整个寿命期内始终处于投资回收状态，寿命期内各年始终存在未回收的投资”，由于各年始终存在未回收的投资，所以根本就不需要考虑项目收益的再投资问题。这样也进一步验证了再投资假说。内部收益率解的判别等问题必须基于这一结论。 如前面所述，大多数项目都是在建设期集中投资，直到投产初期可能还出现入不付出，净现金流量为负值，但进入正常生产或达产后就能收入大于支出，净现金流量为正值。因而，在整个计算期内净现金流量序列的符号从负值到正值只改变一次，我们把在计算期内，净现金流量序列的符号只变化一次的项目称为常规项目。对于常规项目，若累计净现金流量大于零，一般会有一个正实数根，则其应当是该项目的内部收益率。 在计算期内，如果项目的净现金流量序列的符号正负变化多次时，则称此类项目为非常规项目。一般地讲，如果在生产期大量追加投资，或在某些年份集中偿还债务，或经营费用支出过多等，都有可能导致净现金流量序列的符号正负多次变化，构成非常规项目。非常规投资项目内部收益率方程的解显然不止一个。这些解中是否有真正的内部收益率呢?这需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未被回收的投资。 首先看一元高次多项式是否有正实数根，如果有多个正实数根，则须经过检验，符合内部收益率经济涵义的根才是项目的内部收益率；如果只有一个正实数根，则可能是该项目的内部收益率，也可能不是，同样需要检验。如果无正实数根，或所有实数根都不能满足内部收益率的经济涵义的要求，则该项目无解。对这类投资项目，一般地讲，内部收益率法已失效，不能用它来进行项目的评价和选择。 目前，对于非常规投资项目内部收益率方程多根时，这些根中是否有真正的内部收益率解的问题，即解的存在性问题，还没有一个判别定理。下面，就此问题深入讨论。 对于非常规投资项目（或技术方案），若在其整个寿命期内除初始投资之外，还存在多次追加投资或净现金流量为负（设有Ｋ次，Ｋ≥１）,则一元高次多项式会产生多个实根。为了表述方便，这里引入两个概念：①追加投资维持期。所谓追加投资维持期是指从该次（第k次，k=1,2,3,……,K）追加投资发生时点起直至整个投资项目寿命期末的时间。特别地，k=K时，指最后一次追加投资维持期；k=０时，指整个投资项目寿命期；②追加投资净现值。是指在第k次追加投资维持期内全部现金流量的贴现之和（贴现至第k次追加投资发生初时点），且记为：ＮＰＶk（i）。 IRR存在性判别定理 当一元高次多项式（IRR定义式）多根(设有M个正实根，分别是IRR1、IRR2、IRR3、……IRRM)，其中，若有某一正实根ＩＲＲm(m=1,2,3,……,M)能使所有的追加投资净现值大于等于零，即： ＮＰＶk（ＩＲＲm）≥ 0 k = 0,1,2,3,……,K 则这一正实根ＩＲＲm就是整个投资项目的内部收益率。 明显，当k = 0时, ＮＰＶk（ＩＲＲm）＝ 0。 定理证明 若ＩＲＲm使某一次（第k次）追加投资净现值ＮＰＶk（ＩＲＲm）＜ 0（k不为零时）。则表明第k次追加投资在其维持期内收益过低，按ＩＲＲm贴现计算的净现值为负值，不能弥补本次追加投资。对于其产生的亏空，必然需要前期投资全部回收并有盈余来予以弥补。这样若对整个投资回收过程进行验证，就会在此次追加投资时点之前出现盈余资金，以弥补后期追加投资的亏空。投资项目在整个寿命期内就不会始终处于投资回收状态，而是出现了局部的盈余，也就不可能始终存在未回收的投资，则与再投资假说相饽, 所以ＩＲＲm就不是投资项目的内部收益率。 若ＩＲＲm能使各个追加投资净现值ＮＰＶk（ＩＲＲm）≥ 0，就可以保证投资项目在整个寿命期内就始终处于投资回收状态，始终存在未回收的投资，则与内部收益率娘经济涵义及再投资假说相符, 所以此时的ＩＲＲm就是投资项目的内部收益率。 得出的结论 结论一：当一元高次多项式多根时，可用使所有的追加投资净现值ＮＰＶk（ＩＲＲm）≥0 准则来判断整个投资项目内部收益率的存在性。 结论二：投资项目之所以不存在内部收益率是由于项目追加投资在其维持期内的投资收益过低，不能弥补追加投资而造成的。 结论三：当一元高次多项式多根，但只存在唯一正根时，它不一定就是项目的内部收益率。需要用结论一来判明。 在确定基准折现率时的错误使用及原因分析 使用误区 内部收益率指标在对单方案评价时是正确的,在多方案的比较中，如果直接将两个或两个以上方案的内部收益率拿来比较，并认为内部收益率大的方案优于内部收益率小的方案，就可能导致错误的结果，如果采用这种做法实际上就进入了内部收益率的使用误区。然而在实际应用和研究中错误使用内部收益率指标的人却很多，这是什么原因呢? 错误原因 内部收益率指标的错误使用主要是因为对内部收益率的内在含义不理解。内部收益率是使净现值为零时的贴现率。其基本表达式为: NPV——净现值;CIt——第t年的现金流入额。式中:COt——第t年的现金流出额;IRR——内部收益率;n——项目寿命年限。 对于单独项目,内部收益率的评价是正确的,其判定标准为:设i0为基准折现率, 当IRR≥i0,则项目在经济效果上可以接受;当IRR IRR为NPV曲线与横坐标交点处对应的折现率。随着折现率不断增大净现值不断减小，直到折现率等于IRR处净现值为零。这就是说,当基准折现率小于IRR时，净现值为正，项目方案可行，当基准折现率大于IRR时，净现值为负，项目方案不可行。 从IRR的基本表达式和图1可以看出:IRR的计算不需要知道项目的基准折现率，即不需要考虑市场利率及随时间变化的一些不确定性因素,这就是其优势所在，因此应用内部收益率指标的人也很多，但如果对内部收益率内涵理解不够清晰，就会进入内部收益率使用的误区，即直接依据多方案的内部收益率大小来比较优劣。内部收益率虽能准确反映项目实际盈利状况的可能趋势，但却反映不出项目实际收益率的真实数据。所以，内部收益率只能应用于单个项目自身经济性的评价，不能将两个或多个项目的IRR直接拿来比较优劣。 在基准折现率确定中的不当使用及原因 基准折现率是企业在项目决策中将各个不同时期的资金联系起来的纽带，它使不同时期的费用和效益具有可比性，从动态的角度充分体现了资金的时间价值。基准折现率在计划经济时代是由国家有关部门行业官方测算公布的，用来评价那些国有投资项目。而对于现在多种形式的投资项目而言，它并没有太大的价值，主要原因是各个项目对投资回报的要求不尽相同。现在,基准折现率多是由投资企业或行业自己决定。所以,一旦企业基准折现率确定的不合理，就会对整个企业盈利性造成很大影响。而决定基准折现率的因素也比较复杂，对于单个项目，基准折现率的大小主要取决于资金来源（借贷资金、新增权益资本和企业再投资资金等）的结构及各种资金的成本，并要考虑到影响投资的项目风险和通货膨胀因素。 而对于整个企业或行业，若从总体的目标出发就产生了另外一种观点，即把从资金需求和供给角度决定的截止收益率作为企业或行业的基准折现率。这种方法是建立在以下假定条件下的: 1.企业是从总体目标出发为使企业全部净投资收益最大化而决策。 2.企业明确全部的投资机会，能正确估算所有被选投资项目的内部收益率并将不同项目的收益率调整到同一风险水平上。 3.企业可以通过各种途径筹集到足够的资金，并能正确估算出不同来源资金的资金成本。 同时认为在一个经济实体中，随着投资规模的扩大，筹资成本会越来越高。而在有众多投资机会的情况下，如将筹集到的资金优先用于收益率高的项目，那么随着投资规模的扩大，新增投资项目的收益率会越来越低。当新增投资带来的收益仅能补偿其资金成本时，投资规模的扩大就应该停止。此时的收益率就是截止收益率，也就是企业从总体目标出发所得的目标收益率。 操作策略 运用内部收益率率法进行投资决策时，其决策准则是：IRR大于公司所要求的最低投资报酬率或资本成本，方案可行;IRR小于公司所要求的最低投资报酬率，方案不可行，如果是多个互斥方案的比较选择，内部收益率越高，投资效益越好。内部收益率法的优点是考虑了投资方案的真实报酬率水平和资金时间价值;缺点是计算过程比较复杂、繁琐。 封闭式基金高折价率的背后是一只什么样的指挥棒在挥舞？市场也在不断地寻找这背后的原因和价值。 折价率为何再创新高 。 从外在表现来看，要归因于基金净值与价格、不同规模基金间价格两大不同步。一是基金净值与二级市场价格不同步，二级市场价格表现要落后于净值上升幅度。二是不同规模基金价格不同步。尽管近期基金净值均有一定上扬，但由于大部分大盘基金到期日较远，小盘基金到期日较近，不同规模基金的流动性差异较大，市场表现有很大的区别。 从内在因素来看，要归因于制度缺陷、管理缺陷和套利机会缺失。制度缺陷、管理缺陷主要包括封闭式基金与开放式基金的运行机制不同易出现道德风险；不成文的“开放式基金优先交易原则”；基金持有人机构化特征加剧导致流动性不足等等。套利机会的缺失则是封闭式基金逐步边缘化、折价率不断上升的理论解释。封闭式基金在存续期内不能赎回和极差的流动性大大地阻碍了套利机制的通畅，导致了交易价格与净值的长期背离。 高折价≠高价值 低分红率≠低价值 封闭式基金的投资价值决定于四大因素：业绩表现、折价率、存续期和到期安排。不考虑其他三个因素的高折价率，是不能说明其投资价值的大小的。只能说从理论上讲高折价率之下的超低价格，具有一定的市场投资机会，且市价与净值之间的巨大差距，使其风险相对较小。一些封闭式基金由于净值长期低于面值，分红率普遍较低，大部分在1％以下。仅有基金科瑞经营业绩较佳，以13.04％的分红率高居榜首。但是，结合封闭式基金的高折价情况，具备分红能力的基金品种就具备较大的价值。因为高折价，购买封闭式基金相当于以六七折价格直接购买市场股票，其分红率就会有所放大。 内部收益率揭示基金价值 理论上，封闭式基金临近到期时，价格会向其净值靠拢。那么，投资目前普遍高折价的封闭式基金，就有可能获得较高的投资收益。因此，假设净值不变，引入内部年收益率指标，以到期进行清算获取收益对封闭式基金进行绝对估值，估值方法采用现金流贴现法，计算基金价格向净值回归过程中的投资价值。 统计显示，内部收益率指标与存续期、基金份额和折价率关联度较大。存续期短的小盘基金，折价率在12％－25％，内部收益率较高；相反，存续期较长的大盘基金，折价率在35％－47％，内部收益率较低。 内部收益率举例说明 某项目期初投资200万，以后的10年每年都有30万的现金流，求该项目的内部收益率（IRR）。（注：利率插值区间宽度小于1%即可） 解答： 内部收益率（IRR），是指项目投资实际可望达到的收益率，实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。 -200+[30/(1+IRR)+30/(1+IRR)^2+....+30/(1+IRR)^10]=0IRR=8.14%
概述 投资回收期是指从项目的投建之日起，用项目所得的净收益偿还原始投资所需要的年限。投资回收期分为静态投资回收期与动态投资回收期两种. 什么是投资回收期 投资回收期（Payback Period）就是使累计的经济效益等于最初的投资费用所需的时间。 投资回收期就是指通过资金回流量来回收投资的年限。标准投资回收期是国家根据行业或部门的技术经济特点规定的平均先进的投资回收期。追加投资回收期指用追加资金回流量包括追加利税和追加固定资产折旧两项。 投资回收期可分为静态投资回收期和动态投资回收期。 静态投资回收期 静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，但应予注明。 （1）计算公式 静态投资回收期可根据现金流量表计算，其具体计算又分以下两种情况： 1）项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同，则静态投资回收期的计算公式如下：P t =K/A 2）项目建成投产后各年的净收益不相同，则静态投资回收期可根据累计净现金流量求得，也就是在现金流量表中累计净现金流量由负值转向正值之间的年份。其计算公式为： P t ＝累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+上一年累计净现金流量的绝对值/出现正值年份的净现金流量 （2）评价准则 将计算出的静态投资回收期（P t ）与所确定的基准投资回收期（Pc）进行比较： l）若P t ≤Pc ，表明项目投资能在规定的时间内收回，则方案可以考虑接受； 2）若P t ＞Pc，则方案是不可行的。 动态投资回收期 动态投资回收期（dynamic investment pay-back period）是把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这就是它与静态投资回收期的根本区别。动态投资回收期就是净现金流量累计现值等于零时的年份。 求出的动态投资回收期也要与行业标准动态投资回收期或行业平均动态投资回收期进行比较，低于相应的标准认为项目可行。 投资者一般都十分关心投资的回收速度，为了减少投资风险，都希望越早收回投资越好。动态投资回收期是一个常用的经济评价指标。动态投资回收期弥补了静态投资回收期没有考虑资金的时间价值这一缺点，使其更符合实际情况。 （l）计算公式。动态投资回收期的计算在实际应用中根据项目的现金流量表，用下列近似公式计算： P＇t ＝（累计净现金流量现值出现正值的年数-1）+上一年累计净现金流量现值的绝对值/出现正值年份净现金流量的现值 （2）评价准则。 1）P＇t ≤Pc（基准投资回收期）时，说明项目（或方案）能在要求的时间内收回投资，是可行的； 2）P＇t ＞Pc时，则项目（或方案）不可行，应予拒绝。 按静态分析计算的投资回收期较短，决策者可能认为经济效果尚可以接受。但若考虑时间因素，用折现法计算出的动态投资回收期，要比用传统方法计算出的静态投资回收期长些，该方案未必能被接受。 投资回收期指标的优点与不足 投资回收期指标容易理解，计算也比较简便；项目投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。显然，资本周转速度愈快，回收期愈短，风险愈小，盈利愈多。这对于那些技术上更新迅速的项目或资金相当短缺的项目或未来的情况很难预测而投资者又特别关心资金补偿的项目进行分析是特别有用的。 不足的是，投资回收期没有全面地考虑投资方案整个计算期内的现金流量，即： 忽略在以后发生投资回收期的所有好处,对总收入不做考虑。只考虑回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，即无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果。 忽略货币时间价值?Time Value of Money。 由于这些局限，投资回收期作为方案选择和项目排队的评价准则是不可靠的，它只能作为辅助评价指标，在做项目评估时往往需要运用一些更为专业的资金预算法结合应用。 投资回收期指标的优点与不足 优点 投资回收期指标容易理解，计算也比较简便；项目投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。显然，资本周转速度愈快，回收期愈短，风险愈小，盈利愈多。这对于那些技术上更新迅速的项目或资金相当短缺的项目或未来的情况很难预测而投资者又特别关心资金补偿的项目进行分析是特别有用的。 不足 不足的是,投资回收期没有全面地考虑投资方案整个计算期内的现金流量，即： 忽略在以后发生投资回收期的所有好处,对总收入不做考虑。只考虑回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，即无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果。 忽略货币时间价值?Time Value of Money。 由于这些局限，投资回收期作为方案选择和项目排队的评价准则是不可靠的，它只能作为辅助评价指标，在做项目评估时往往需要运用一些更为专业的资金预算法结合应用。 Payback Period（投资回收期法） 投资回收期是指投资所带来的现金净流量累计到与原是投资额相等所需要的年限，即收回原始投资所需要的年限。 投资回收期的计算公式 如果投资项目每年的现金净流量相等，则： 投资回收期=原始投资额/年净现金流量 如果投资项目每年的现金净流量不相等，设投资回收期大于等于n，且小于n+1，则： 投资回收期=n+至第n期尚未回收的额度/第(n+1)期的现金净流量 投资回收期法的投资决策规则 公司先确定一个标准年限或者最低年限，然后将项目的回收期与标准年限进行比较。如果回收期小于标准年限，则项目可行，如大于标准年限，则不可行。 例子：项目A和项目B的净现金流分别如下表，分别计算其投资回收期。 年份 0 1 2 3 4 项目A 净现金流 -2,000 1,000 800 600 200 累计净现金流 -2,000 -1,000 -200 400 600 项目B 净现金流 -2,000 200 600 800 1,200 累计净现金流 -2,000 -1,800 -1,200 -400 800 解答：由公式可知： A项目的回收期为：2+200/600=2.33年 B项目的回收期为：3+400/1,200=3.33年 投资回收期法的优缺点 投资回收期法的优点在于计算简单，易于理解，且在一定程度上考虑了投资的风险状况（投资回收期越长，投资风险越高，反之，投资风险越低）。 但是投资回收期也存在一些致命的缺点：一是它没有考虑资金的时间价值，将各期的现金流赋予了同样的权重；二是只考虑了投资回收期之前的现金流量对投资收益的贡献，没有考虑回收期之后的现金流量；三是投资回收期的标准期确定主观性较大。
Discounted Payback Period（贴现回收期法） 贴现回收期指从贴现的净现金流量中收回原始投资额所需要的年限，该方法对期望的现金流量以资本成本进行贴现，考虑了风险因素以及货币的时间价值。 （1）贴现回收期法的投资决策准则： 贴现回收期法的决策准则：公司先确定一个标准年限或者最低年限，然后将项目的贴现回收期与标准年限进行对比。如果回收期少于标准年限，则项目可行，否则，不可行。 例子：项目A和项目B的净现金流分别如下表，分别计算其贴现投资回收期。 贴现回收期解答：由公式可知： A项目的回收期为：2+429/451=2.95年 B项目的回收期为：3+721/820=3.88年 （2）贴现回收期法的优缺点 与回收期法相比，贴现回收期法考虑了现金流的时间价值，但是它还是没有考虑回收期以后的现金流情况，因此也具有与回收期一样的缺点。
Average Accounting Rate of Return（平均会计收益率法） 项目的平均会计收益率是指项目的平均净收益除以平均账面价值，公式为： 例子：假定A公司投资$400,000于一个项目，该项目采用直 收益率线折旧法，4年后残值为零，公司的其他具体数据如下表，计算该项目的AAR。 解答：四年的平均净收益为： （$49,000+$84,000+$84,000+$14,000）/4=$57,750 项目的初始账面价值为$400,000，每年折旧$10,000，最终价值为零，则平均账面价值为：（$400,000-$0）/2=$200,000 故项目的平均会计收益率为：AAR=$57,750/$200,000=28.9% 平均会计收益率法的主要优点在于其计算简单，但是它也有很多非常大的缺点，首先是平均会计收益率的计算是建立在会计收益的基础上的，这违反了资本预算的一个基本原则；其次是平均会计收益率法没有考虑货币的时间价值，这使得它对项目盈利性的预期并不准确。
Profitability Index（盈利性指数） 盈利性指数由项目预期现金流的现值除以初始资金投入所得，公式为： 盈利性指数 由公式我们可以看出，盈利性指数仅与项目的现值有关。如果项目的净现值为正，那么PI将大于1，则接受该项目；如果净现值为负，那么PI将小于1，则拒绝该项目。 profitability 如果项目A和B是独立的，那么接受这两个项目。
简介在项目计算期内，按行业基准折现率或其他设定的折现率计算的各年净现金流量现值的代数和。 详细信息 净现值(NPV)是指投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。净现值法就是按净现值大小来评价方案优劣的一种方法。净现值大于零则方案可行，且净现值越大，方案越优，投资效益越好。 Net Present Vale（净现值法） 净现值法 净现值法是指将投资项目寿命周期内各年的现金流量按照一定的贴现率折算为现值后与初始投资额的差，它是以贴现现金流(discounted cash flow, DCF)为分析基础，其公式如下： 为初始投资支出； 为在时间 时的税后现金流； 为项目的必要收益率。 项目的净现值是把项目将会产生的增量现金流的现值进行加总，所用的折现率是根据项目的风险调整后的公司资本成本。据有正净现值的项目能够增加股东的财富，相反，而负净现值的项目将会减少股东的财富，而零净现值的项目对股东财富没有影响。 在只有一个备选方案的采纳与否的中，净现值为正则采纳，净现值为负则不采纳。在有多个备选方案的互斥选择中，应选用净现最大者。 （1）净现值法的投资决策准则 在只有一个备选方案的采纳与否的中，净现值为正则采纳，净现值为负则不采纳。在有多个备选方案的互斥选择中，应选用净现最大者。 （2）净现值法的特点 a.充分反映了货币的时间价值，不仅估算现金流量的数额，而且还考虑了现金流量的时间； b.它能反映投资项目在其整个经济年限内的总效益； c.它可以根据需要来改变贴现率，因为项目的经济年限越长，贴现率变动的可能性就越大，在计算净现值时，只需要改变公式中的分母就行。 例子：分别计算项目A和B的净现值。 Year(t) Project A Project B 0 -$2,000 -$2,000 1 1,000 200 2 800 600 3 600 800 4 200 1200 解答： NPV NPV Profile（净现值曲线） 净现值曲线是在给定不同贴现率的情况下项目净现值的曲线。在以X轴为贴现率，Y轴为净现值的图表中，净现值曲线是向下倾斜的。 如下图所示： NPV Profile 在对两个项目进行评估时，可以在同一个坐标轴上比较在同一贴现率水平下哪个项目的净现值更高，还可以用来估计项目的内部收益率，因为收益率是使项目的净现值为零的贴现率。 NPV法和IRR法在评价独立项目和互斥项目时的优缺点： （1）理论上看，净现值是最正确的方法，它考虑了所有的现金流情况，多个项目进行投资选择时，应该选择净现值最大的项目； （2）内部收益率法的最大优点就是以百分比的形式计算收益率，容易让人理解，但是存在多重解问题(multiple IRR problem) （3）如果对投资项目两种方法的判断是相反的时候，应当以净现值法为标准。 多重IRR解问题(multiple IRR problem)与无IRR解的问题(No IRR problem) 一般情况下，一个项目在初始时有一个负的现金流（初始投资），然后有一系列正的现金流，那么这种现金流成为规则的现金流。如果项目在期中有着一次或者多次的现金流出，或者项目在其寿命周期结束前或者结束时有大额的现金流出，那么项目的现金流出量就是不规则的，在这种情况下，根据公式算出的内部收益率可能就不只有一个解，而是存在有多个解，此即为多重IRR问题，这时候就不适合采用内部收益率方法来评价项目。 如果项目存在不规则的现金流，在求解IRR时也有可能会出现无解的情况，但是，没有IRR解的项目也有可能是一个盈利性较好的项目。 资本预算 用NPV和IRR法进行资本项目预算会产生不同结果的原因 在大多数情况下内部收益率法和净现值法得出的结论是一致的，但是在某些特殊的情况下，这两个方法会给出不同的结论，主要包括以下一些情况： （1）存在多重IRR解的情况。 （2）初始投资额不等时。 （3）现金流量发生的时间不同。 造成NPV法与IRR法结论不一致的更深层次原因是两种方法对投资再收益率的假设不同。净现值法假设各期投资的现金收益可以按照企业所要求的贴现率进行再投资（即按照资本成本进行再投资）；内部收益率法则要求各期投资的现金收益要按照投资项目的内部收益率进行再投资。 这两种假设相比，净现值指标的假设更加合理一些，这是因为： （1）未来投资项目的收益可能根本达不到目前投资项目的内部收益率水平，但只要未来投资项目的收益率水平大于企业的资金成本，那些项目同样是有利可图的投资项目，可以考虑投资。 （2）如果未来可以找到收益水平相当于甚至高于目前投资项目内部收益率水平的投资项目，则这种高收益项目按照资本成本去衡量，当然会被接受，因此没有必要将未来的投资决策与目前收益率水平相联系。 所以，尽管内部收益率指标也考虑了资金的时间价值，并且是一种常用的投资决策指标，但在一些特殊情况下，这一指标可能会给出错误的选择，而净现值指标却总是能够给出正确的选择。因此，同样是贴现现金流量指标，在无资本限量约束的情况下，净现值指标要优于内部收益率指标，是一个比较好的决策指标。 影响净现值法和内部报酬率法应用范围的因素 尽管净现值法与内部收益率法在资本预算方面有很大的优越性，但根据针对公司财务经理的一项调查显示还是有很多人采用大量的其他方法，原因主要有以下几个方面： 地区的差别。欧洲国家通常更加倾向于使用投资回收期法。 公司的规模。公司规模越大，采用净现值法与内部收益率法这样的折现现金流法的可能性就越高。 公共企业与私人企业也会不同。与公共企业相比，私人企业更加倾向于使用投资回收期法，公共企业更加喜欢使用折现现金流法。 管理层受教育的程度。受教育的程度越高，公司使用折现现金流技术的可能性就越高。 项目净现值与股票价格之间的关系 由于净现值是衡量资本项目对公司价值影响的一个直接的标准，所以它也是影响股价的一个重要因素。理论上，一个正净现值的项目会造成公司股价相应的正向变动。但是在现实中，股票价格的变动因素非常复杂。 例子：假定A公司正准备投资$500,000,000于一个新的印刷设备，该项设备所产生的现金流现值为$750,000,000。目前A公司有100,000,000股流通在外，目前的市价为$45每股。不考虑公司的其他要素，计算这项新装备对公司价值的影响，以及对公司股票价格的影响。 解答： 新设备所产生的净现金流为$750,000,000-$500,000,000=$250,000,000 在没有投资该项设备前公司的价值为100,000,000×$45=$4,500,000,000 所以，在投资该项设备后公司的价值为$4,500,000,000+$250,000,000=$4,750,000,000 此时每股价格为$4,750,000,000/100,000,000=$47.5 所以股票价格从$45增加到$47.5。 在实际应用中，投资项目对公司股票价格的影响要远比上述例子中复杂。公司的股价是其预期未来现金流收入的现值，因此，投资项目的盈利性预期更容易影响股票的价格。如果公司宣布投资一个管理者预期净现值为正，而分析师预期其净现值较低的项目，那么，股票价格实际可能会下降。而在其他一些情况下，投资某个项目的决定可能被当作公司未来投资其他资本项目的信号，这就导致股票价格的变动要比所宣布投资项目的净现值变动更大。
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