二元格点结构 HO-LEE模型Ho-Lee模型考察贴现函数的变动，其最重要的部分是贴现函数的二元格点结构。对于贴现函数Ds,t( * )，在初始时刻为零状态，记为D( * ) = D0.0( * )，经过一时刻后，在时刻1，贴现函数可能出现两种状态：上升状态和下降状态，贴现函数分别为D1.1( * )和D0.1( * )，以后每经历一个上升状态，状态下标s增加1，否则不增加；时间下标t在每一时刻后增加1。这样，在时刻2有贴现函数D2.2( * )，D1,2( * )和D0,2( * )。显然，这里出现一种路径无关现象，即贴现函数经历一次上升后下降D0,0( * ) − − D1,1( * ) − − D1,2( * )和经历一次下降后上升D0,0( * ) − − D0,1( * ) − − D1,2( * )完全相同，Ds,t(T)只与经历的上升次数和下降次数有关而与时间路径无关。Ho-Lee模型将这种现象称为贴现函数与路径无关。 通常我们用收益率曲线而不用贴现函数来表示利率期限结构，因此须将贴现函数转为收益率曲线形式，收益率曲线为： R（T）= - LnD（T）/T （3） 其中R（T）是到期期限为T的贴现债券的连续复利收益率。 基本假设 Ho-Lee模型的基本假设有以下几点： 1、市场是无摩擦的，既无税收费用，也不考虑交易费用，所有证券皆可分割。 2、市场并非连续出清，而是在有规则间隔的时点上出清。模型中以一段时隔为时间单位，定义期限为T的贴现债券为到第T期末偿付1美元的债券。 3、市场是完全的。对每一期限n，均有相对应的贴现债券存在。（n=0,1,2,3……） 主要内容 郑糖901与905无套利区间Ho-Lee模型是建立在无套利假设基础上的，它现在已经成为分离时间框架基础上利率期限结构模型的一般原则。Ho-Lee模型的主要内容有： 1、初始利率期限结构的估计。首先必须确定一个期限结构或相应贴现函数的初始状态，一般来说要求所选择的债券能覆盖市场上大部分可得债券，并必须运用特定的函数形式，如指数形式。 2、利率变动的套利约束。利率期限结构被假设按满足某种自然约束的方式进行变化，Ho-Lee模型假定贴现函数依据下列原则随时间进行变化： 这样，我们得到了扰动函数的一般表达式，只要给定参数π、δ，就可以由公式（8）、（9）得到Ho-Lee模型的一般表达式，即可由初始的贴现函数D0,0（T）和参数π、δ来完全确定利率期限结构的变化。特别地，在更复杂的Ho-Lee模型的推广模型中，参数π、δ被看作是随状态s和时间t而变化。 Ho-Lee模型中的参数π被看作是一种风险中性概率，即恰好使得本时刻的T期限债券的价格等于本时刻后预期价格现值的概率，这一点反映在（6）中，因此π=（r-d）/（u-d），这里r是无风险收益，u和d分别是上升状态和下降状态的无风险收益。参数δ的解释稍稍复杂一些，正如Ho-Lee所指出的，δ决定了两个扰动函数hu(T)和hd(T)间的差额，差额越大，则期限结构的可变性越大，因此参数δ同期限结构的可变性直接相关，而且呈负相关关系，即δ越大，波动性越小。这一点可以由（12）式可以看出: δ= 1 /[（1 -π）hu(1)] -π/（1 -π） 因此δ越大，hu(1)越小，即波动性越小。 Ho-Lee模型指出，参数π、δ的估计，必须使用非线性估计方法来决定，使得某些或有要求权的理论价格能最好地符合观察到的价格。具体来说，是通过一个反复试错的过程来估计π、δ的值。首先观察一组不同期限的或有要求权的价格，以此来计算初始的π、δ，随后用它们来估计理论价格，再依据理论价格和观察到价格之间的差价来调整π、δ，使得理论价格尽可能符合观察到的价格。这一过程一直重复下去，直到最后理论价格充分接近市场价格。 评价 Ho-Lee模型用一种比较简单的方式来模拟利率期限结构随时间的可变性，这一模型使用从两个市场数据估计出来的参数π、δ驱动的，它使得债券价格的变化过程没有套利机会。由于它是由最初的利率期限结构决定的，因此它是一个相对定价模型，同时由最初期限结构的外生性决定利率期限结构的变化也是外生的，这不同于其他产生内在收益率曲线的模型，如短期利率随机过程模型。 Ho-Lee模型有几个不足之处： 1、它假设参数π、δ是不随着（s,t）的变化而变化，这意味着隐含的价格波动性是独立于时间变化的。但事实上，随着到期期限的临近，债券价格分布也将自动回归到到期平价，也就是说，隐含的波动性会随时间的推移而变小。 2、根据Ho-Lee模型假设的限制和初始条件，可能出现负的远期利率。Peter Ritchken & Kiekie Boenwan(1990)指出了这一缺陷并提出了修正方案，通过增加一个约束条件： 3、Ho-Lee模型隐含了一个所有利率的共同波动性，即长期利率和短期利率的波动性是相同的。但事实上长期利率的波动性要小于短期利率的波动性，这一点已经得到证明，即收益率曲线将随期限增加变得越来越平坦。 利率期限结构的研究在我国还处于初始阶段，这是由于我国的金融市场的实际情况决定的。利率期限结构研究首先要以利率市场化为前提，如果没有实现利率市场化，利率不能随资金市场供求关系的变化而变化，那么利率期限结构就无从谈起。 利率市场化和利率期限结构及其应用的研究是相互促进的两个方面。利率市场化程度越高，利率受各种市场因素的影响就越大，利率就具有更大的可变性，这时为了防范利率风险或是为了进行利率投机，利率期限结构及其应用的研究会更加受到重视，从而促进研究的进一步开展。反之，利率期限结构在债券组合管理中的应用越广泛，则债券管理人对市场利率的反应就更敏感，债券组合随市场利率变化而调整的频率就越高，这样市场利率就越能够反映市场各方力量对比，就越市场化。因此利率期限结构及其应用的研究和利率市场化程度密切相关，它以利率市场化为前提，同时又有利于利率的进一步市场化。随着我国利率市场化步伐的加快，利率期限结构及其应用的研究将会受到更多的关注。 [1]
惠伦模型 是指由美国经济学家惠伦于1966年提出的关于预防动机的货币需求为利率的递减函数的模型。 惠伦详细分析了影响最适度预防性货币需求的因素，得出了利率越高，此项货币需求越小、利率越低，货币需求越大的结论。 在考虑了收入和支出在时间上的不确定性以后，惠伦等人先后论证了预防动机的货币需求同样为利率的减函数，惠伦模型比较有代表性。他假设影响预防性货币需求的因素有三个；非流动性成本，持有预防性现金余额的机会成本，收入和支出的平均和变化情况。 惠伦模型的结论 1.最佳预防性货币余额的变化与货币支出分布的方差,转换现金的手续费和持有货币的机会成本呈立方根关系. 2.假定一种净支出的正态分布确定后,最佳预防性货币余额将随着收入和支出的平均额的立方根的变化而变化. 3.持币的机会成本取决于市场利率.
目录 1 哈罗德的实物增长理论概述 哈罗德的实物增长理论概述 哈罗德认为，储蓄是推动经济增长的动力和杠杆，在储蓄的作用下，经济处于不断的变动之中，这种变动一般用经济增长率来表示。他主张在研究动态经济理论时，不仅要考虑时间因素，而且更重要的是要考虑在储蓄作用下的经济增长率。因此，他以经济增长率为核心来建立经济增长的原始模型，在这个模型中，根据储蓄的不同地位与作用，哈罗德把经济增长率分为实际增长率、保证增长率、自然增长率三种。 1、实际增长率 实际增长率是对经济体系任何两个连续的时间之间收入增加的实际情况的描述，表明任何一个时期产出的增加等于储蓄率与资本系数的比例。 G=S/C(实际增长率 =储蓄率与资本产出比率之比) 2、保证增长率 保证增长率又称均衡增长率，它描述的是在不考虑技术进步和人口变动的前提下，使企业家们感到满意的均衡增长率。 Gw=Sd/Cr(有保证的增长率=人们满意的储蓄与满意的资本产出比率之比) 3、自然增长率 自然增长率是将人口和技术进步等因素考虑在内的经济增长率。它反映的是持续的长期经济增长和社会所容许的最大经济增长率。 Gn=So/Cr(自然增长率=人口增加和技术条件下的储蓄率和资本产出之比) 哈罗德认为，现实经济中经常出现的波动，是由于实际增长率、保证增长率、自然增长率三者经常不一致，而这三个增长率的不一致的原因：一是由于S、Sd、So三个储蓄率不一致。二是由于人们愿意进行的投资和实际投资不相等，而这不是经济体系内部能够自发调节的。 他主张政府通过财政政策和货币政策来进行调节，促使S、Sd、So三个储蓄率达到一致，并使人们愿意进行的投资和实际投资相一致，以保持经济的均衡增长。
后门融资假说的提出 斯坦(Stein)进一步发展了迈尔斯(Myers)与梅勒夫(Majluf)的债券与股权融资选择模型，将可转债引人其中，进而提出了后门融资假说。该假说认为，可转债是由于信息不对称问题导致逆向选择成本太高而使权益融资受阻时的一种间接权益融资工具。 后门融资假说的前提假设 后门融资假说的重要假设前提是:企业管理层与外部投资者之间存在严重的信息不对称。在信息不对称时，投资者会推测，代表现有股东利益的管理层在发行股票时，将会利用信息上的优势，高价发行证券。所以，为了弥补信息上的弱势，投资者会压制企业所发行股票的价格，从而为发行企业带来逆向选择成本。因此，假如存在信息不对称，管理层会放弃股票发行，从而将导致投资不足。在考虑到可转债的赎回条款和财务困境成本对企业融资决策影响的前提下，斯坦认为，企业发行可转债是一种间接的股权融资方式。对于后门融资假说，国际学界也提供了一定的证据。皮尔彻(Pilcher)的调查研究表明，82%的被调查者认为，他们发行可转债的目的是在于获得股权融资，而仅有18%的被调查者将所发行的可转债视为“低利息”债券;百翰(Brigham)的调查研究揭示，73%的可换债发行者是为了获取股权融资，而仅27%的发行者将可转债视为“低利息”债券。同时，霍夫梅斯特(Hofmeister)，比林斯利和史密斯(Bilingsley&Smith)等人的调查研究数据也支持后门融资假说。 后门融资假说的经验含义 后门融资假说的经验含义在于: (1)企业对可转债的选择与其研发费支出、无形资产占总资产比例、成长机会等正相关，而与其年龄、规模等负相关尤索夫(Yusuf)。 (2)与债券发行企业相比，可转债发行企业的财务困境成本更高。 (3)作为间接股票融资工具的可转债应包含回购条款，以使企业可以实施强制转换。 后门融资假说的主要政策含义 ①较高研发投资的公司； ②具有较高无形资产比例的公司； ③规模小或年轻而拥有较好成长性的公司； ④产品独特或销售耐用商品的公司（需要提供售后服务）； ⑤高财务杠杆而收入又不稳定。
红利红利之谜（Dividend Puzzle）红利之谜是指私人投资者将红利和资本利得分开来对待的现象。如果对红利所征的税高于对资本利得所征的税，传统的理性投资者应该懂得公司不支付红利时，他们的收益将更高。可是在现实中，投资者却更希望公司支付红利。根据期望理论，一美元的红利和一美元的资本利得是不同的，因为投资者将它们框定为两个完全独立的心理账户，即一个受最低风险保护的红利账户和一个寻求高风险高收益的资本利得账户，股票价格的下跌是心理上资本账户的损失，而公司取消红利则是红利账户的损失，投资者一般将红利看作是保证安全的一项收入，而将资本账户视为追求高收益的账户。 影响作用 红利红利之谜对主流金融学的冲击 行为金融学家们很早就声称从与分红相关的一些现象的研究中找到了当前主流金融学的“死穴”(Shefrinand Statman)。1973年至1974年能源危机期间，纽约城市电力公司(ConsolidatedEdisonCompany，CEC)准备取消红利支付。在1974年该公司的股东大会上，许多中小股东为此闹事，甚至有人扬言要对公司董事会成员采取暴力举动。显然，这一事件是主流金融学所无法解释的。Shefrin和Statman(1984)尖锐地提出:按照主流金融学的分析框架，CEC的股东只会对能源危机对公司股价的影响敏感，而绝不会为公司暂停支付红利的决定如此激动。 因为在主流金融学的框架下，投资者遵循米勒(Miller)和莫迪利安尼(Modigliani)套利定价理论。他们知道，在不考虑税收与交易费用的情况下，一美元的红利和一美元的资本利得并没有什么差异，他们随时可以通过卖出股票自制“红利”;而在收入税率高于资本利得税率的现实世界，减少股利支付会使股东的境况更好。那么为什么这么多股份公司还要发放红利呢?CEC的股东为什么会对公司停止支付红利做出如此激进的反映呢? 然而，米勒(Millerl986)却将这些攻击蔑视为“天大的玩笑”。的确，在20世纪80年代行为金融学形成的初期，其理论体系远未完善，各种“软肋”和“硬伤”成为主流金融学攻击的靶子。很少有人意识到其日后会对金融学理论产生深远的影响。 分析框架 行为金融学独特的分析框架很好地解释了红利之谜。Shefrin和Statman基于Kahneman和Tversky(1979)的期望理论建立了一个崭新的分析框架。期望理论认为，投资者习惯于在潜意识中将其资产组合放入不同的意识账户(mentalaccounts)。一些账户的资产是用来养老的，一些账户的资产可以偶尔赌一把，一些账户的资产是用来接受高等教育的，还有一些账户的资产是为度假准备的，如此等等。马柯维兹试图说服投资者考虑不同意识账户之间的协方差而将其看成一个投资组合，但投资者似乎并不买账。他们仍然习惯于将资产划分为应对资产价格下跌的意识账户(持有现金和债券)和应对资产价格上涨的意识账户(持有股票、期权以及其它未定权益)。而投资者对这两类账户的风险偏好特性是马柯维兹协方差的所不能解释的(前者表现为极度的风险厌恶，而后者表现为极度的风险偏好)。CEC股票价格的下降属于资本意识账户的损失，而停止支付红利则是红利意识账户的损失。两个账户中同等数额的美元对投资者而言并不相同。 马柯维兹(Markowitz)指出，将资产划入不同的意识账户忽略了不同资产之间的协方差，会使投资组合位于资产组合理论导出的有效前沿的下方。但Thaler和Shefrin(1981)针锋相对地指出，现实生活中受情绪等行为意识影响的投资者并非主流金融学框架下的完全理性人。他们不具有完美的自控能力，容易趋于各种诱惑。将资产划入不同的意识账户的做法实际上更有利于投资者提高自控能力。至于马柯维兹的有效前沿只是一种现实生活中永远无法达到的理想状态罢了。 制定行动规则是一种很好的自控方式。正如对于沉迷于酒精的人来说“最多喝到第一次摔倒”是一种很好的自控标准一样，“消费红利、绝不动用资本利得”是消费欲望强烈的投资者的自控标准。那些认为停止红利支付会使其丧失收入来源的CEC的小股东们实际上是在忠实地执行绝不动用资本利得的自控规则。这些人将持有CEC的股票放到了获得稳定收入来源的收入意识账户。他们担心，一旦开始自制红利(卖股票)，就会像酒鬼碰到酒一样一发不可收拾，最终失去一切。 对于遵循行为金融的投资者而言，自制红利还有另一个不足之处——它开启了遗憾之门(doortoregret)。Kahneman和Tversky(1982)将遗憾(Regret)定义为投资者发现不同的选择本能得到更好的结果时的痛苦感觉。设想一个投资者用分红所得的1000美元购买了一台电视机，另一个投资者用卖掉股票所得的1000美元购买了一台同样型号的电视机。Kahneman和Tversky问道：当股票价格上升时，这两个投资者会感到同样遗憾吗?遗憾总是和责任相连的，而责任来源于选择。买卖股票是一种重大的抉择，自然可能导致重大的遗憾。而等待分红是一种不必选择的选择，自然遗憾较少。 相关词条 品牌联合 福特主义 货币替代 资本逃避 机会成本 市场预测 企业边界 实体经济 溢出效应 规模效应 品牌效应 财务分析 商品流通 外汇汇率 补偿贸易 财务控制 项目融资 阿罗悖论 破窗理论 服务蓝图 参考资料 [1]科学信息网 http://www.sinoss.net/webgate/CmdNewsDetail?newsId=398 [2]双保良 http://www.sbl365.com/tztx/V/2003-12-25/170840.htm
概述 赫斯特指数 H.E.HURST（赫斯特）是英国水文学家。以他命名的HURST指数，被广泛用于资本市场的混沌分形分析。除了埃德加.E.彼得斯的两本专著外，近几年也发表了一些论文。 洪水过程是时间系列曲线，具有正的长时间相关效应。即干旱愈久，就可能出现持续的干旱；大洪水年过后仍然会有较大洪水。这种特性可以用赫斯特指数来表示。对局域网和广域网上大量突发网络流量的分析结果表明,网络流量普遍存在着自相似性和长相关性,其中赫斯特指数是表征网络流量突发性的重要参数。以小波提升框架为基础,结合相关系数分析法,给出了自适应的赫斯特指数估计方法,与传统的小波估计法相比,该法执行原位计算,使计算复杂性减少了约一半,同时该方法在一般意义上是无偏的。 分形高斯噪声和真实突发网络数据的仿真结果均表明,自适应方法比传统估计方法具有更高的估计精度,能够自适应地选择最优尺度区间,因此可望应用于高速网络的网络管理和实时控制。[1] 计算赫斯特指数的思路是：设Xi=X1,…Xn为一时间序列的n个连续值，取对数并进行一次差分后的数据划分为长度为H的相邻的子区间A，即A*H=n。则：每个子区间的均值为： Xm=(X1+…+Xh)/H 赫斯特指数 标准差为： 均值的累积横距(XKA)为： 组内极差为： Rh=max(Xr,A)-mix(Xr,A) 赫斯特指数(H)为： Hurst推出的关系为： 其中c为常数，n为观察值的个数，H为赫斯特指数。 [2] 形式 一个具有赫斯特统计特性的系统，不需要通常概率统计学的独立随机事件假设。它反映的是一长串相互联系事件的结果。今天发生的事将影响未来，过去的事也会影响现在。这正是我们分析资本市场所需要的理论和方法。传统的概率统计学，对此是难办到的。 赫斯特指数有三种形式： 1．如果H=0.5，表明时间序列可以用随机游走来描述； 2．如果0.5记忆的时间序列； 3．如果0≤H<0.5，表明粉红噪声(反持续性)即均值回复过程。也就是说，只要H≠0.5，就可以用有偏的布朗运动(分形布朗运动)来描述该时间序列数据。 [1] 计算方法 HURST指数的经典计算方法，是R/S分析法，即重标极差分析法。用此法计算HURST指数，不仅计算量大，且方法繁杂。目前所见论文，一般都是针对少数代表性指数，且多半是用月（周）数据分析的。 V统计量V统计量是一个和赫斯特指数有关的指标是，它被定义为：如果确定时间序列为长期记忆过程(即计算得出的赫斯特指数为0.5<1。反之亦然。 分析 在应用矩法研究洪水的时间系列时，频率曲线的统计参数之一变差系数表达式中为系列的算术平均值，为均方差，上式表示为均方的形式。其中，变差系数代表着特征值(洪水)对中心的相对变化(相对离差)的平均值，它反映了一段时间系列(n)内变量(洪水)的一般性相对变动程度，因此它受到统计时间系列的长短影响。这是水利行业比较熟悉的频率曲线中的参数。在混沌理论中，自相似分形和分数布朗运动的研究，对于数布朗运动的时间相关性进行了数值方面的分析，简称R/S分析。在水利行业中目前已有许多应用研究。我们利用变差系数计算中的均值、均方差计算，如果在均方差的统计范围内定义一个极差式子表示为统计时间系列内最大值与最小值之差，极差和均方差的比值随时间(n)基本单调上升(不完全上升)，并且和时间(n)有如下幂函数关系。按照时间系列增长，对得到的数组与n一一取对数，并绘制在双对数图上，图中直线部分的斜率就是的指数H，称为赫斯特指数。英国科学家赫斯特(赫斯特指数)对尼罗河进行长期的水文观测，采用的数据分析方法，称为变标度极差分析法(Rescaledrangeanalysis简称R/S分析法)。通过分析认为各年的流量存在着一定的时间相关性，如尼罗河流量的时间系列曲线的赫斯特指数指数是0.72，相应的分维分形数为1.28，具有正的长时间相关效应。用尼罗河流量时间系列的R/S分析得到的赫斯特指数指数，和随机时间系列的R/S分析得到的赫斯特指数指数显著不同。人们作过试验，用计算机产生一个随机时间系列曲线，利用均匀随机数给出随机系列，计算它们的赫斯特指数指数，其值接近0.5。如果把尼罗河流量时间系列打乱，再进行R/S分析，得到的赫斯特指数指数值也接近0.5。说明没有时间相关性的随机时间系列曲线的赫斯特指数指数为0.5，R/S分析是分析时间系列曲线相关性的有效方法。也是得出时间系列曲线的分维D(D=2-H)的有效方法。赫斯特指数还对多种自然现象的时间系列曲线进行了R/S分析，如河湖水位H=0.72，降雨量H=0.70，泥浆沉积H=0.69，温度H=0.68，气压H=0.63，日斑指数H=0.75，树木年轮H=0.80。这些现象平均H=0.726。大多数河流的H为0.65到0.80之间，都具有正效应，表示未来的趋势与过去一致，H愈接近1，持续性愈强。当H<0.5时，序列具有负效应，表示未来的趋势与过去相反，H愈接近0，反持续性愈强。水文序列的所谓正效应，即干旱愈久，就可能出现持续的干旱；大洪水年过后仍然会有较大洪水。洪涝干旱与地区的气象、土壤、地质等自然地理条件有关，但赫斯特指数指数显示出洪涝干旱具有变化的长程效应。在我省频繁出现的洪旱灾情也具有这种特点，至于相关的规律性，尚需进一步深入研究。 R/S分析法计算简单，统计三个参数，均值，均方差，极差，用手工的方法确定赫斯特指数指数(关系线的斜率)。适宜有时间序列观测资料的年轻科技人员进行研究。 应用 股票市场分析 很多学者研究了中国股票市场的混沌特征，不仅说明了股市运行过程中的混沌特征，而且还给出了混沌特征的数量指标。但他们并没有给出混沌吸引子的结构，而它却是混沌状态的基本特征，是描述混沌的基本工具。混沌吸引子具有分形结构，混沌与分形是密切相关的。本论文以上海股市为例，来分析中国股票市场的分形特征。 中国股市具有复杂的混沌结构，而且我们还给出了股票指数收益率序列的混沌结构的数量指标。“这些数量指标都是混沌度的特征指标”。混沌的另一个特征是具有混沌吸引子，吸引子是一个分形，而分形维是刻划分形最重要的指标。分形维数有多种定义，两种最常用的分形维数是豪斯道夫(Hausdorff)维数和盒维数。1983年，Grassberger和Procaccia利用了嵌入理论和相空间重构技术，提出了从时间序列直接计算关联维数的算法。本文也是用此法来计算中国股市混沌吸引子的分形维。设{xk:k=1,…N}是观测某一系统得到的时间序列，将其嵌入到m维欧氏空间中，得该空间中的点集，其元素为：xn(m,τ)=(xn,xn+τ,…,xn+(m-1)τ),n=1,…Nm，其中：Nm=N-(m-1)τ。从Nm个点中任选一个点xi计算其余每个点到该点的距离rij，对所有xi(i=1,…，Nm)重复这一过程，可得到关联积分函数，其中的H(x)当x>0时取1，当x≤0时取0，关联维数D为当r→0时函数logCm(r)/logr的极限。以上证综指日收盘值的对数收益率序列为例，对上证股票市场结构进行分析。按照前述方法进行计算，将序列进行分组，每组有5个元素。图2给出了日收益率序列的ln(R/S)-ln(N)双对数图。在横坐标取5.01之前，数据几乎在一条直线上，对ln(R/S)-ln(N)进行回归计算，得出H的值为0.683，大于0.5，说明上证综指的波动不是随机游走的，而是有偏随机游走，即具有持久性。当指数上一个时刻是上升（下降）的，则下一个时刻上升（下降）的可能性比较大。而从相对长的时间跨度来看，日收益率序列H指数明显下降，接近0.5，即基本遵循随机游走。再考察V-统计量，它的定义为V(N)=(R/S)/。如图3，在横坐标为5.01附近明显出现转折，而此数值是取对数得到的。转换成天数为exp(5.01)，即大约150天。在150天循环中，上证综指的波动具有明显的持久性。超过150天，持久性减弱，系统的特征明显改变。 利用G-P算法估计了证券指数收益率序列的混沌吸引子的分形维是介于3到4之间，表明市场在局部的随机性的背后具有全局决定性，即证券市场的运行系统最终会收敛于四个变量决定的混沌吸引子。Hurst指数可衡量一个时间序列的统计相关性。通过实证分析得到上证综指的H指数为0.683，大于0.5，说明上证综指收益率序列具有明显的持久性。 在Excel中的实现 Hurst指数是描述非函数长周期的重要指标。它有别于传统单位根检验，可以发现时间序列存在的超长周期性，可以用于判断市场风险，但运算相当繁琐，单独利用Excel计算费时又费力，作者在充分理解Hurst指数内涵和应用的基础上，利用Excel的宏语言VBA编写宏程序轻松实现Hurst指数的计算，通过这一工作也希望能使Hurst指数能够得到广泛的应用。 [3]
基本简介 金融市场当金融当局硬性规定存款和贷款利率的最高上限时，必然会出现利率无法准确反映发展中国家资金供求关系和资金短缺特性的情况。由于多数发展中国家存在较高的通货膨胀率，因而，硬性规定名义利率上限后，实质利率常常为负数。在负实质利率条件下，储蓄者不愿将其剩余的货币存入金融体系中，而借款者则被刺激起高亢的借款需求，这将导致资金严重求大于供，自然会相应产生金融机构以“配给”方式授信和资金投机等现象。当以配给方式分配资金时，能获得信贷的多是享有特权的国营企业和机构，或者是与官方金融机构有特殊关系的私营企业，这为腐败现象的产生提供了便利条件。大量的民营企业在信贷配给条件下只得向传统的非组织市场、高利贷者和当铺求贷。由于发展中国家的金融机构集中于城市，并主要为特权阶级服务，最多为一些大工商企业提供资金方便，因此，广大农民和小工商业者在资金获取上就极为困难。对外汇市场进行管制，通过官方汇率高估本国币值和低估外国币值，也是金融压制的一个重要方面。在这种情况下，能以较低的官方汇率获得外汇的只能是一些享受特权的机构和阶级，外汇的供不应求助长了黑市交易活动。由于本国币值高估，出口受到极大损害，与此同时，一些持有官方执照的进口商则能利用所享受的特权赚取超额利润。由于许多发展中国家实行进口替代”政策，更容易造成重视重工业，轻视农业、轻工业的后果。 四个效应金融压制战略对经济发展和经济成长有四个效应：收入效应：由于许多奉行金融压制战略的发展中国家存在严重的通货膨胀，公众和企业作为实际货币余额的持有者和使用者，为了避免缴纳物价上涨率的通货膨胀税，就会减少以实际货币余额增量形式保有的储蓄，这种情况与官方对金融业的严格管制一道，必然会产生最有利的投资机会反而得不到资金，官办金融机构却将资金分配给资源利用效率较低部门的现象。肖和麦金农都认为，在发展中国家，人们持有的实际货币余额多，储蓄和投资就多，储蓄和投资多，这些国家的收入增长就快，但在许多实行金融压制战略的发展中国家存在的却是与此相反的恶性循环，导致了极缓慢的收入增长。储蓄效应：在许多发展中国家，由于金融压制，市场分割和经济货币化程度很低成为一种普遍现象，金融工具的数量很少，许多地区甚至还保留着物物交换的传统交易方式。在经济落后的条件下，几乎没有无风险的资产。由于通货膨胀率既不稳定也无法预测，官定低利率又不用变动名义利率的方法来抵补价格上涨给储蓄者造成的损失，因此，人们就常常用购买物质财富、增加消费支出和向国外转移资金的方法回避风险。这样，自然会使储蓄率的提高大受影响。投资效应：在金融压制战略下，许多发展中国家传统部门的投资受到限制。这首先阻碍了农业的正常发展，增加了对粮食和原材料进口的需求，这种需求在一定程度上不得不靠外援来满足。本国币值的高估和对本国小规模生产的限制，又严重影响了出口的增长，使得经济进一步依赖外援。在国民经济的带头部门中，某些投资带来了较高的资本-劳动比率，不熟练的生产技术和经常性的过剩生产能力，降低了投资的边际生产力。同时，由于工业集中于城市地区，对城市基础设施建设形成极大的压力，需要耗费大量的资金。就业效应：金融压制战略下对传统部门的抑制，迫使劳动力向城市迁移。而由于城市资本密集型产业的增长，这些劳动力中只有一小部分被吸纳到具有相对较高工资水平的行业和企业中去，其余劳动力，或是滞留在低工资水平的行业、企业中，或是处于失业状态，从而形成城市无产者阶层。 数学表述金融压制战略及其后果可用图1表述。图中，纵轴代表实质利率（实质存款利率或实质放款利率），横轴代表储蓄量和投资量。假定经济分为传统部门和现代部门两部分，所有的金融机构均集中于现代部门。当实质存款利率为零时，传统部门的储蓄完全不愿意存入金融体系，只有现代部门的储蓄，才有一部分存入金融体系这表现于横轴上的。只有当实质利率增加后，传统部门的储蓄才开始流入金融体系，现代部门的储蓄也会有所增加，表现为从开始的直线开始上升，至X点则两部门的储蓄均被吸收，储蓄线为X，表示全社会的储蓄和实质利率依同一方向变动。另一方面，实质投资线II向下倾斜，虽然也表示实质投资与实质放款利率为负相关关系，但主要表明实质投资收益递减趋向。储蓄曲线与投资曲线的相交点为 E。在理论上，E 是均衡利率即存款利率与放款利率相等的利率。然而，金融体系本身也需要经营费用，假如存款利率与放款利率相等，金融体系就无法生存。若EX是金融体系的经营成本，则从X 引伸出与II的平行线II，表示扣除了金融体系经营成本后的投资线。这样，在均衡状态下，金融体系的放款利率为E(=ON)，存款利率为X(=O)。 图1在实际经济运行中，如果由于政府管制等人为因素，造成最高存款利率为OC，在这一利率水准上，资金的供应为CA，需求为CB，因此，AB就表示资金需求缺口。金融体系就不得不运用“配给”的方式来提供信贷。结果，一小部分能获得银行信贷的特权阶级，便能获得等于AHDC的额外利润。因为，他们的投资收益为OF，但付出的利率仅为 OL(CL=EX=GH)。而且，由于投资未能扩展至均衡点，因此，整个社会的损失可由三角形AXH表示。也就是说，如果投资能从CA增至NE，则生产者的剩余为四边形AXEG，减去金融体系经营费用XEGH后，尚余AXH。最后，如果金融体系具有高度的垄断性，从而能将放款利率提高至OF，则超额利润 AHDC便会从借款者手中转移至金融体系。然而，从社会观点考察，无论是那些具有特权的借款者还是处于垄断地位的金融体系，只要能从贷款的分配获取超额利润，都表明资源的无效率运用和不公平的分配。 经济逻辑金融压制通常是指存在一系列的繁杂的行政控制或税收机制，从而阻碍金融体系正常、健康发展的状况(P.Newman等，1992)，这种状况进而使得金融与经济之间陷入一种恶性循环。麦金农(1973)和肖(1973)在这个领域进行了开拓性的研究。他们分别在《经济发展中的货币与资本》和《经济发展中的金融深化》两书中打破了前人只重视经济发展中的真实变量的传统，从不同的角度对发展中国家的金融与经济的辩证关系作出了创造性的论述。在这两本书及他们的其它一些著作中，两人各自提出了关于“金融压制”与“金融深化”的理论。由于两人的理论在诸多方面有共同之处，且都十分强调金融在经济发展中的中介作用，故两人的理论也被统称为“金融中介理论”。 货币是金融体系的一种债务，而不是社会财富，因而其与实际资本之间不存在替代效应或互补效应。对货币需求的基础是货币在清算和支付过程中所提供的服务。货币的使用减少了生产和交易的成本，改善了投资收益与投资结构，并通过多样化和专业分工降低了风险成本和信息成本，从而可以提高生产效率。但如果持有货币的实际收益过低，则在储蓄者和投资者之间的金融中介活动受到抑制，储蓄和投资就会受到影响，进而影响到经济增长。金融压制主要发生在一些贫穷的发展中国家。据估计，当把金融压制程度折换成税收等量后，其占这些国家GNP的比重在部分年份甚至达到了20%或以上(P.Newman 等，1992，p.89)。在那些通货膨胀率高且不稳定的国家，金融压制程度也同样不稳定，它通常与通货膨胀率相关，因为受控制的利率与均衡利率的差距随着通货膨胀的上升而上升。但金融压制最极端的情况是在传统体制下的社会主义国家。在传统社会主义国家，政府不仅控制着利率，也控制着信贷的总量与流向，银行实际上只是政府的记账单位，资本市场(如股票和债券)也被视为异端而遭到抑制和排斥。传统社会主义经济中，经济体制单一，经济生活的主体是公有制企业 (全民所有制或集体所有制企业)，除保留少量的个体工商业者外，私营企业没有发展的余地，相应地，资金则以低利率(或直接由财政无偿调拨)的形式流入公营部门，个体工商业者和住户被排斥在外。金融压制经济中金融部门的发展水平与发达国家相比，存在着相当大的差距。世界银行的一份政策研究工作报告(PRWP)指出，金融压制经济中各项金融发展的指标平均仅为OECD国家的一半左右。该报告从金融深度指标(M3/GDP)、证券市场发展水平指标(证券市场资本化在GDP中的比重)、私人与非银行金融机构指标(非银行金融机构资产占全部金融资产的比重)、及商业银行所有权指标(银行体系的独立性与信贷市场的竞争程度)4个方面比较了亚洲、非洲、拉丁美洲和OECD国家的金融结构，结果表明，非洲和拉丁美洲国家的金融发展水平最低，平均不及 OECD国家的一半，亚洲国家略高一些，但仍低于OECD国家。(Demirgü-Kunt等1994) 三种形式第一、价格扭曲。资金的价格是它的利率，金融压制的最主要的特征就是实际利率(存、贷款利率)被压得过低，不能真实地反映资金的稀缺程度和供求状况。据统计，1980年，在42个接受世界银行结构调整贷款的发展中国家中，只有5个国家的实际利率为正数(玻利维亚、巴西、中非共和国、智利和哥伦比亚) (Jayarajah&Branson，1995)。对银行体系规定过高的(超过风险要求的)准备金率和流动性比率也是价格扭曲的一种形式，这可以看成是压低利率的另一种表现。金融压制经济中的价格扭曲还可体现为对政府、国营企业或特权部门的强制性低利息信贷，以及外汇市场中的汇率控制和外汇管制，对进出口关税与各种非关税壁垒等。在金融压制经济中，本币汇率经常被高估，外汇与进出口受到严格的控制，这导致出口减少，国际收支恶化，在国内储蓄率低的情况下，储蓄缺口与外汇缺口并存，对经济产生不良影响。第二、结构单一。在金融压制经济中，金融市场极不发达，信用工具少。一方面，储蓄和信贷是最主要的金融工具，另一方面，资本市场缺乏或者其发展受到控制。结构单一是对价格扭曲的重要补充，因为：(1)如果存在一个完善的资本市场，货币与真实资本将表现为替代关系，则货币需求与投资将成反方向变动，投资将成为利率的减函数；(2)在真实利率被压低的情况下，如果资本市场缺乏，而银行体系的非价格竞争(如增设分支机构等)不受限制，或者国家实施各种强制性和非强制性的储蓄计划，银行体系仍然有可能吸收到较多的储蓄量。第三、市场分割。市场分割首先表现为金融压制经济中金融体系的“二元”状态：一方是遍布全国的国有银行和拥有现代化管理与技术的外国银行的分支网络，组成了一个有限的、但却是有组织的金融市场；另一方则是传统的、落后的、小规模的非正式金融组织，如钱庄、当铺及地下金融市场等。其次表现为与“二元”体系相关或不相关的资金流向的“二元”状态：有组织的金融机构遵循政府制定的低贷款利率，将资金贷给公营部门及少数大企业(在存在政府直接信贷配给的情况下更是如此)，而大量小企业及住户则被排斥在有组织的金融市场之外，只能以较高的利率从非正式金融机构获取所需的贷款。[1]
理论基础 图-1多数经济学家认为货币与实质资本的关系是替代关系，即保有的货币余额多些，实质资本数量就会少些；反之，若在一定的收入水准下增加实质资本的数量，就应相应减少人们保有的货币余额。麦金农认为，这种替代关系的假说并不适用于经济相对落后的发展中国家。因为发展中国家的经济大都是“分割”经济，即企业、政府机构和居民等经济单位相互隔绝，因而，各部门既无法获得统一的土地、劳动力、资本品及一般商品价格，也难以获得同等水平的生产技术。由于资本市场极为落后，间接金融的机能也比较软弱，因此，众多的小企业要进行投资和技术改革，只有通过内源融资即依靠自身积累货币的办法来解决。在投资不可细分的情况下，投资者在投资前必须积累很大一部分货币资金，计划投资规模越大，所需积累的实质货币余额就越多因此，他认为，在发展中国家货币与实质资本的关系是同步增减的互补关系，并用一个简单的图形加以表述。 理论推导 如图1所示，实线代表“低投资高消费”企业的现金积累行为，从其获得收入开始积累现金至B点，将其用于不可细分的投资，之后又开始另一个积累循环。由于这类企业的全部或大部分收入用于消费，消费支出比较稳定，图中的A点即为其平均实质现金余额的持有量。图中虚线代表“高投资低消费”企业的现金积累行为。由于这类企业具有较强的内源融资偏好，因此总是保有较多的平均现金余额，即图中的B点。 为了说明发展中国家货币与实质资本的互补关系，麦金农提出了一个货币需求函数： (M / P) = L(Y，I / Y，d ? P)(1) 在(1)式中，)(M / P)为实质货币需求余额，解释变量中，Y为名义收入，I/Y为投资占收入比率，d为各类存款名义利率的加权平均数，为预期通货膨胀率，d-为货币的实际收益率。麦金农认为， 货币需求对解释变量的偏导数都为正值，即: ，这些正相关关系，尤其是货币需求与投资占收入比率的正相关关系，更说明了货币与实质资本的互补特性。他指出，在发展中国家的经济体系中不存在一种单一的实际收益率，在理论分析时，只能假定存在一个资本平均收益率，同时还要考虑到影响的各种外生因素，由此，他又提出了一个与 (1)式相近又有所区别的货币需求函数： (2) 在(2)式中，。麦金农认为，这是一个重要的相关关系，平均资本收益率的提高同实质现金余额持有量的增加成正比，进一步说明了货币与实质资本的互补关系。在发展中国家普遍存在的内源融资条件下，货币与实质资本的互补关系意味着:实质现金余额M/P 的增加，有助于投资和总产出的迅速增长，货币并不是实质资本的竞争品，而是投资增加的先决条件或渠道。若货币的实际收益率增加，货币需求也随之增加；若货币需求增加引致实质现金积累不断增长，企业内源融资条件下的资本形成机会也将增多，成为一种良性循环。他将产生这种良性循环的经济效应称为“渠道效应”。在肖看来，货币是金融体系的一种债务，而非社会财富，它只具有减少生产和交易成本、提高生产效率、促进储蓄和投资增加的功能，与实质资本之间并没有竞争性。麦金农则认为，假如货币的实质收益率超过某一限度，许多人就会以现金的形式保有货币，而不愿将其转化为投资或实质资本，这时，货币与实质资本的替代效应又开始起作用。如图2： 图-2在图2中，曲线代表实质投资占收入比率与实质利率的关系。从A点到B点，是渠道效应的作用区间，曲线逐渐上升，表明实质利率、现金持有和投资率同时增长的情况。曲线从B点开始逐渐下降，表明替代效应开始起主要作用，这时，存款人继续保有现金，因此，投资率会下降。麦金农认为，由于货币的实际收益率提高，生产者宁愿积存现金而不愿从事囤积原材料或半成品的投机浪费行为，这样，资本量的素质也会相应提高。在这种情况下，渠道效应与替代效应的分界可能是C点而非B点。 在外源融资条件下，货币与实质资本的互补关系也同样能够成立。因为，任何生产单位或企业，其库存现金或流动资金越充裕，就越能吸引贷款者和投资者，无论采取向金融机构借款的方式，还是采取在资本市场上发行债券的方式，成功的可能性都会很大。生产者保有的实质现金余额越多，其获得外源融资的机会也越多。与内源融资条件下的情况相同，当实质利率水平提高时，外源投资也随之增多，这时，渠道效应占优势。在实质利率达到某一限度后，替代效应开始起主要作用，外源投资便出现下降趋势。 理论总结 图-3针对发展中国家普遍存在的金融压制现象，肖和麦金农都认为，只有消除金融压制，推行金融自由化或金融深化政策，才能有效地抑制通货膨胀，实现金融和经济的良性循环（见金融压制论）。 金融深化政策的具体内容是：政府放弃对金融市场和金融体系的过度干预，放松对利率和汇率的严格管制使利率和汇率成为反映资金供求和外汇供求关系变化的信号。肖和麦金农认为，外国资金对发展中国家的经济成长固然重要，但国内储蓄的动员是一个更应引起注意的因素。金融压制不利于货币积累，只有在放松管制之后提高利率水平，才有利于增加储蓄和投资，促进经济成长。 在凯恩斯学派经济成长理论特别是影响较大的哈罗德—多马模型中，总是假定储蓄倾向为一常数或固定系数，麦金农认为，这种假定忽略了货币政策对储蓄倾向的影响以及储蓄倾向、金融深化与经济成长之间的交互作用。为了阐述自己的观点，他利用哈罗德—多马模型，演绎论证了金融深化作用假说。 设为实际收入或产量，K 为资本存量，为产量对资本比率，I为实质投资，s为储蓄倾向，S为储蓄量，字母上加点者为变动率或时间导数，则： Y = σK(3) (4) (4)式中 为一常数，按照定义，实质投资是资本存量的时间导数，所以： (5) 由于均衡条件要求储蓄等于投资、储蓄量 S为储蓄倾向与收入的乘积，因此： (6) 将(6)式代入(4)式，得： (7) （7）式就是哈罗德—多马模型，涵义是：在均衡条件下，经济增长率是储蓄倾向与资本产出比率的乘积。在这一模型中，储蓄倾向是常数。麦金农认为，的常数假定没有考虑到收入增长率和其他金融因素（如实质利率水准）的影响，实际上，可将储蓄倾向作为变量，即： (8) [247-03]247-03(8)式中的是代表金融体制改革后种种金融深化因素的向量。由此，(7)式可改写成： (9) 显然，在(9)式中已考虑到经济增长率、储蓄倾向和金融深化指标的交互作用。麦金农认为，可用图3给出公式(9)的解。在图3中，横轴为收入增长率；“预期”或先前储蓄倾向和 的乘积标在纵轴上。在某一点上，经济会达到均衡增长，此时两者相等。这从原点出发的45°线可以看出，假设AB是作为 的一个递增函数的变动的储蓄倾向，那么，AB同45°线在E的交点就是均衡增长点。在这一点上，收入的实际增长会产生意愿储蓄，它完全能够提供维持均衡增长率所必需的投资资金需求。在比率上，经济还将不确定地继续增长。如果将 随意假定为零，那么，储蓄倾向为OA（用去除），其值仍为正数。假定这部分储蓄被成功地转换为净投资，就会提高收入增长率。可是，为了保证AB与45°线相交，以便有一个像E点那样的均衡点，必须限定AB只能有一个小于1的斜率，也就是说，在讨论这种模型时，为了防备爆发性的收入增长，应有必要条件： (10) 在上述论证中，为了强调同与AB有关的之间的关系，被假定是常数。也就是说，经济中客观存在的金融结构被认为是固定不变的。然而，建立这一模型的目的是为了说明金融深化对经济增长的作用。用 ＝代表金融压制，它指很低或为负数的持有货币的实际收益和很小的货币—收益比率，与此相适应，储蓄函数AB也很低。现在，出现了金融深化，在模型中，参数从到的移动，反映了这项金融改革，这种移动会将图3中的储蓄函数从AB提高到CD，这样就可以认为金融深化对储蓄具有两个效应： ①总储蓄函数上移； ②总储蓄函数相对于斜率增加。 从图 3可以看出，随着储蓄从AB增加到CD，均衡增长率也从大幅度地提高到。这可以分离成两个相关联的部分。在开始真正提高之前，金融深化的扩张效应局限在从E 向G的波动；而在上升到新的均衡水平时，GH 就是被引致的进一步增加的储蓄，而CD的斜率比AB的斜率大，说明一旦放松了金融压制，人们持有货币资产的意愿会更大。自愿持有的实际余额数量的增加，不仅直接刺激了储蓄，在收入开始增长后，还会经过“有组织”的金融过程导致更多的储蓄。 [1]
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