埃奇沃斯盒状图（Edgeworth Box）指方形的盒的长和高分别代表两个消费者（或生产者）所拥有的两种商品（或生产要素）的总量， 盒状图中各点表示两种商品（或要素）的总供给量在两个消费者（生产者）之间的配置状态。埃奇沃斯盒状图揭示了当所有消费的总量或经济活动中使用的投入品总 量固定时，如何配置资源、考察生产的效率。与对消费者的边际替代率相类似，在证明生产中帕累托有效投入品的生产效率的论点时，也可以用定义两种投入品之间的边际技术替代率给出。边际技术替代率是指，为保持一定的产量水平，一种投入品能够被另一种投入品替换的单位数量。这样，用“埃奇沃斯的无差异曲线”的性质，人们可以作出一条描述当产量不变时一种投入被另一种投入替代的弯向圆点的曲线。 这条由后来的经济学家发明的曲线，叫等产量曲线， 它的斜率是边际技术替代率。给定的投入品供给，实现资源分配帕累托效率所必须的条件是，任何一组投入品之间的边际技术替代率，对于它们所有用于生产的用随 机方式选择的所有产品都必须相等。如果这个条件未满足，那么重新配置投入品将可能在不减少任何单一产品产量的情况下使总产量增大。生产分析与交换分析的唯 一区别是，现在我们衡量的是投入而不是产出，并且我们集中在两种产出上而不是两个消费者上。 目录 1操作实务 2 经典案例分析 操作实务 对于社会某些资源来讲，在具有多种用途的情况下，即可以用以生产，也可以用以消费（例如闲暇时间），在这种情况下，通过生产与交换的相互均衡，就可以实现帕累托最优状态。 在确定经济是否符合帕累托最优标准的条件时，经常会用到埃奇沃斯盒状图来分析生产和交换是否达到了一般均衡。 经典案例分析 1.交换的一般均衡 假定经济中有A和B两个消费者，消费两种商品1和2。并且已知社会拥有这两种商品的总量为Q1 和Q2 。于是通过交换，消费者的各自商品组合选择达到这一种状态时，如果再作任何一种改变都不可能使任何人的境况变好或不变，而不使另一个人的境况变坏，就实现了帕累托最优交换标准（交换的一般均衡）。通常是用埃奇沃斯盒状图来分析。 埃奇沃斯盒状图2.生产的一般均衡 假定社会只使用劳动Ｌ和资本Ｋ这两种生产要素的数量分别为Q1 和Q2 ，社会所拥有的劳动和资本的数量分别为 和 ，社会将资源配置在这两种商品的生产上。通过交换，社会不可能在不影响一种产品产量的条件下使得另一种产品的产量得到增加，那么，就实现了帕累托最优生产标准（生产的一般均衡）。同样也可以用埃奇沃斯盒状图来描述。
目录 1 阿罗的干中学模型的提出 2 阿罗的干中学模型的内容 3 阿罗的干中学模型的的缺陷 阿罗的干中学模型的提出 阿罗于1962年提出了“干中学”（learning by doing）模型，把从事生产的人获得知识的过程内生于模型。它是研究与开发模型的一个变种模型。他从普通的劳动与资本的科布—道格拉斯常规模型收益生产函数，推导出一个规模收益递增的生产函数。阿罗认为，人们是通过学习而获得知识的，技术进步是知识的产物、学习的结果，而学习又是经验的不断总结，经验来自行动，经验的积累就体现于技术进步之上。 阿罗的干中学模型的内容 假定把经济增长过程中的要素投入分为有形的要素投入与无形的要素投入两类的话，学习与经验本应是无形的要素投入，阿罗用“干中学”模型把技术进步用累积总投资来表述，也就是把学习与经验用物质资本来表述，于是学习与经验这些意味着技术进步的无形要素投入就以有形的要素投入表现出来，即人力资本作为一个有形的要素投入表现出来。阿罗认为随着物质资本投资的增加，“干中学”会导致人力资本水平相应的提高。技术进步内生化的设想得以实现。 .........................(1) ...............................................(2) .........................................(3) ...............................................(4) 阿罗的干中学模型的的缺陷 1.在阿罗的模型中，技术进步是一个渐进的过程。然而，正如人们在经济增长过程中所看到的，技术进步不仅是渐进的，而且有时也是突变的、跃进式的。后一种技术进步可能对经济增长产生更大的推进作用，但阿罗的模型没有考虑到这一点。 2.“干中学”只能反映经验积累的一部分，也就是学习的一部分。经验积累应是多方面的，比如说，在产品使用过程中积累经验，不断改进产品的设计与生产，也对技术进步起着推动作用。阿罗的模型只提到“干中学”，所以被认为不完整。 3.技术研究包括应用部分的研究和基础性的研究，应用部分的研究有递增的收益，而基础性的研究的收益是递减的。企业增加投资，只考虑到收益递增，而基础性的研究尽管对技术进步有重要作用，但由于其收益递减，因此不反映于企业投资之中。在阿罗的模型中，只是指企业的技术进步被内生化了。 4.由于定义了物质资本的增加只能导致递减的知识增加，因此，该模型并不能超越新古典模型中得出的关于经济增长受制于外生人口数量这样的结论。
目录 1 AK模型概述 2 AK模型的内容 3 AK模型与索洛模型的比较 4 AK模型的扩展 5 对AK模型的评价 AK模型概述 AK模型假设不变的外生储蓄率和固定的技术水平，可以解释消除报酬递减后将如何导致内生增长。 AK模型的内容 1. AK生产函数及其性质 设新的生产函数为Y=AK，A为反映技术水平的常数，K为资本存量则人均产出为y=Ak，k为人均资本存量。图示： Image:AK1.jpg 生产函数的性质： 规模收益不变：λY=A(λK) 。 资本的边际产品 不变为常数。 2. 投入品的变动 （1）劳动力的增长： （2）知识的增长：，g为表示技术进步率的外生参数，由于假定技术为固定的常数，因此g=0; （3）资本的增长：，其中s为储蓄率，δ为资本折旧率，均为外生变量; 3．增长路径的动态 类似于索洛模型，有: 则， 令k的增长率λk=k/k，则: 当sA > (n − δ)时，增长情况如下图所示： Image:AK21.jpg Image:AK22.jpg Image:AK23.jpg 由于k以稳定的速度λk增长，k不会收敛于某一个稳态的值，因此k与其他变量的增长是发散的。各变量的增长路径如下： Image:AK33.jpg AK模型与索洛模型的比较 Image:AK41.jpg AK模型的扩展 AK模型的一个扩展:资本报酬不变与收敛性并存 考虑生产函数,它是AK型生产函数与C-D型生产函数的混合，体现了报酬不变和报酬递减的共同性质。其人均形式可写为: 则k的增长率: 如果sA > n + δ,则增长动态为下图所示： Image:AK5.jpg 对AK模型的评价 AK模型揭示了放弃资本收益递减规律如何能够导致内生增长。不过，该模型存在明显的缺陷： 1.该模型似乎过于简单，直接放弃资本收益递减规律似乎不符合人们的常识； 2.该模型不能预测绝对收敛或条件收敛，而条件收敛显然是一条经验规律。如果将k仅视为物质资本，那么ak生产函数显然不符合经验规律。不过，如果将k理解为包括人力资本在内的广义资本概念，该生产函数也还大致说得过去。 3.此外，ak模型直接放弃资本收益递减规律似乎过于突兀，不过，内生增长模型（尤其是下文介绍的外部性模型）在很大程度上可以归结为ak模型的形式：在这些模型中，虽然在个体水平上存在收益递减，但由于外部性或溢出效应的存在，总量水平上则表现出不变收益或递增收益。ak模型有助于我们理解这些更重要的模型。 至于ak模型对经验规律即条件收敛的违反，我们可以对ak模型进行简单的扩展，从而在保留资本收益不变特征的同时恢复模型的收敛性质。这正是多数凸性增长模型的实际做法。我们知道，新古典生产函数能够产生收敛，ak生产函数则能够产生内生增长，将二者结合在一起，我们就可以得到既具有内生增长又具有收敛性质的经济增长模型。该生产函数具有资本收益递减的性质（从而具有收敛性质），但资本边际产品的递减是有下界的（从而产生内生增长）。
阿温·杨(Alwyn Young)在1991年 《边干边学与国际贸易的动态效应》 和1993年《发明与有限的边干边学》两篇文章中，修正并扩展了已有的边干边学模式和发明模式，提出了一个有限的边干边学与发明相互依存的混合模式。 基本假定 1．假定使用在特定生产过程中的任何特定产品生产的学习潜力是有限且有界的。当一项新技术产生以后，边干边学会经历一个从活跃、减缓到最终停止的过程。 2．阿温·杨有限的边干边学模型在发明模式中引入了不确定因素，阿温·杨假定新技术刚发明时劣于已取得极大化生产率(即达到边干边学上界)的成熟的旧技术，并且这种‘‘劣势边际”是新技术超出社会累积的学习经验程度的递增函数。 3．假定为了实现新技术的巨大生产性潜力，发明率与学习率是相互依赖的。发明率与学习率共同决定了新技术的生命周期及其贴现利润。 4．假定新技术(新产品)的发明需要现期消费有成本的牺牲，即使资源从产品生产中再配置到研究活动中。为使从事有成本的研究活动有足够的刺激，还假定每一成功的创新者可获得发明的无限专利。 5．假定生产经验能带来更有效地生产产品的新知识，并且这种由生产经验产生的知识不能被经济主体占有。 有限的边干边学模型在国际经济学的意义 1．自由贸易使发达国家的经济增长率加快，发展中国家的经济增长率放慢，并且经济增长率差距是技术进步率差距的平方。 在自由贸易下，这两种经济竞争最激烈的区域是发展中国家中最先进的商品(即那些还在经历边干边学的商品)与发达国家最落后的商品(即那些边干边学已耗尽的商品)。这种竞争的作用是非对称性的，一方面，它促使发达国家的生产要素从其低级产业转人边干边学正在发挥作用的产业；另一方面，发展中国家的生产要素则从其高级产业转人边干边学已耗尽的产业中。因此，即使发展中国家从贸易中获得了静态收益，但却失去了技术进步的动态收益，也就是说，发达国家以发展中国家为代价经历了更快的技术进步。 2．阿温·杨有限的边干边学模型解释了发达国家、发展中国家和地区在技术转移和国际分工中的关系。 阿温·杨有限的边干边学模型通过发达国家与发展中国家在国际贸易中的技术转移关系有效地解释了二者在国际分工中的关系。二战以后，国际分工由产业间垂直分工到产业内水平分工，再到产品内国际分工不断深化。一方面，当今国际分工内容呈现多层性，既包括传统意义上的各种不同要素密集型产业之间的分工，也包括同一产业同一产品的价值链上具有不同要素密集性质的各个环节之间的分工。同时，跨国公司成为国际分工的主体。传统以国家为主体的分工已明显弱化，跨国公司作为经济全球化的载体，通过内部分工体系将产品的不同生产环节分别安排在位于不同国家的子公司中，充分发挥每个子公司所在国的比较优势，以适应产品价值链中各环节的要素密集性质。另一方面，国际分工的实现方式也具备了多样性特征，从单纯依赖外部市场上的国际贸易实现分工，转向外部市场与内部市场并存的多元格局。国际分工总体上仍带有不平等性，西方发达国家在经济全球化中的贸易、投资、金融等领域不仅拥有资本、技术、人才、管理等方面的优势，而且还控制着各种国际经济组织和金融组织，主导着国际经济的“游戏规则”。发达国家正是利用这些“优势”拉大了与发展中国家的差距。 因此，当代国际分工的形式逐渐呈现出金字塔结构，目前的发展中国家处在这一金字塔的底部，这种分工格局很大程度上取决于一国的要素禀赋，处于最顶层的是以美国为代表的知识、技术密集型产业；其次是以东南亚、中东地区为代表的资本、资源密集型产业；处于底层的是以中国等发展中国家为代表的土地和劳动密集型产业。这种贸易和分工格局不仅使发展中国家在国际竞争中只能控制生产中的低附加值加工环节，也面临发达国家的反倾销诉讼及发展中国家之间彼此更低成本的竞争等。 3．阿温·杨有限的边于边学模型启示发展中国家技术进步的发展路径不能停留在边干边学已经耗尽的产业中，要从引进、消化、吸收逐渐转人技术创新，这样才能提升发展中国家的国际竞争力。 根据美国经济学家雷蒙德·弗农的理论，新技术先是在发达国家被发明和创造出来，并被初步商业化之后表现其生产能力；然后，发展中国家或多或少地吸收和利用这些在发达国家边于边学已经耗尽的技术，提高其生产能力。因而，发展中国家就成为发达国家基于生产要素成本上的考虑而选择的生产加工基地，其自身的技术能力和技术水平却始终徘徊在边于边学已耗尽的产业中而得不到提升。我们知道，生产能力和技术能力是不同的。当一种新技术用于生产制造出一种大大优于现有产品的新产品时，发明国便处于绝对优势的地位。这种优势会一直持续到技术模仿使技术差距消失。 对于技术进步国家来说，从贸易伙伴国产生对该新产品的需求开始到完全能够模仿生产为止的时期内，一直具有向贸易伙伴国出口的机会。在贸易伙伴国需求产生以后到能够开始生产以前，技术创新国具有垄断优势，在贸易伙伴国开始生产到完全掌握新技术即掌握滞后期内，技术创新国家具有绝对优势。由此可见，技术创新国家越是能较早地在贸易伙伴国创造需求，依靠垄断优势的贸易利益就越大。对贸易伙伴国来说，新技术能否与本国要素优势相结合，变进口为出口对发展中国家至关重要。因此，技术进步可以创造一种新的国际贸易竞争格局，它根本上不取决于一国的自然资源及其他生产要素的状况，也不取决于传统的比较优势。但在新产品的生命周期内，发明国可以获得较大的贸易利益。随着各国的模仿，新产品的生产会在所需要素相对富裕的国家间转移，而形成另一种对外贸易格局。由技术决定的对外贸易格局又让位于由要素禀赋决定的贸易格局c3]。此时，发展中国家并不能实现技术创新，只能通过技术引进或吸收外国直接投资等有效利用本国富裕要素的方式来改变出口结构。 形成这种现代高技术产品贸易格局动态变化的原因在于，在这些产品从投人市场到最终退出市场的各个阶段上，不同的生产要素投人先后在生产中占有首要地位。在产品从无到有的发明时期，研究与开发的经费、科研条件起决定性的作用。这些投人会在产品最初阶段的高价格和专利技术转让中得到超额补偿，这是知识密集型产品的贸易利益；在形成较大市场，大规模生产成为需要和可能时，生产技术、资本及熟练劳动力成为主要生产投人物，技术、资本或人力资本密集型产品的贸易利益表现突出。在最后阶段随着技术扩散的进一步扩大，该产品的技术已经陈旧，则普通劳动力成为主要生产投人，劳动力低成本构成优势，劳动密集型的生产特点代替了技术密集型，劳动密集型产品获得较大的贸易利益。 在整个过程中，发展中国家从引进、消化到吸收获得的是生产能力的提升，而发达国家则始终占据着提升技术能力的位置。要提升发展中国家的国际竞争力，就必须从引进、消化、吸收逐渐转人技术创新阶段，提升技术能力。 参考资料 袁正明.阿温·杨有限的边干边学模型在国际经济学的意义
伯特兰德模型伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型， 伯特兰德模型的假设为： （1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争； （2）各寡头厂商生产的产品是同质的； （3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为 。 目录 1前提假定 2推导和分析 3均衡及伯川德悖论 4存在的问题 5评价 前提假定 伯特兰德模型假定，当企业制定其价格时，认为其他企业的价格不会因它的决策而改变，并且n个（为简化，取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。A、B两个企业的价格分别为P1、P2 ，边际成本都等于C。 推导和分析 根据模型的假定，由于A、B两个企业的产品是完全替代品，所以消费者的选择就是价格较低的企业的产品；如果A、B的价格相等，则两个企业平分需求。因此，两个企业会竞相削价以争取更多的顾客。当价格降到P1=P2=C时，达到均衡，即伯特兰德均衡。 结论：只要有一个竞争对手存在，企业的行为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于边际成本。 均衡及伯川德悖论 根据伯川德模型，谁的价格低谁就将赢得整个市场，而谁的价格高谁就将失去整个市场，因此寡头之间会相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止，即均衡解为： 根据伯川德均衡可以得到两个结论： 1.寡头市场的均衡价格为：P=MC； 2.寡头的长期经济利润为0。 这个结论表明只要市场中企业数目不小于2个，无论实际数目多大都会出现完全竞争的结果，这显然与实际经验不符，因此被称为伯川德悖论 存在的问题 伯特兰德模型之所以会得出这样的结论，与它的前提假定有关。从模型的假定看至少存在以下两方面的问题： ①假定企业没有生产能力的限制。如果企业的生产能力是有限的，它就无法供应整个市场，价格也不会降到边际成本的水平上。 ②假定企业生产的产品是完全替代品。如果企业生产的产品不完全相同，就可以避免直接的价格竞争。 评价 伯川德模型假设价格为策略性变量而更为现实，但是它所推导出的结果却过于极端；但由于与现实不甚相符而遭到了很多学者的批评。这是我们为什么将其称之为伯川德悖论的主要原因。因此，学者们在研究市场中企业的竞争行为时，更多的是采用古诺模型，即用产量作为企业竞争的决策变量。
巴斯塔布尔标准:巴斯塔布尔在确定幼稚产业时，引进了经济分析的现值概念，他认为，保护、扶植幼稚产业所需的社会成本不能超过该产业将来利润的现值，如果某一产业符合这一标准即可认为是幼稚产业。 目录 1具体内容 具体内容 巴斯塔布尔标准巴斯塔布尔（C.F.Bastable）认为，判断一种产业是否属于幼稚产业，不仅要看将来是否具有竞争优势，还要在将保护成本与该产业未来所能获得的预期利润的贴现值加以比较之后才能确定。如果未来预期利润的贴现值小于目前的保护成本，那么对该产业进行保护是得不偿失的，因此该产业就不能作为幼稚产业加以保护；如果未来预期利润的贴现值大于保护成本，那么对该产业加以保护才是值得的。 上述条件就是所谓的巴斯塔布尔标准（Bastable’s Test），也称为利益补偿标准。巴斯塔布尔标准比穆勒标准要求更高，即它要求被保护的幼稚产业在经过一段时期的保护之后，不仅能够自立，而且还必须能够补偿保护期间的损失。 但是，这样的产业对个别资本家来 说也是十分有利的投资对象。即使政府不去管它，在个别资本家追求私人利益的基础上该产业也能够发展起来。所以这个标准一般还不能被认为是使保护成为合理的 充分的论据。或者说，这个标准应如此理解，按这个标准判别该不该保护，是以存在着许多能对现在和将来的损益进行比较的有才干的企业家为前提的。由于缺少这样的企业家正是发展中国家的特点，因此，为满足上述标准就需要政府主动给予保护。
比较劳动生产率 比较劳动生产率（Comparative Labor Productivity） 定义 比较劳动生产率、二元对比系数和二元反差指数是二元经济结构的三个主要测度指标。 比较劳动生产率，即一个部门的产值同在此部门就业的劳动力比重的比率，它反映1％的劳动力在该部门创造的产值(或收入)比重。 比较劳动生产率大致能客观地反映一个部门当年劳动生产率的高低，通常第一产业比较劳动生产率低于1，而第二、三产业比较劳动生产率高于1。比较劳动生产率越高，表明本部门的产值与劳动力比值越大。第一产业和第二、三产业的比较劳动生产率的差距越大，经济的二元性越显著。 从时间序列考察，当经济结构二元性处于加剧阶段时，农业部门的比较劳动生产率逐渐降低，非农业部门的比较劳动生产率逐渐升高；在两部门的比较劳动生产率差别达到最高点后，农业部门比较劳动生产率又转而逐渐升高，从低于1的方向趋于1，非农业部门比较劳动生产率则趋于下降，从高于1的方向趋于1。所以，农业部门比较劳动生产率的变动轨迹呈现“U型”特征。同时，非农业部门比较劳动生产率的变动轨迹呈现“倒U 型”特征。 计算公式 设G为总产值(或总收入)，L为劳动力总数，G1为农业部门产值(或收入)，G2为非农业部门产值(或收入)，L1为农业部门劳动力数，L2为非农业部门劳动力数。又设B1为农业部门比较劳动生产率，B2为非农业部门比较劳动生产率。很显然G1 + G2 = G,L1 + L2 = L。则，比较劳动生产率的数学计算公式： 比较劳动生产率 相关词条 二元反差指数;二元对比系数;二元经济模型;库兹涅兹产业结构论;巴斯塔布尔标准;比较静态分析 相关链接 http://wiki.mbalib.com/wiki
什么是包络曲线 包络曲线（Envelopcurve）是由所有短期成本曲线(总成本曲线和平均成本曲线)最低点轨迹构成的相应的长期成本曲线。 雅各布·瓦伊纳(JacobViner)在研究成本理论时，他提出了今天人们都熟悉的包络曲线概念，即长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络曲线。当时瓦伊纳认为，在长期中企业总可以通过调整生产规模实现平均成本最低，因此，长期平均成本曲线应该是无数条短期平均成本曲线最低点组成的轨迹。 包络曲线概述[1] 包络曲线是西方经济学中一个基本概念，也是分析长期成本的一种方法。作为重要的长期成本的分析工具之一，只有正确的理解了包络曲线的真正含义，在运用包络曲线的时候才会恰如其分、得心应手。为了理解包络曲线，首先要清楚一定的前提。从时间的角度看，厂商在成本分析中有短期和长期之分，划分的标准是厂商能否全部调整生产要素的投人量。在短期内，厂商只有一部分生产要素可以变动，另一部分生产要素不能变动。例如，在短期内厂商可以改变劳动力的使用量，改变原材料、燃料等的投人量，但不能变动厂房规模和设备数量。于是成本也就相应的分成可变成本和固定成本。而在长期内，厂商的全部生产要素投人量都可以变动，如厂房规模、机器设备数量。由此，成本相应地分为短期成本和长期成本。从长期来看，厂商量有充足的时间调整所有投人要素，不存在固定成本和可变成本的区别;但是生产者只要进行了投资，进行了调整和选择，机器、设备、厂房等成了固定生产要素，便开始了短期的经营。因此长期成本是计划中的成本，经营中的成本是短期成本，长期成本与短期成本的这种辩证关系是包络曲线形成的基础条件。 在成本分析中，成本可以分为总成本、平均成本和边际成本，相应的短期成本有短期总成本(STC),短期平均成本(SAC)和短期边际成本(SMC)，长期成本也有长期总成本(LTC)、长期平均成本(LAC)和长期边际成本(LMC)之分。包络曲线的理论只涉及到了总成本和平均成本，没有涉及到边际成本。对于理论的研究，无论是短期成本、长期成本，还是总成本、平均成本，所特指的对象应该是同一个行业的同一个厂商，这些成本只能是从不同的维度来描述同一个对象，因而它们在描述这一对象时，既应该有各自的特点，而且彼此之间又应该有相互关系的一致性，不应该前后矛盾。在推导包络曲线时，“可无限细分”是一个值得注意的条件。可无限细分是相对于不可细分的条件来讲的，不可细分指的是生产要素的投人只能以自然数的数量增减，例如劳动力的使用，厂商可以增加1个、2个、甚至是成百上千的劳动力，但是却不能增加1.2个劳动力，劳动力是不可细分的生产要素。可无限细分就是可以出现1.2的情况，还可以更细，细到任意两个数之间都可以再细分下去，这个条件实质上讲的是生产规模变化的“连续性”，即发生了最微小变化的新的生产规模也是有意义的。这种“可无限细分”是一种理想状态下的条件，只是一种理论上的抽象，它在一定程度上决定了包络曲线的形状。 包络曲线的推导过程[1] 在长期成本的分析中需要指出的是，所有的生产要素都可以改变，对于某一特定的产量水平，厂商可以任意调整生产要素的投人量并实现在此基础上的特定的生产规模，那么厂商总会找到一个最佳的生产规模—即使用成本最低的生产规模进行生产—这个生产规模就是在长期分析中所要寻求的生产规模。沿着这一思路，并根据长期与短期的辩证关系，长期总成本曲线就可以描述了，见图1: 包络线 在图1中，假定STC1,STC2,STC3分别代表三条不同的短期总成本曲线，也表示三种可供选择的生产规模。当产量为Q1时，则Q1A1<Q1A2，厂商选择STC1代表的生产规模;当产量为Q2时，厂商选择STC2代表的生产规模。由此可知，厂商的长期总成本曲线是各短期总成本曲线相交点之下的弧线段相连构成的一条不规则的曲线(图中粗线所代表的曲线)。这是生产要素不可细分条件下的长期总成本曲线的推导。如果生产要素可无限细分，包络曲线的推导过程是完全一样的，长期总成本曲线形状与走势没有变化，只是上述的弧线段被换成了“点”—即特定产量下所需总成本的最低点，相应的包络曲线也就变成了一条由一系列最低点连接而成的光滑的曲线(如图lb中的LTC曲线)。从图上看，LTC曲线是由特定产量水平下相应STC曲线上的最低点的连线构成的，即LTC曲线与所有STC曲线的最低点相切。由推导可见，长期总成本曲线是对所有相应短期总成本曲线的“包络”，这条长期总成本曲线就被称为对应的短期总成本曲线的包络曲线。 包络曲线不仅指长期总成本曲线对短期总成本曲线的包络，而且还包括长期平均成本曲线对短期平均成本曲线的包络。长期平均成本的地位在成本分析中尤为重要。长期平均成本可以由长期总成本与产量之商获得，由于长期总成本曲线上的每一点都代表一个最佳生产规模即这点对应的是特定产量下的短期成本的最低点，所以长期平均成本也就表示:在长期分析中厂商生产各种产量所需要的最低平均成本。根据这一点，长期平均成本曲线也可以描绘了。 图二 假定生产规模可以无限细分，每一个Q对应有一条SAC曲线，每条SAC曲线都有一个最低平均成本点，这些最低点就是长期分析中各产量水平所对应的最低平均成本，把这些点连起来就是长期平均成本曲线，见图2。同样，长期平均成本曲线也是与所有短期平均成本曲线的最低点相切的曲线。 到此，长期成本曲线对相应短期成本曲线的两条包络曲线已经得到了—所有短期总成本曲线的最低点与对应长期总成本曲线相切，即所有的短期平均成本曲线的最低点与长期平均成本曲线相切—所以笔者将包络曲线定义为，包络曲线是由所有短期成本曲线(总成本曲线和平均成本曲线)最低点轨迹构成的相应的长期成本曲线。
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