标志表现是又一个重要概念即标志特征在各个单位的具体表现，体现了总体单位的具体时间、地点、条件下运作的结果，一各标志在各个单位的具体表现不同，其分类有： 1）品质标志表现和数量标志表现之分
简介 当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。 正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3正交表安排实验，只需作9次，按L18(3)7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。基本步骤 (1)明确实验目的，确定评价指标 (2)挑选因素，确定水平 (3)选正交表，进行表头设计 (4)明确实验方案，进行实验，得到结果 (5)对实验结果进行统计分析 (6)进行验证实验，作进一部分析意义 除了有一般试验设计所具有的意义之外，正交设计还具有如下较为特殊的意义：其一，对因素的个数NF没有严格的限制，NF≥1；其二，因素之间有、无交互作用均可利用此设计；其三，可通过正交表进行综合比较，得出初步结论，也可通过方差分析得出具体结论，并可得出最优的生产条件；其四，根据正交表和试验结果可以估计出任何一种水平组合下试验结果的理论值；其五，利用正交表从多种水平组合中一下挑出具有代表性的试验点进行试验，不仅比全面试验大大减少了试验次数，而且通过综合分析，可以把好的试验点（即使不包括在正交表中）找出来；其六，利用正交表的试验，可以把实验室的小规模试验结果原样拿到现场应用，即使其他因素改变，因素效应也能保持一贯；即使把规模条件改变，其效应也能再现。原则 选择正交表的原则 首先，应满足正交表的总自由度大于等于需要考虑的全部因素及其交互作用项的自由度之和，如果不做重复试验，df总=n-1，这里n为正交表的行数。 其次，从误差估计的精度方面考虑，当表中各列都排满，并且不想做重复试验时，只能用影响较小的1个或几个因素或交互作用项的均方来作为误差均方的估计值，显然，对误差估计的精度不高。解决的办法是选取稍大一号的正交表（如用L16（215）取代L8（27），适合水平数较少的场合）或在每个试验号下做K次重复试验（K≥2）（适合水平数较多的场合）。 第三，必须考虑不应使主效应与不可忽略的交互作用混杂，这是正交设计的关键所在！②正交表内安排的原则对同水平正交表而言，每个因素各占1列，2因素交互作用占水平数减1列；忽略3因素以上的交互作用，从而在表头设计中，只表示出主效应和不可忽略的2因素交互作用（根据需要，也可以寻找能安排3因素以上交互作用的列）；2因素交互作用应认为大致都有存在的可能性，应避免把它安排进与主效应相同的列。要点关于挑因素 影响试验结果的每种原因或要素，称为因素.凡是对试验结果可能有较大影响的因素1个也不要漏掉；一般来说，正交表是安排多因素试验的得力工具，不怕因素多；有时增加1、2个因素，并不增加试验次数。故一般倾向于多考察些因素，除了事先能肯定作用很小的因素和交互作用不安排外，凡是可能起作用或情炕明或意见有分歧的因素都值得考察.另外，必要时将区组因素加以考虑，可以提高试验的精度。关于选水平 对质量因素，应选入的水平通常是早就定下来的，如要比较的品种有3种，该因素（即品种）的水平数只能取3；对数量因素，选取水平数的灵活性就大了，如温度、反应时间等，通常取2或3水平，只是在有特殊要求的场合，才考虑取4以上的水平。 数量因素的水迄度取得过窄，结果可能得不到任何有用的信息；过宽，结果会出现危险或试验无法进行下去。最好结合专业知识或通过预试验，对数量因素的水平变动范围有一个初步了解，只要认为在技术上是可行的，一开始就应尽可能取得宽一些.随着试验反复进行和技术情报的积累，再把水平的幅度逐渐缩小。关于重复试验和重复取样 重复试验（各此试验的样品不完全相同）和重复取样（各此试验的样品完全相同）在概念上和数据处理时都是有区别的，使用时须慎重。除了上面提到的场合下要进行重复试验（或取样）外，当用动物作为受试对象时，也应考虑进行重复试验，这是由于动物的个体差异很大，通过重复试验，可使误差的估计更精确，使试验结果更可靠。 误差的离均差平和及自由度的计算方法：若属重复试验，当表中有空白列时，则由全部空白列和重复试验2部分组成；当表中无空白列时，则仅由重复试验一部分组成；若属重复取样，当表中有空白列时，则须用由重复取样产生的究偏差均方作分母，用由空白列产生的整体试验偏差作分子构造F统计量，进行F检验，差别不显著时，可将2部分偏差的离差平和及自由度分别合并求得误差均方的估计值；若差别显著，则不能合并，只用空白列产生的偏差作为误差的估计值；当表中无空白列时，只能用由重复取样产生的偏差作为误差的近似估计值。如果检验的结果有一半左右的因素或交互作用不显著，可认为这种检验还是合理的，因它能区分矛盾的主次。
定义 欧氏距离（Euclidean distance）也称欧几里得度量、欧几里得度量，是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。在二维和三维空间中的欧氏距离的就是两点之间的距离。计算公式二维的公式 ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 )三维的公式 ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2 )n维空间的公式 n维欧氏空间是一个点集,它的每个点 X 可以表示为 (x[1]，x[2]，…，x[n]) ，其中 x[i](i = 1，2，…，n) 是实数，称为 X 的第i个坐标，两个点 A = (a[1]，a[2]，…，a[n]) 和 B = (b[1]，b[2]，…，b[n]) 之间的距离 ρ(A，B) 定义为下面的公式。 ρ(A，B) =sqrt [ ∑( a[i] - b[i] )^2 ] (i = 1，2，…，n)欧氏距离变换 所谓欧氏距离变换，是指对于一张二值图像（再次我们假定白色为前景色，黑色为背景色），将前景中的像素的值转化为该点到达最近的背景点的距离。 欧氏距离变换在数字图像处理中的应用范围很广泛，尤其对于图像的骨架提取，是一个很好的参照。错误纠正 "欧式距离"为当前常见的用词错误，应为“欧氏距离”。 数学上“欧氏距离”是指欧几里得距离，即欧几里得他老人家发明的，因此要用“氏”而非“式”。
可用来判定类别,比较大小,优劣,但不能衡量彼此间的差距,如：考试名次.
连续型随机变量的确切定义应该是:分布函数为连续函数的随机变量称为连续型随机变量。其含义不是随机变量的取值范围具有连续性，而是其取值的概率具有连续性。连续型随机变量往往通过其概率密度函数进行直观地描述，连续型随机变量的概率密度函数f（x）具有如下性质： 这里指的是一维连续随机变量，多维连续变量也类似。 随机数据的概率密度函数:表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。
植被盖度指植物群落总体或各个体的地上部份的垂直投影面积与样方面积之比的百分数。它反映植被的茂密程度和植物进行光合作用面积的大小。有时盖度也称为优势度。植被盖度分投影盖度（全株盖度）和植基盖度(基部盖度),在监测中测定的植被盖度为投影盖度,植被盖度测定中不分种，采用盖度框法进行测定。
用来描述母群体特征的量数.如：μ平均数,σ标准差.
一、历史源革 1980年教育部批准设立设基础数学系、应用数学系、信息与计算科学系、概率统计系、数学公共课部等教学科研机构；三个本科专业：数学与应用数学、信息与计算科学、统计学；设立国家理科基础科学研究与教学人才培养基地数学基地班；是国家数学一级学科博士点，基础数学、概率统计、应用数学、计算数学4个二级学科具有博士和硕士学位授予权。1991年首批获准建立国家基础科学人才培养基地——数学基地，并在2002年被评为全国优秀基地；1978年始招硕士研究生，1981年始招博士研究生，1999年被批准为数学一级学科博士学位授权点(基础数学、概率论与数理统计、应用数学、计算数学、运筹学与控制论五个二级学科均具有博士和硕士授予权)；1987年获准设立数学博士后流动站。 2001年元月，为加强学科建设，实现资源共享，提高整体办学水平，四校合并，新武汉大学将原四校相关学科重组，成立武汉大学数学与统计学院，二、师资力量 学院现有教师139人，其中教授42人（含博士生导师15人），副教授66人，教育部“长江学者奖励计划”特聘教授2人和讲座教授2人，国家杰出青年基金获得者A类2人和B类2人，教育部“跨世界优秀人才培养计划”入选者2人和“新世纪优秀人才培养计划”入选者2人，珞珈学者特聘教授2人。学院现有各类学生1791人，其中，本科生800余人，硕士、博士研究生300余人。三、科研情况 近年来，学院一批中青年教师在偏微分方程、多复分析、鞅空间理论、数论与密码、大偏差理论、随机过程、分形几何、动力系统、控制论、优化决策论、小波分析、偏微分方程数值分析等研究方向又取得了许多突出的成果。 近20年来，学院已获得国际阿提雅奖1项，国家自然科学奖2项，省部级自然科学奖和科技进步奖近40项，国家级、省部级教学成果奖近20项。 2007年，学院“基础数学”被评为国家重点学科。 面对新世纪的发展机遇和挑战，武汉大学数学与统计学院将奋发图强，勇于开拓，为学院建设一流的数学学科、培养更多优秀的数学人才而努力奋斗。四、著名校友 一百多年来，陈建功、肖君绛、李华宗、汤澡真、吴大任等一批知名数学家曾在此从事教学和科研工作。 曾昭安、李国平、张远达、余家荣、路见可、齐民友等为我院的建设和发展作出了重要贡献。在良好的育人环境中，学院培养了大批国内外知名数学家和数学人才，其中包括丁夏畦、王梓坤、陈希孺、沈绪榜、张明高等中国科学院院士和中国工程院院士。
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