同一因素内两种水平间的试验指标的相差（单因素试验）；一个因素的水平相同，另一因素不同水平间的试验指标的相差（多因素试验）。 简单效应就是指一个因素在另一个因素不同水平上的效应，当一个因素在另一个因素的不同水平上产生不同效应的时候，就出现了交互作用（interaction effect）。当然每一个因素可能会有自己的主效应（main effect）。在出现交互作用之后，需要进一步考察简单效应（simple effect）。即是考察A 在B1上的效应，A在B2上的效应，以及B在A1，B在A2上的效应。
(线性回归) 根据一个预测变项来预测一个效标变项的回归分析称为简单回归.
能完整描述一个实数随机变量X的概率分布，是概率密度函数的积分。对於所有实数x ，CDF（cumulative distribution function），与机率密度函数 probability distribution function（小写pdf）相对。 定义： 随机变量小于或者等于某个数值的概率P（X<=x），即：F(x) = P(X<=x) 累积分布函数（cumulative distribution function）：对连续函数，所有小于等于a的值，其出现概率的和。F(a)=P(x<=a) 性质 F(x) 为增函数： <IMG class=tex alt="F(x_1) \le F(x_2),\ \mbox{if} \, x_1 F(x) 为右连续函数： 反函数 若累积分布函数 F 是连续的严格增函数，则存在其反函数。累积分布函数的反函数可以用来生成服从该随机分布的随机变数。设若FX(x)是机率分布X的累积分布函数，并存在反函数。若a是[0,1)区间上均匀分布的随机变数，则服从X分布。
系统树图 (英：Dendrogram) 是一种树形图，广泛的应用在数理统计，生物学，工程科学等领域的数据处理中。系统树图能很好的描述数据群于数据群之间的关系，是统计学中的数据群分析过程中是一种非常直观的表达方式。 典型的应用实例：基因学。
粮食产量 指全社会的产量。包括国有经济经营的、集体统一经营的和农民家庭经营的粮食产量，还包括工矿企业办的农场和其他生产单位的产量。粮食除包括稻谷、小麦、玉米、高粱、谷子及其他杂粮外，还包括薯类和豆类。其产量计算方法，豆类按去豆荚后的干豆计算；薯类(包括甘薯和马铃薯，不包括芋头和木薯)1963年以前按每4公斤鲜薯折1公斤粮食计算，从1964年开始改为按5公斤鲜薯折1公斤粮食计算。城市郊区作为蔬菜的薯类(如马铃薯等)按鲜品计算，并且不作粮食统计。其他粮食一律按脱粒后的原粮计算。1989年以前全国粮食产量数据主要靠全面报表取得，1989年开始使用抽样调查数据。
释义 词目：粗率 拼音：cūshuài 词义：粗略草率，不精确，不周到。 示例： 文字粗率｜言谈粗率｜粗率表态 也只缘他好勇,故凡事粗率。——《朱子全书》 基本解释 [be rough and careless] 草率;粗心大章 也只缘他好勇,故凡事粗率。——《朱子全书》 详细解释 1. 粗疏直率。 《宋书·刘怀慎传》：“ 德愿 性粗率，为 世祖 所狎侮。”《朱子语类》卷三九：“若 冉有 、 子贡 则能问夫子为 卫 君与否，盖不若 子路 之粗率。” 陈衍 《元诗纪事·卞思义》：“同时有制《铁笛赋》者，造语粗率，不若诗也。” 秦牧 《艺海拾贝·“狼吞虎咽”》：“我们不应该粗率地轻视或者排斥传统的形容词语。” 2. 粗劣简陋。 《南史·孔觊传》：“先是， 庾徽之 为御史中丞，性豪丽，服玩甚华； 觊 代之，衣冠器用，莫不粗率。”统计学术语 读音：cūlǜ 英文： crude rate 英文缩写：CR 人口学意义：全部人口中发生某一人口事件的率。例如通常我们所说的“出生率”“死亡率”实际就是“粗出生率”“粗死亡率”。 源自统计学，即在全体标本中发生某一事件的几率。 粗率统计方便，在研究中常用。但粗率也有其缺陷。如人口出生粗率中未考虑年龄、性别等因素，故有时需用“生育率”作对照。有时统计中针对同一标本发生多次事件或同一事件多次发生时，常引起统计困难，有时作为一例对待，影响统计结果。
简介 类别测量产生的量表，又称名称量表。它根据事物的某一特点，对事物属性进行分类，并用数字和符号表示。它仅能区别不同类别，如性别、国际等。在统计上，类别量表只能计算每个类别的次数（频次）。使用的统计方法属于次数统计，如计算百分比或列联关联等。示例 类别量表又称“名称量表”、“名义量表”，是根据被调查者的性质分类的，用来测量消费者对不同性质问题的分类。例如： 您来自以下哪一地理区域？ （1）城市 （2）农村 （3）郊区 类别量表中的数字分配，仅仅是用作识别不同对象或对这些对象进行分类的标记。例如，在一个调研项目中对每个受访者进行编号，这个编号就是类别量表。当类别量表中的数字是用于识别不同对象时，数字与对象间存在着一一对应的关系。在市场营销研究中，类别量表常用来标识不同的受访者、不同的品牌、不同的商品特性，不同的商店或其他对象等。这些对象对于该数字所代表的特征来说是同质的。例如，将控制组标记为第1组，实验组标记为第二组。这种分类要满足互补性和完备性。 类别量表的数字不能反映对象的具体特征的性质和数量。对类别量表中的数字，只能计算发生频度，以及和频率有关的一些统计量，如百分比、众数、卡方检验、二次检验等。计算平均数是没有任何意义的。特点特点一 1、该量表中所列答案都是不同性质的，每一类答案只表示分类，不存在比较关系，被调查者只能从中选择一个答案，而不必对每个答案加以比较。如：是、否等。特点二 2、表中的数字分配，仅仅是用作识别不同对象或对这些对象进行分类的标记。——即：赋予客体或现象的不同的数字是用来命名或分类的，它们没有真实的意义。
简介 箱线图(Box plot) （又称盒形图、箱图、盒子图） 简单箱线图图形 简单箱线图由五部分组成，分别是最小值、中位数、最大值和两个四分位数。 目录 1 箱线图概述 2 箱线图的绘制步骤 3 箱线图的功能 4 箱线图应用举例绘制步骤 1、画数轴，度量单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小，长度比该数据批的全距稍长。 2、画一个矩形盒，两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数（Q1和Q3）。在矩形盒内部中位数（Xm）位置画一条线段为中位线。 3、在Q3＋1.5IQR（四分位距）和Q1－1.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在F＋3IQR和F－3IQR处画两条线段，称其为外限。处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mild outliers），在外限以外的为极端的异常值(extreme outliers)。 4、从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点，表示该批数据正常值的分布区间。 5、用“〇”标出温和的异常值，用“＊”标出极端的异常值。相同值的数据点并列标出在同一数据线位置上，不同值的数据点标在不同数据线位置上。至此一批数据的箱线图便绘出了。统计软件绘制的箱线图一般没有标出内限和外限。功能 箱线图作为描述统计的工具之一，其功能有独特之处，主要有以下几点： 1.直观明了地识别数据批中的异常值 一批数据中的异常值值得关注，忽视异常值的存在是十分危险的，不加剔除地把异常值包括进数据的计算分析过程中，对结果会带来不良影响；重视异常值的出现，分析其产生的原因，常常成为发现问题进而改进决策的契机。箱线图为我们提供了识别异常值的一个标准：异常值被定义为小于Q1－1.5IQR或大于Q3＋1.5IQR的值。虽然这种标准有点任意性，但它来源于经验判断，经验表明它在处理需要特别注意的数据方面表现不错。这与识别异常值的经典方法有些不同。众所周知，基于正态分布的3σ法则或z分数方法是以假定数据服从正态分布为前提的，但实际数据往往并不严格服从正态分布。它们判断异常值的标准是以计算数据批的均值和标准差为基础的，而均值和标准差的耐抗性极小，异常值本身会对它们产生较大影响，这样产生的异常值个数不会多于总数0.7%。显然，应用这种方法于非正态分布数据中判断异常值，其有效性是有限的。箱线图的绘制依靠实际数据，不需要事先假定数据服从特定的分布形式，没有对数据作任何限制性要求，它只是真实直观地表现数据形状的本来面貌；另一方面，箱线图判断异常值的标准以四分位数和四分位距为基础，四分位数具有一定的耐抗性，多达25%的数据可以变得任意远而不会很大地扰动四分位数，所以异常值不能对这个标准施加影响，箱线图识别异常值的结果比较客观。由此可见，箱线图在识别异常值方面有一定的优越性。 2.利用箱线图判断数据批的偏态和尾重 比较标准正态分布、不同自由度的t分布和非对称分布数据的箱线图的特征，可以发现：对于标准正态分布的大样本，只有 0.7%的值是异常值,中位数位于上下四分位数的中央,箱线图的方盒关于中位线对称。选取不同自由度的t分布的大样本，代表对称重尾分布，当t分布的自由度越小，尾部越重，就有越大的概率观察到异常值。以卡方分布作为非对称分布的例子进行分析，发现当卡方分布的自由度越小，异常值出现于一侧的概率越大，中位数也越偏离上下四分位数的中心位置，分布偏态性越强。异常值集中在较小值一侧，则分布呈现左偏态；；异常值集中在较大值一侧，则分布呈现右偏态。下表列出了几种分布的样本数据箱线图的特征（样本数据由SAS的随机数生成函数自动生成），验证了上述规律。这个规律揭示了数据批分布偏态和尾重的部分信息，尽管它们不能给出偏态和尾重程度的精确度量，但可作为我们粗略估计的依据。 3.利用箱线图比较几批数据的形状 同一数轴上，几批数据的箱线图并行排列，几批数据的中位数、尾长、异常值、分布区间等形状信息便昭然若揭。在一批数据中，哪几个数据点出类拔萃，哪些数据点表现不及一般，这些数据点放在同类其它群体中处于什么位置，可以通过比较各箱线图的异常值看出。各批数据的四分位距大小，正常值的分布是集中还是分散，观察各方盒和线段的长短便可明了。每批数据分布的偏态如何，分析中位线和异常值的位置也可估计出来。还有一些箱线图的变种，使数据批间的比较更加直观明白。例如有一种可变宽度的箱线图，使箱的宽度正比于批量的平方根，从而使批量大的数据批有面积大的箱，面积大的箱有适当的视觉效果。如果对同类群体的几批数据的箱线图进行比较，分析评价，便是常模参照解释方法的可视图示；如果把受测者数据批的箱线图与外在效标数据批的箱线图比较分析，便是效标参照解释的可视图示。箱线图结合这些分析方法用于质量管理、人事测评、探索性数据分析等统计分析活动中去，有助于分析过程的简便快捷，其作用显而易见。应用举例 现有某直销中心30名员工的工资测算数据两批，第一批为工资调整前的数据，第二批为工资调整后的数据，绘出它们的箱线图（如下图），进行比较，可以很容易地得出：工资调整前，总体水平在752元左右，四分位距为307.5，没有异常值。经过调整后，箱线图显示，第2、29、10、24、27号为温和的异常值，第26、30、28号为极端的异常值。为什么会出现异常值呢？经过进一步分析知道，第2、29、10、24号员工由于技能强、工龄长、积累贡献大、表现较好，劳苦功高，理应得到较高的报酬；第27、26、30、28号职工则因为技能偏低、工龄短、积累贡献小且表现较差，得到的工资较低，甚至连一般水平也难以达到。这体现了工资调整的奖优罚劣原则。另外，调整后工资总体水平比调整前高出270元，四分位距为106，工资分布比调整前更加集中，在合适的范围内既拉开了差距，又不至于差距太悬殊，还针对特殊情况进行了特殊处理。这种工资分布具有激励作用，可以说工资调整达到预期目的。 箱线图美中不足之处在于它不能提供关于数据分布偏态和尾重程度的精确度量；对于批量较大的数据批，箱线图反映的形状信息更加模糊；用中位数代表总体平均水平有一定的局限性等等。所以，应用箱线图最好结合其它描述统计工具如均值、标准差、偏度、分布函数等来描述数据批的分布形状。
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