原始资料平均法又称“同期平均法”、“按月(或季)平均法”，是在现象不存在长期趋势或长期趋势不明显的情况下，测定季节变动的一种最基本的方法。 它的基本思想和长期趋势测定中的移动平均法的思想是相同的。实际上，“同期平均法”就是一种特殊的“移动平均法”，即：一方面它是平均；另一方面，这种平均的范围是仅仅局限在不同年份的相同季节中，季节不同，平均数的范围也就随之而“移动”。因此所谓“同期平均”就是在同季(月)内“平均”，而在不同季(月)之间“移动”的一种“移动平均”法。“平均”是为了消除非季节因素的影响，而“移动”则是为了测定季节因素的影响程度。原始资料平均法的步骤 同期平均法来测定其季节变动。步骤如下： 第一，计算各年同季(月)的平均数，目的是要消除非季节因素的影响。道理很简单，因为同样是旺季或者淡季，有些年份的旺季更旺或更淡，这就是非季节因素的影响。因为我们假设没有长期趋势，因此，这些因素通过平均的方法就可以相互抵消。 第二，计算各年同季(或同月)平均数的平均数，也即时间数列的序时平均数，目的是计算季节比率。因为就从测定季节变动的目的讲，只计算“异年同季的平均数”已经可以反映现象的季节变动趋势了：平均数大，表明是旺季，越大越旺；平均数小，表明是淡季，越小越淡。但是，这种大与小、淡与旺的程度只能和其它季节相比才能有个准确的认识，因此，就需要将“各年同季的平均数”进行相对化变换，即计算季节比率，对比的标准就应该是时间数列的序时平均数。 第三，计算季节比率。方法是将各年同季的平均数分别和时间数列的序时平均数进行对比。一般用百分数表示，用公式表示为： 季节指数(S)=同月(或季)平均数/总月(或季)平均数×100% [例]某服装公司2002—2004年各月销售量资料如下表，试用按月（或季）平均法计算各月的季节指数。 月份各年销售量（万件）各年销售量（万件）各年销售量（万件） 合计 同月平均 季节比率（%）2002 （1）2003 （2） 2004 （3） （4）=（1)+（2）+（3）（5）=（4） ÷（3） （6）=（5）÷ 1260.56 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月80 120 200 500 800 2500 2400 600 200 100 60 40120 200 350 850 1500 4500 6400 900 400 250 100 80320 400 700 1500 2400 6800 7200 1500 600 400 200 110520 720 1250 2850 4700 13800 16000 3000 1200 750 360 230173.3 240 416.7 950 1566.7 4600 5333.3 1000 400 250 120 76.713.8 19.0 33.1 75.4 124.3 364.9 423.1 79.3 31.7 19.8 9.5 6.1合计 平均 7600 633.315650 1304.222130 1844.2 45380 3781.67 45380 3781.671200 100 表1中的季节指数一栏，是以指数形式表现的典型销售量。每个指数代表2002—2004年间每个月份的平均销售量。比如，一月份的季节指数为13.8%，表示该月份销售量为全年平均销售量的13.8%，而全年平均销售量则作为100%。这样从各月的季节指数序列，可以清楚地表明该服装公司销售量的季节变动趋势。即1、2、3、4月份是销售淡季，5、6、7为销售旺季，7月份比全年平均销售量高323.1%（432.1-100%），8月份开始下降，到12月份降到最低点，比全年平均销售量低93.9%（6.1%-100%）。 同期平均法计算简单，易于理解。应用该方法的基本假定是：原时间序列没有明显的长期趋势和循环波动，因而，通过若干年同期数值的平均，不仅可以消除不规则波动，而且当平均的周期与循环周期一致时，循环波动也可以在平均过程中得以消除，但实际上，许多时间序列所包含的长期趋势和循环波动，很少能够通过平均予以消除。因此，当时间序列存在明显的长期趋势时，该方法的季节指数不够准确。当存在剧烈的上升趋势时，年末季节指数明显高于年初的季节指数；当存在下降趋势时，年末的季节指数明显低于年初的季节指数。只有当序列的长期趋势和循环波动不明显或影响不重要，可忽略不计时，应用该方法比较合适。
一 什么是原始实物量 一般统计学上对企业产品的产出进行统计时,通常使用三种计量方式: 实物量、劳动量和价值量.实物量是以实物单位计量的产品产量,分为原始实物量和标准实物量.原始实物量又称为产品的混合量,是指各类产品按其自然物理量为单位的产量. 二 原始实物量统计的基本原则 在统计原始实物量时，遵循如下基本原则： (1) 必须符合规定的产品质量标准 , (2) 必须是本期生产的产品 , (3) 必须严格按照产品目录的规定统计.
根据原始记录或统计台帐的资料汇总编制的。
同归分析是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式，来表述它们之间数量上的平均变化关系。
regression equation 对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式。 指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程。 回归直线方程 若：在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点，记此直线方程为（如右所示，记为①式） 这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y，表示当x取值xi=1，2，……，6）时，Y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是 ①式叫做Y对x的 回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。 回归直线的求法 最小二乘法： 总离差不能用n个离差之和 来表示，通常是用离差的平方和，即 作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q去最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法 用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式： 最小二乘法求回归直线方程中a、b的公式
平均回归（mean reversion）是一种统计学的现象，，一旦遇到随机性成功后，以后必定会出现回归平均。 举个经济学中的例子：真实汇率比率(real exchange rate)一般是在购买力平价(purchasing power parity)附近随机漫步的(random walk)。这里存在一个约束(band)，在约束内，RER一直随机漫步，然而一旦RER超过了这个约束，RER就会回归平均。 再举个实际中简单的例子：一个棒球选手打出一场超常发挥的成功比赛之后，除非之后的每场比赛都更加超水平发挥，否则就会不如前一次而“回归平均”。
定义 四分位距通常是用来构建箱形图，以及对概率分布的简要图表概述。对一个对称性分布数据（其中位数必然等于第三四分位数与第一四分位数的算术平均数），二分之一的四分差等于绝对中位差（MAD）。中位数是集中趋势的反映。 公式：IQR = Q3 − Q1示例 数列参数四分差110221043105Q1410751086109Q2 (中位数)711081129115Q31011811118 从这个表格中，我们可以算出四分差的距离为 115 − 105 = 10.
简介 四分位数间距：是上四分位数与下四分位数之差,用四分位数间距可反映变异程度的大小. 即：Q3 --Q1四分位数求法第一步 确定四分位数的位置 四分位数是将数列等分成四个部分的数，一个数列有三个四分位数，设下四分位数、中位数和上四分位数分别为Q1、Q2、Q3，则：Q1、Q2、Q3的位置可由下述公式确定： Q1的位置 (n+1)/4 Q2的位置 (n+1) /2 Q3的位置 3(n+1)/4 式中n表示资料的项数第二步 根据第一步所确定的四分位数的位置，确定其相应的四分位数。 例如：某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为13、13.5、13.8、13.9、14、14.6、14.8、15、15.2、15.4、15.7公斤，则三个四分位数的位置分别为： Q1的位置 (n+1)/4 =(11+1)/4=3 Q2的位置 (n+1) /2=(11+1)/2=6 Q3的位置 3(n+1)/4=3(11+1)/4=9 即变量数列中的第三个、第六个、第九个工人的某种产品产量分别为下四分位数、中位数和上四分位数。即： Q1 = 13.8公斤、Q2 = 14.6公斤、Q3 = 15.2公斤
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