即箱线图 从下到上五条线分别表示最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值。 箱线图作为描述统计的工具之一，其功能有独特之处，主要有以下几点： 1.直观明了地识别数据批中的异常值 2.利用箱线图判断数据批的偏态和尾重 3.利用箱线图比较几批数据的形状 应用举例 现有某直销中心30名员工的工资测算数据两批，第一批为工资调整前的数据，第二批为工资调整后的数据，绘出它们的箱线图（如下图），进行比较，可以很容易地得出：工资调整前，总体水平在752元左右，四分位距为307.5，没有异常值。经过调整后，箱线图显示，第2、29、10、24、27号为温和的异常值，第26、30、28号为极端的异常值。为什么会出现异常值呢？经过进一步分析知道，第2、29、10、24号员工由于技能强、工龄长、积累贡献大、表现较好，劳苦功高，理应得到较高的报酬；第27、26、30、28号职工则因为技能偏低、工龄短、积累贡献小且表现较差，得到的工资较低，甚至连一般水平也难以达到。这体现了工资调整的奖优罚劣原则。另外，调整后工资总体水平比调整前高出270元，四分位距为106，工资分布比调整前更加集中，在合适的范围内既拉开了差距，又不至于差距太悬殊，还针对特殊情况进行了特殊处理。这种工资分布具有激励作用，可以说工资调整达到预期目的。 箱线图美中不足之处在于它不能提供关于数据分布偏态和尾重程度的精确度量；对于批量较大的数据批，箱线图反映的形状信息更加模糊；用中位数代表总体平均水平有一定的局限性等等。所以，应用箱线图最好结合其它描述统计工具如均值、标准差、偏度、分布函数等来描述数据批的分布形状。 更多信息请参考“箱线图”
概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。特点 简单随机抽样的特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。 （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。缺点 只适用于总体单位数量有限的情况，否则编号工作繁重；对于复杂的总体，样本的代表性难以保证；不能利用总体的已知信息等。在市场调研范围有限，或调查对象情况不明，难以分类，或总体单位之间特性差异程度小时采用此法效果较好。抽样方法 简单随机抽样最基本的抽样方法。分为重复抽样和不重复抽样。在重复抽样中，每次抽中的单位仍放回总体，样本中的单位可能不止一次被抽中。不重复抽样中，抽中的单位不再放回总体，样本中的单位只能抽中一次。社会调查采用不重复抽样。 简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法 直接抽选法，即从总体中直接随机抽选样本。如从货架商品中随机抽取若干商品进行检验；从农贸市场摊位中随意选择若干摊位进行调查或访问等。抽签法 先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取 次，就得到一个容量为 的样本，对个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等。抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。随机数表法 随机数表法，即利用随机数表作为工具进行抽样。随机数表（见样例）又称乱数表，是将0至9的10个数字随机排列成表，以备查用。其特点是，无论横行、竖行或隔行读均无规律。因此，利用此表进行抽样，可保证随机原则的实现，并简化抽样工作。其步骤是：① 确定总体范围，并编排单位号码；② 确定样本容量；③ 抽选样本单位，即从随机数表中任一数码始，按一定的顺序(上下左右均可)或间隔读数，选取编号范围内的数码，超出范围的数码不选，重复的数码不再选，直至达到预定的样本容量为止；④ 排列中选数码，并列出相应单位名称。 举例说明如何用随机数表来抽取样本。 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下面的步骤进行： 第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02， ，38,39。 第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第5列的数59开始，为便于说明，我们将附录1中的第6行至第10行摘录如下。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数59开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34。至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是 16 19 10 12 07 39 38 33 21 34 注 将总体中的N个个体编号时可以从0开始，例如N＝100时编号可以是00,01,02， 99，这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数表。 当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。 在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。应用 简单随机抽样(Simple random sampling)是其它抽样方法的基础,因为它在理论上最容易处理,而且当总体单位数N不太大时,实施起来并不困难。但在实际中,若N相当大时,简单随机抽样就不是很容易办到的。首先它要求有一个包含全部N个单位的抽样框；其次用这种抽样得到的样本单位较为分散,调查不容易实施。因此，在实际中直接采用简单随机抽样的并不多。
经济流量是反映一段时期内各种经济活动发生规模的总量。
内容 （1）经济效益是资金占用、成本支出与有用生产成果之间的比较。所谓经济效益好，就是资金占用少，成本支出少，有用成果多。 （2）提高经济效益具有十分重要的意义： 第一，提高经济效益，意味着生产更多产品和劳务，从而有利于人民不断增长的物质和文化生活需要的满足。 第二，提高经济效益，意味着增加企业盈利和国家收入，增纺织业的经济效益加资金积累，从而有利于国民经济和社会的发展。 第三，提高经济效益，意味着提高投资效益和资源利用效益，从而有利于缓解中国人口多与资源相对不足、资金短缺的矛盾，提高经济增长的速度。 （3）正确处理经济效益与经济增长速度的关系。 经济效益与经济增长速度之间既有统一的一面，又有不一致的一面。 首先，速度和效益是统一的。符合客观实际的经济增长速度本身就标志着良好的经济效益，而良好的经济效益又必然表现为一定的经济增长速度。 其次，速度和效益又存在着不一致性，经济增长速度快，经济效益不一定好。 因为，经济增长速度是同一指标（产量或产值）在动态上的比较，而经济效益则是资金占用、成本耗费与有用生产成果的比较。经济增长速度快，可能伴随资金占用多、消费大、产品积压，经济效益差。正确处理两者之间的关系必须坚持：在提高经济效益的前提下，争取尽可能快的经济增长速度。 （4）经济效益又可分为微观经济效益与宏观经济效益。 （5）提高经济效益的前提：产品符合市场需求与经济效果的区别 经济效果是从生产建设的技术活动角度来考虑，把经济渗透到生产建设活动的技术中去。 经济效益不仅从生产建设角度来考察，把经济分析渗入经济管理体制中去。因此研究经济效益的意义更加广泛。社会主义经济效益的主要特征 ①社会主义经济效益的高低，首先要以实现社会主义生产目的的经济效益程度为基本依据。 ②社会主义的经济效益，也要符合解决社会劳动时间的要求。 ③社会主义的经济效益，要把宏观经济效益和微观经济效益结合恰里进行考察，处理好二者的相互关系。分析方法 企业经济效益分析可以采用统计的、数学的等具体方法，这些方法是多种多样的，企业应该依分析目的、企业特点以及掌握资料的性质和内容来决定。下面介绍几种经济效益分析的方法。 1，因素分析法。把综合性指标分解成各个原始的因素，以便确定影响经济效益的原因，这种方法称为因素分析法，其要点如下： （1）确定某项指标是由哪几项因素构成的，各因素的排列要遵循正常的顺序。 （2）确定各因素与某项指标的关系，如加减关系，乘除关系，乘方关系，函数关系等。 （3）根据分析的目的对每个因素进行分析，测定某一因素对指标变动的影响方向和程度。 因素分析法的每一层次分析计算也称为连锁替代法，这种方法就是把影响一项指标的几个相互联系的因素依次的把其中每一个因素作为变数，暂时把其他因素作为不变数，花菜的经济效益逐个进行替换，以测定此因素对该项指标的影响程度。根据测定的结果，可以初步分清主要因素与次要因素，从而抓住关键性因素，有针对性的提出改善经营管理的措施。因素的排列顺序要根据因素的内在联系加以确定。 2，结构分析法。结构分析法也称比重分析法，这种方法就是计算某项经济指标各项组成部分占总体的比重，分析其内容构成的变化，从而区分主要矛盾和次要矛盾。从结构分析中，能够掌握事物的特点和变化趋势，如按构成流动资金的各个专案占流动资金的总额的比重确定流动资金的结构，然後将不同时期的资金结构相比较，观察构成变化与产品积压的情况，以及产销平衡定额情况，为进一步挖掘资金潜力之明了方向。 3，动态分析法。动态分析法是将不同时间的同类指标的数值进行对比，计算动态相对数藉以分析指标发展的方向和增减速度。例如以某年作为基准年，该年的某一指标定为100，将以後几年的指标与该基准年的指标相比较，换成百分数，或者采用环比的方法以次来分析某项指标的变化趋势。 上面介绍的是分析经济效益的方法，分析企业的经济效益，一般从分析企业的收益性、成长性、流动性、安全性及生产性来分析，这又叫做经济效益的五性分析。 1，收益性分析。企业收益性分析的目的在于观察企业一定时期的收益及获利能力，主要指标见下表： 企业收益性指标 收益性比率计算公式 1，总资产报酬率净利润/资产总额 2，所有者权益报酬率净利润/所有者权益 3，毛利率销售毛利/净销售收入 4，销售利税率利税总额/净销售收入 5，净利润率净利润/净销售收入 6，成本费用利润率（经收益+利息费用+所得税）/成本费用总额 7，每股利润（净利润-优先股股利）/普通股发行在外的平均股数 8，每股股利支付普通股的现金股利/普通股发行在外的平均股数 9，股利发放率每股股利/每股利润 10，股利报酬率（净利润-优先股股利）/平均普通股权益 11，市盈率普通股每股市场价格/普通股每股利润 2，流动性分析。企业流动性分析的目的在于於观察企业在一定时期内资金周转状况，是对企业资金活动的效率分析，为此要计算出各种资产的周转率和周转期，分别讨论其运用龟养殖的经济效益效率。主要指标见下表： 企业流动性指标 流动性指标计算公式 1，存货周转率销售成本/平均存货 2，应收帐款周转率赊销收入净额/应收帐款平均额 3，流动资产周转率销售收入/流动资产平均额 4，固定资产周转率销售收入/固定资产净值 5，总资产周转率销售收入/资产总额 3，安全性分析。安全性是指企业经营的安全程度，也可以说是资金调动的安全性。企业安全性指标分析的目的在于观察企业在一定时期内的偿债能力状况。一般来说，企业收益性好，安全性也高。但在有的情况下，收益性高，资金调度却不顺利。其主要指标如下： 企业安全性指标 安全性比率计算公式 1，流动比率流动资产/流动负债 2，速动比率速动资产/流动负债 3，负债比率负债总额/资产总额 4，权益乘数资产总额/股东权益 5，负债与股东权益比率负债总额/股东权益 6，利息保障倍数（税前利润+利息费用）/利息费用 4，成长性分析。企业成长性分析的目的在于观察企业在一定时期内的经营能力发展状况。一个企业即使收益性很高，但如果成长性不好，也不能给以很高的评价，成长性就是从量和质的角度评价企业发展情况即将来的发展趋势。其指标是将前期目标做分母，本期指标做分子，求得增长率。具体指标如下： 企业成长性指标 成长性比率计算公式 1，销售收入增长率本期销售收入/前期销售收入 2，税前利润增长率本期税前利润/前期税前利润 3，固定资产增长率本期固定资产/前期固定资产 4，人员增长率本期职工人数/前期职工人数 5，产品成本降低率本期产品成本/前期产品成本 5，生产性分析。企业的生产性指标分析的目的在于要查明企业在一定时期内的人均生产经营能力、生产经营水平和生产成果的分配问题。其主要指标如下： 企业生产性指标 生产性比率计算公式 1，人均销售收入销售收入/平均职工数 2，人均利润率净利润/平均职工数 3，人均资产总额资产总额/平均职工人数 4，人均工资工资总额/平均职工人数 上述企业经营的五性分析的结果可以用经济效益的雷达图表示出来。雷达图的绘制方法是：先画出三个同心圆，同心圆的最小圆代表行业平均水平的1/2值（或最坏情况），中间的圆表示行业平均水平，最大的圆代表行业平均水平的1.5倍（或同行业中的最好状态）。把这个圆的360度分成五个区域，分别代表收益性、生产性、成长性、安全性及流动性。在五个区内从圆心开始以放射线的形式分别画出相应的经营比率线，比例线的比例尺及同心圆的大小由该经营比率的量纲及同行业的水平来确定。在经营雷达图上把一个财务决算期的该企业的经营比率都标出来，相互连接，形成一个多边形。若企业某些指标位于中间圆以内，就说明该指标低於同行业平均水平，这就是需要加以改进的点，应分析产生问题的原因，提出改进的方法。若多边形接近或低於最小圆，那说明企业经营状况很恶劣，企业处境十分危险。若多边形接近最大甚至超过最大圆，这就说明企业在这方面有长处、应该加以发扬。审计 是以审查评价实现经济效益的程度和途径为内容，以促进经济效益提高为目的所实施的审计，是政府审计的一种形式。经济效益审计的主要对象是生产经营活动和财政经济活动能取得的经济效果或效率，它通过对企业生产经营成果、基本建设效果和行政事业单位资金使用效果的审查，评价经济效益的高低，经营情况的好坏，并进一步发掘提高经济效益的潜力和途径。经济效益审计，不仅是国家审计的一项重要目标，更重要的是内部审计的主要目标和日常工作的内容。根据我国国情的需要，实施效益审计，有利于促进国民经济各部门、各企事业单位以及各级政府机关和科研单位围绕提高经济效益和工作效益改进自己的工作，加强内部控制，实现最佳管理，有利于改善社会主义经济各方面的关系，维护正常的经济秩序，同时也利于提高财务审计的质量和巩固财经法纪审计的成果。 中国的经济效益审计，类同于国外的绩效审计或“三E”审计，包括了经营审计和管理审计部分内容。“三E”审计，是指经济性审计、效率性审计和效果审计。对财务支出是否节约或浪费所进行的审计，为经济性审计。所谓经济性，是指以最低的支出和耗费开展经营活动，尽量节约，避免浪费。通过经济性审计，可以揭示被审计单位财政财务活动的恰当程度及其遵纪守法情况。效率性审计，主要是指对投入与产出之间关系所进行的审计。通过该种审计，借以评价成本与盈利的情况，判明被审计单位的经济活动是否经济有效。其审计的主要内容是：判明被审计单位在管理和利用资源上是否经济有效；查明不经济、效率低的原因；检查是否遵守有关提高效率的法规等。效率审计，最终要揭示被审计单位管理结构的合理性和管理职能发挥的有效性，进一步寻求有利于提高效率的办法和措施。由于该种审计主要采用货币计量单位，以价值的形式计算比较，所以也称为价值审计。效果性审计,是指对计划目标完成情况所进行的审计，即审查产出是否达到了预期的效果，是否获得了理想的效益。效果性审计也称经营审计或经济效果审计。经营审计一般称为业务经营审计，是对企业供、产、销等业务经营活动进行的审核检查，以进一步挖掘潜力，提高经济效益的一种审计。管理审计，则是审核检查管理能力和水平，评价管理素质的一种经济效益审计。虽然业务经营审计和管理审计其根本目的是一致的，甚至不少人认为它们是一回事，实践中无法分别，其实它们有不同的侧重点了业务经营审计，主要是审查业务经营活动和生产力各要素的利用情况，也即是对企业的物质条件和技术条件的审查，具有直接性；管理审汁，则主要审查管理组织机构的合理性、管理机能的有效性，以促进生产力各要素的有效配合，具有间接性。经营审计一般是由内部审计发展来的，它是业务审计的扩大化形式；管理审计产生于20世纪30年代，应用于60年代至70年代，它是从财务审计和内部审计发展而来的，其范围和技术更趋于综合性、绩效性与管理性。含义 1. 经济效益的含义 经济效益是衡量一切经济活动的最终的综合指标。所谓企业的经济效益，就是企业的生产总值同生产成本之间的比例关系。用公式表示：经济效益＝生产总值／生产成本。 劳动生产率是指劳动者的生产效果和能力。劳动生产率高意味着活劳动消耗的减少，人力资源的节约，是提高企业经济效益一个必不可少的条件。此外，提高企业经济效益，还必须减少物化劳动的消耗，生产出适应市场需要的产品。 2．提高企业经济效益的重要性 (1)提高经济效益，有利于增强企业的市场竞争力。 (2)提高经济效益，才能充分利用有限的资源创造更多的社会财富，满足人民日益增长的物质文化需要。 (3)提高经济效益，搞好国有大中型企业，才能增强综合国力，巩固公有制的主体地位，发挥社会主义制度的优越性。 3．提高企业经济效益的途径 (1)依靠科技进步，采用先进技术，用现代科学技术武装企业，提高企业职工的科学文化水平和劳动技能，使企业的经济增长方式由粗放型向集约型转变。 (2)采用现代管理方法，提高企业经营管理水平，提高劳动生产率，以最少的消耗，生产出最多的适应市场需求的产品。 依靠科技进步，采用现代管理方法提高企业经济效益是价值规律的客观要求。 4．企业兼并和企业破产 (1)企业兼并，指的是由经济效益好的优势企业，吞并那些长期亏损甚至资不抵债的劣势企业的经济现象。 (2)“强强联合”是指大企业之间为了增强市场竞争力，获得更大的经济效益而实行合并。实行大企业、企业集团之间的“强强联合”，特别是组建跨地区、跨行业、跨所有制和跨国经营的大企业集团，可以实现优势互补，优化资源配置，降低生产成本，提高劳动生产率，促进先进技术的研究和开发，达到扩大市场占有份额、获取更大经济效益的目的。同时，还能够提高企业的国际竞争力，促进我国民族工业的发展。 (3)企业破产，指的是对那些长期亏损、资不抵债而又扭亏无望的企业，按法定程序实施破产结算的经济现象。实行企业破产制度，是增强我国企业竞争力的现实需要。 首先，它强化了企业的风险意识，激发了企业的活力，使企业在破产风险的压力下改善管理，改进技术，提高劳动生产率。其次，企业破产制度的建立，可以形成优胜劣汰的竞争，及时淘汰落后企业，达到资源的合理配置和实现产业结构的合理调整。 企业兼并和企业破产是价值规律作用的具体体现，其目的是优化资源配置，提高经济效益，增强企业竞争力
结构相对指标是总体中部分数值与总体中全部数值对比的结果，表明总体中某部分占总体的比重，故常被称为比重指标。 其计算公式为：“结构相对指标”＝“总体部分数值”/“总体全部数值”
在进行组距式分组时，组距两端的数值称为组限（class boundary）。其中，每组的起点值称为下限。连续型变量中，上一组的上限同时也是下一组的下限。在分组时，凡遇到单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般把此值归并到作为下限的那一组。 上限 (upper boundary) 与下限 (lower boundary) 之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限数值的简单平均，即组中值＝（上限＋下限）／２。组中值经常被用以代表各组标志值的平均水平。分组中通常把上下两端的组运用开放式的组距，即第一组用"多少以下"，最后一组用"多少以上"表示，这两个组的组中值可参照相邻组的组距来决定， 其公式为 组中值 = 上限 - 相邻组的组距 / 2或下限 + 相邻组的组距 / 2，实务中组距大多相同,所以可以就简参照相邻组的组距来决定. 例如:"30岁以下的人"中，30即为下限，可运用上限公式计算组中值，而"50岁以下的人"中，50即为上限，可运用下限公式计算组中值.
简介发展 组合分析法 (ConjointAnalysis)是一种多元统计分析方法。1964年由数理心理学家 Luc和统计学家 Tukey 首先提出 ,70年代由 Green和 Srinivasan 等引入市场研究领域 ,成为消费者在多属性产品选择中研究其属性偏好结构的一种重要方法 ,可以帮助企业确定消费者最满意的产品概念 ,证实细分市场的有效性 ,帮助企业正确选择目标市场。在组合分析中 ,应用“全轮廓法 (full profiles) ”生成产品概念 ,每一个产品概念由描述产品重要特征的属性和赋予每一个属性的不同水平的组合构成。根据消费者对“全轮廓 (产品概念) ”偏好的打分或排序结果 ,运用多元统计回归方法估计和测量消费者赋予不同属性的重要性、产品属性和属性水平效用值 ,模拟预测市场份额及其变化规律 ,为制定新产品开发策略提供决策依据 。内容 组合分析法实际上包含了两个方面的内容，即：收集数据的方法和分析数据的方法。用途 在市场营销中，组合分析法可用在许多方面： 1.决定各种属性在消费者选择品牌（产品）时的相对重要性； 2.估计不同属性水平的市场占有率； 3.确定最受欢迎品牌的属性水平组合； 4.根据消费这对属性水平喜好的相似性，作消费者市场分类等等。 无论是作什么用，关键问题是选择好属性和水平的组合。组合分析法的6个步骤主要问题 首先阐述问题，包括识别突出的属性以及规定这些属性的水平。用这些属性的水平构造组合，以突出刺激因素，供被调查者作评价。被调查者利用适当的量表给这些组合形式评分或排序，然后对这些数据进行分析。最后解释分析的结果并评价其信度和效度。主要步骤 （1）确认问题的属性和水平 研究者必须首先识别并确定构造该研究问题的重要刺激因素，即所谓属性。该属性应该是影响消费者喜好的突出属性，例如，在选择汽车品牌时，价格、排量、油耗、车内空间等等比较敏感。从经济管理的角度说，属性和属性的水平应该都是可操作的。你必须用精力所能控制的属性来定义、识别和确定属性，典型的组合分析一般可以涉及6-7个属性（也可以叫做变量）。 确定了突出的属性之后就是选择水平。为减轻被调查者的负担，同时又使参数估计保证一定的精度，需要认真考虑属性水平的个数。 （2）构成组合形式 属性及水平用于构成组合形式，以突出激励因素。构成组合形式的方法主要有配对法和全轮廓法。 配对法也叫双因子评价，一般采用循环设计来减少配比比较的个数。 全轮廓法也叫多因子评价，常常借助由于正交表进行设计。 （3）决定输入数据的形式 输入数据主要有两种形式：排序或评分。排序法是要对刺激因素集合中的所有属性水平作相对的评价，要求对每个组合给出一个不同的等级（秩）。评分法是要对每一个组合独立地进行评价。有人认为评分法更加便于被调查者作评价，所得的数据也比排序法更易于分析。近年来评分法用得更为普遍。 （4）选择组合分析的具体方法 基本的组合分析模型可以用下面的公式表示： m ki U（X）=∑ ∑aij xi j=i j=i 其中，U（X）代表方案的总效用等 aij代表第i个属性（i,i=1,2,……m）的第j个水平的分值贡献或者效用。 ki代表属性的水平个数 m代表属性个数 xij=l 如果第i个属性的第j个水平出现 xij=0 其他 属性的重要性定义为该属性水平的最大分值与最小分值之差： Li={max(aij)-min(aij)} 对每个i属性的重要性是经标准化的数字处理。经此表示其对别的属性的重要性。 （5）解释结果 为了更直观地解释结果，一般借助于分值（效用）函数的图形，将每个属性的分值函数作图。 （6) 评估信度和效度 评价组合分析结果的信度和效度，有多种方法，常用的有： 1.评价估计模型的拟合优度； 2.用检验-再检验法来评价信度； 3.用估计出来的分值函数作为评价的预测值，计算该预测值与被调查的实际评估值之间的相关，用以确定内部效度； 4.如果数据是按集合进行分析的，那么可以将样本分别分割成几个部分，再对每个子样本实施组合分析。比较这些子样本的结果就可以评价组合分析的解的稳定性。优点 组合分析的主要优点就是为新产品或各种市场营销方案提供决策的参考信息。文书介绍 在经济发达的国家，市场营销研究中使用组合分析法已经十分广泛。但在我国，组合分析法还鲜为人知。本词条主要根据柯惠新和保罗弗悉诺在1994年11月《数理统计管理》杂志上的介绍，在此作简单转述。同时可参考《试验设计方法入门》一书。
在进行组距式分组时，组距两端的数值称为组限。其中，每组的起点值称为下限。连续型变量中，上一组的上限同时也是下一组的下限。在分组时，凡遇到单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般把此值归并到作为下限的那一组。 例如，可以根据人口成长的生理和心理特点将人群分为婴幼儿组（0-6岁）、少年组(7-17岁)、中青年组（18-59）岁、老年组（60岁以上）等。组距分组掩盖了各组内间的数据分布状况，为反映各组数据的一般水平，我们通常用组中值来作为该组数据的一个代表值（class midpoint）。上限与下限之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限数值的简单平均，即组中值＝（下限＋上限）／2。 使用组中值代表一组数据时有一个必要的假定条件，即各组数据在本组内呈现均匀分布或在组中值两侧呈对称分布。如果实际数据的分布不符合这一假定，用组中值作为一组数据的代表就会有一定的误差。
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