可计算的一般均衡（Computable General Equilibrium，CGE）模型作为政策分析的有力工具，经过30多年 CGE模型的发展，已在世界上得到了广泛的应用，并逐渐发展成为应用经济学的一个分支。 世界上第一个CGE模型应是约翰森（Johansen）1960年提出的。在此之后，CGE模型的发展似乎出现了一段时间的中断，直到70年代都没有显著进步。在70年代，有两个因素引起了人们对CGE模型的兴趣。 1、世界经济面对着诸如能源价格或国际货币系统的突变、实际工资率的迅速提高等较大的冲击。 2、促使近20年来CGE模型的应用不断扩大的因素是其细化处理的能力日益提高。 结构 它所分析的基本经济单元是生产者、消费者、政府和外国经济。 1．生产行为 在CGE中，生产者力求在生产条件和资源约束之下实现其利润优化。这是一种次优解（Sub-optimal）。与生产者相关的有两类方程：一类是描述性方程，例如生产者的生产过程、中间生产过程等；另一类是优化条件方程。在许 CGE模型多CGE模型中，假设生产者行为可以用科布——道格拉斯或常替代弹性（CES）方程来描述。 2．消费行为 也包括了描述性方程和优化方程。消费者优化问题的实质是在预算约束条件下选择商品（包括服务、投资以及休闲）的最夹组合以实现尽可能高的效益。 3．政府行为 一般来说，政府的作用首先是制定有关政策。在CEG中通常将这作为政府变量。同时，政府也是消费者。政府的收入来自税和费。政府开支包括各项公共事业、转移支付与政策性补贴。 4．外贸 在CGE中，通常按照常弹性转换方程（CET）来描述为了优化出口产品利润，把国内产品在国内市场和出口之间进行优化分配的过程。或用阿明顿（Armington）方程来描述为了实现最低成本把进口产品与国内产品进行优化组合的过程。 5．市场均衡 CGE的市场均衡及预算均衡包括如下几方面： 1）产品市场均衡。产品均衡不仅要求在数量上，而且要求在价值上。 2）要素市场均衡，主要是劳动力市场均衡，假定劳动力无条件迁移，不存在迁移的制度障碍。 3）资本市场均衡，投资=储蓄 4）政府预算均衡。政府收入－政府开支=预算赤字。 5）居民收支平衡。居民收入的来源是工资及存款利息。居民收支平衡意味着：居民收入－支出=节余 6）国际市场均衡。外贸出超CGE中表现为外国资本流入，外贸入超表现为本国资本流出。 应用领域 CGE模型经常被用来分析税收、公共消费变动，关税和其他外贸政策，技术变动，环境政策，工资调整，探明新的矿产资源储量和开采能力的变动等对国家或地区（国内或跨国的）福利、产业结构、劳动市场、环境状况、收入分配的影响。 CGE模型最重要的成功在于它在经济的各个组成部分之间建立起了数量联系，使我们能够考察来自经济某一部分的扰动对经济另一部分的影响。对于投入产出模型来讲，它所强调的是产业的投入产出联系或关联效应。而CGE模型则在整个经济约束范围内把各经济部门和产业联系起来，从而超越了投入产出模型。这些约束包括：对于政府预算赤字规模的约束，对于贸易逆差的约束，对于劳动、资本和土地的约束，以及处于环境考虑（如空气和水的质量）的约束等。 局限性 1 CGE模型．在分析政策变动对福利影响方面也仅获得了部分成功，因为它假定了政策变化不影响劳动力的非7失业和资本的水平、企业间竞争的形式和技术进步率。 2．CGE模型本身并不能提供有价值的预测工具 3．CGE模型需要的数据甚至比投入产出分析要远为复杂而难以找到，因为它不仅分析产业或工业，也分析个人，政府决策，这些都是投入产出分析力所不能及的。 可计算非线性动态投入产出模型 为了使CGE模型有解，CGE模型必须封闭。这时，就要在各个目标之间进行折中，根据不同的取舍，分别称为凯恩斯式CGE模型、新古典CGE模型、金汉森CGE模型和科多润CGE模型（Koldorian）。 可计算非线性动态投入产出模型考虑把投入产出分析与CGE结合起来。 生产函数为:Yi = Yi(Xji...,Xni,Kji,...Kni,Li) 其中Xji为第i部门中间投入的第j部门产品的数量；Kji为第i部门所投入的第j部门固定资本产品的数量；Li为劳动工时投入量。 固定资本形成方程：Kji(t+1)=Kji(t)-BjKji(t)+Iji(t) 其中Kji为第i部门投入第j部门固定资本产品的数量。生产函数形式多样： 第一层的生产函数为：Yi=min{/Xi(t)/Gi,Vi(t)/hi} 第二层的Xi为列昂剔夫型生产函数，而Vi则为CES型生产函数。 第三层的Ki为CES型生产函数。 各种产品供给与需求的平衡方程可表示如下： Y=A（p1,…,pn,r,w）Y+B(p1, …,pn, r, w)[Y(t+1)－Y（t）]+C(t) 其中中间投入系数矩阵A（·，……，·）与固定资产使用系数矩阵B（· ，…，·）是价格，租金与工资率的函数。 可计算非线性动态投入产出模型有如下优点： 1．统计了列昂剔夫线性动态投入产出模型以及非线性静态与动态CGE模型。 2．参数估计更加可靠 3．采用叠代法计算速度快。 但其仍然未摆脱投入产出模型与CGE模型分析本身固有的一些缺陷。
纯生产率效应纯生产率效应表示以基期产出或投入为权数的行业劳动生产率增长率，即按照基期产出或投入权重，计算行业劳动生产率增加率的加权平均值。之所以称为“纯生产率效应”，是因为它测度了在产出或投入份额不变时各行业劳动生产率增加的平均值。 目录 1运用 运用 劳动生产率增长可分解为纯生产率效应、鲍默效应和丹尼森效应， 中国劳动生产率增长主要是纯生产率效应驱动的，丹尼森效应贡献度次之，鲍默效应的贡献度最小。显然，劳动生产率提高主要是各产业内部生产率提高驱动的。相 对地，劳动力部门间配置结构的变化对劳动生产率增长的贡献并不显著，这种状况在改革开放之后得到了进一步的强化。分析表明，丹尼森效应代表的劳动力配置结 构变化对劳动生产率的贡献度较小，这与第一产业剩余劳动力流向第二产业、第三产业时的交易成本较高有关，而纯生产率效应代表的行业内部生产率提高对劳动生 产率贡献最为显著，这与分工演进、资本深化、资本有机构成提高有着紧密关系，劳动生产率增长主要依靠资本深化和劳均资本增加来实现，这种状况在改革开放之后更为明显。 为了健全资本市场，完善连接资金供需的直接和间接市场，拓展资金盈余方和资金需求方的对接通道，减少资本形成和资金市场中的交易成本，为资本和劳动的更有效结合创造良好的制度环境。就要依靠纯生产率效应驱动的劳动生产率增长模式才能得以延续。
产品转换曲线（Product Transformation Curve） 在这产品转换曲线上的任何点，都代表企业在资源给定的条件下能够生产的各种产品产量的可能组合。如果技术不变，产品转换曲线的位置，就取决于企业资源的多少，如果资源增加，曲线就会向外移动到T2。如果产品产量组合在产品转换曲线的内侧，企业只有按产品转换曲线边界上的产品产量组合进行生产，才能使资源得到充分利用。 特征 需要指出的是，产品转换曲线的斜率始终是负的，这是因为其中一种产品的产量增加，必然会导致另一种产品产量的减少。产品转换曲线的斜率就是产品之间的边际转换率。产品 A的边际转换率就是指增加一个单位产品 A，会使产品 B的产量减少多少。 产品转换曲线的斜率=产品A的边际转换率 产品转换曲线还有一个重要的特征是，如果沿着产品转换曲线向右移动，产品 A的边际转换率就会递增，即的值递增。如果沿着产品转换曲线向左移动，产品 A的边际转换率就会减，即的值递减。正由于这一点，产品转换曲线的形状一般总是从原点向外凸出的。 产品转换曲线 为什么产品 A的边际转换率会随着A产量的增加而递增？这是因为边际收益递减规律在起作用的缘故。下面说明这个道理。 为了便于说明，再把问题简化。假定有一家地毯工厂，只有两种资源：资本和劳力；只生产两种产品：手织地毯和机织地毯。生产手织地毯主要使用劳力，生产机织地毯主要使用资本，也就是说，假设不同的产品所使用的资源构成是不同的。当企业只生产手织地毯时，资本资源大量富余。如果手织地毯的产量减少一个单位，腾出的劳动力与较多的资本相结合。所以此时腾出来的劳力的边际产量必然较大，也就是说，少生产一个单位的手织地毯可以多生产较多的机织地毯，即此时，机织地毯的边际转换率（=）较小。随着手织地毯产量越来越少，机织地毯产量越来越多，资本资源就越来越紧张，此时，再少生产一个单位的手织地毯所腾出的人工只能和越来越少的资本相结合，手织地毯所腾出的劳力的边际产量就会越来越少，这时少生产一个单位的手织地毯只能导致机织地毯的少量增加，机织地毯的边际转换率就会较大。可见，只要企业的资源数量和构成是固定的，只要不同产品所使用的资源构成不同，因边际收益递减规律的作用，随着一种产品产量的增加，该产品的边际转换率就会递增。 形式 从原点向外凸出的曲线是产品转换曲线的典型形式。产品转换曲线还有两种特殊形式。一种是产品之间不能互相转换的产品转换曲线，这种曲线呈直角形，企业里比例固定的联产品的转换曲线就属于这种曲线。减少 A产量并不引起 B产量的增加；同样，如果减少 B的产量，并不引起 A产量的增加。另一种是产品之间能完全转换的产品转换曲线，其形状为一条倾斜的直线。 如果企业里两种产品所使用的资源构成完全相同（例如，生产一种产品的两种不同型号时，情况就大致如此），那么，任何一种产品产量的增减，都不会影响另一种产品所能使用的资源构成，因此少生产一种产品而腾出的资源的边际产量将不会变，所以，一种产品产量的增加，与另一种产品产量的减少，将始终按同一比例进行。产品的转换率将始终不变，这样的产品转换曲线就是一条直线。在下面的讨论中，我们假定产品转换曲线都是典型的从原点向外凸出的曲线。
长期总供给曲线（古典的总供给曲线）： 按照西方学者的说法，在长期中，经济的就业水平并不随价格的变动而变动，而是始终出于充分就业的状态上，此时的总供给曲线是惟一的一条垂直线。相关词条 管理理论 管理软件 西方经济学 期货 国际金融 MBA 经济学派 股票 银行 保险 人力资源 经济学家 基金 财政 贸易 参考资料 1.中国经济网：http://www.ce.cn/ 2.和讯网：http://www.hexun.com/ 3.新华网：http://www.xinhuanet.com/
显示居民户或国家每一收入水平上相应的储蓄量的函数关系图表。
等级依赖期望效用模型(Rank Dependent Expected Utility，RDEU) 发表 包括一系列公理的完整的等级依赖期望效用模型由Quiggin(1982)第一次以“预测效用模型(Ant．cipated utility，AU)”的名字发表。后来Yaari(1987)和Allais(1987)共同将其完善。RDEU或AU模型像早期的模型一样都基于概率权重函数，但其权重不是应用于个体事件的概率，而是累积概率。 具体应用 自Handa(1977)及Kahneman和Tversky(1979)提出优势原则的违背现象之后，建立在概率权重基础上的 等级依赖期望效用模型方法都不能避免优势原则的违背，因为在这些方法中具有相司概率的所有事件的权重都一样。而RDEU模型则是唯一提出二结果概率权重与优势原则相一致的模型，它的解决办法是根据结果的等级及其概率给结果赋予权重(给在分布的顶端和底端的事件以高权重，给中间的以低权重)，从而解释了Allais问题。另外，RDEU理论也可解释共同比率效应。 RDEU模型中最有影响的表述之一是Yaari(1984，1987)的“双重模型”，后来由Roell(1987)进一步发展。EU理论要求偏好应该有概率混合上的线性特征。Yaali将其应用到结果混合上。他提出“十倍的分布函数”，此函数在结果上是线性的，在概率上是非线性的，显示了持续的绝对风险厌恶和持续的相对风险厌恶。Yaari的模型的“双重矛盾”的概念，在分析风险厌恶(或风险寻求)行为上发挥了一定作用。 与RDEU 模型有关的发展还有Sehmeidler(1989)和Gilboa(1987)对模糊性的研究。与RDEU模型的主要区别是，在Schmeidler-Gilboa模型中，最初的概率是未知的，决策权重用非加法的主观概率解释。 如同EU理论。RDEU中的效用函数也一般是凹的或是线性的，但它们在概率转换函数的形状上有些不一致。Quiggin(1982．1987)提出的是S形状．以给极端的不论是正性还是负性的低概率结果过高的权重为特点。Chew，Karni和Safra(1987)及Segal(1987)指出，对于任意两个等慨结果，最坏的结果比最好的得到更高的权重。这种特性与风险厌恶相像，可视为EU理论中风险厌恶概念的延伸。但最终许多经验性的研究支持凸函数说。 总之，RDEU理论是EU理论的一个自然的延伸，是EU理论的一种一般化方式，其中对风险的期望和概率是分离的，且满足优势原则、传递性、连续性。同时它也是溉率权重模型的自然延伸。RDEU理论具有灵活性，可以解释大多数与EU的预测相违背的观察到的现象。
概念 短期总供给曲线 短期总供给曲线（Short-run Aggregate Supply Curve/SRAS/SAS），是短期总供给曲线与价格水平关系的一条曲线，该曲线向右上方倾斜。 一个经济的短期总供给往往会受到价格因素的影响，短期总供给曲线并不是一条垂直线。 曲线图变动情况 短期总供给曲线 短期总供给曲线（short-run aggregate supply curve）：短期总供给曲线与价格水平关系的一条曲线，该曲线向右上方倾斜，表明在短期内总供给与价格水平成同方向变动。 图7.5(a)，SAS表示短期总供给曲线，SAS线向右上方倾斜，表示短期内随着价格水平的下降，企业所愿意提供的产品和服务总量不断增加；而价格水平下降则相反。图7.5(b)，SAS就是一条与横轴平行或者接近与横轴的水平线，这是凯恩斯理论的极端情况，它表明由于名义货币工资保持不变，当价格一旦上升，企业就可以在成本完全不变情况下生产社会所需要的任一水平的产量，或者说，企业可以在现行工资水平下获得他们所需要的任意数量的劳动力。 原理 短期总供给曲线 短期总供给曲线，在短期内总供给与价格水平成同方向变动，这是因为在短期内，资源与设备条件都不会变动，总供给的增加必然引起生产成本的增加，生产成本的增加又会使价格上升，从而总供给与价格水平同方向变动。总供给曲线向右上方移动，表明价格水平不变时，总供给减少；总供给曲线向左下方移动，表明价格水平不变时，总供给增加。 三种理论 宏观经济学家提出了三种说明短期总供给曲线向右上方。在每一种理论中，某种特殊的市场不完全性引起经济中供给一方的短期状况与长期不同。虽然以下每一种理论在细节上不同，但它们具有共同的内容：当物价水平背离了人们预期的物价水平时，供给量就背离了其长期水平或“自然”水平。当物价水平高于预期水平时，产量就高于其自然率，当物价水平低于预期水平时，产量就低于其自然率。粘性工资理论 是指短期中名义工资的调整慢于劳动供求关系的变化。因为企业根据预期的物价水平决定工人的工资。如果以后实际的物价水平低于预期的水平，即发生了通货紧缩，那么，工人的名义工资仍然不变，但实际工资水平却上升了。工资的增加使企业实际成本增加，从而减少就业，减少生产，总供给减少。总供给与物价水平同方向变动。相反，如果以后实际的物价水平高于预期的水平，即发生了通货膨胀，那么，工人的名义工资仍然不变，但实际工资水平却下降了。工资的减少使企业利润增加，从而增加就业，增加生产，总供给增加。总供给与物价水平仍是同方向变动。 粘性价格理论 是指短期中价格的调整慢于物品市场供求关系的变化。因为在物价总水平上升时，一些企业不迅速提高自己产品的价格，从而它的相对价格（相对于物价水平的价格）下降，销售增加，生产增加，总供给增加。这就是物价上升引起总供给增加。同样，在物价总水平下降时，一些企业不迅速降低自己产品的价格，从而它的相对价格上升，销售减少，生产减少，总供给减少，这就是物价下降引起总供给减少。价格的粘性引起物价水平与总供给同方向变动。 错觉理论 是指物价水平的变动会使企业在短期内对其产品的市场变动发生错误，从而作出错误决策。物价水平下降实际是各种物品与劳务价格都下降，但企业会更关注自己的产品，没有看到其他产品的价格下降，而只觉得自己的产品价格下降了。由产品价格下降得出市场供大于求的悲观判断，从而就减少生产，引起总供给减少。同样，当物价水平上升时，企业也会没看到其他产品的价格上升，而误以为只有自己的产品价格上升了，从而作出市场供小于求的乐观判断，从而就增加生产，引起总供给增加。当物价水平变动时，企业产生的这些错觉会使物价水平与总供给同方向变动。这些错觉是因为企业家并不是完全理性的，并不能总拥有充分的信息，判断发生失误，在长期中，他们当然会纠正这些失误，但在短期中这些失误是难免的。 相关词条长期总供给曲线、总供给曲线 相关书籍 书名: 西方经济学（宏观部分）（第四版）作者: 高鸿业页数: 815定价: 28.0出版社: 中国人民大学出版社装帧: 平装出版年: 2007-3-1 西方经济学（宏观部分）是国家教育部组织统编的高校《西方经济学》教科书。由中国人民大学高鸿业教授和吴汉洪教授、北京大学刘文忻教授、前武汉大学现上海财经大学冯金华教授以及复旦大学尹伯成教授，共五名教学人员组成编写组，高鸿业教授任主编。 书名： 宏观经济学（第四版）（经济科学译丛） 作者： N·格里高利·曼昆 装订： 平字数： 717 千字 定价： ￥59.00 美国经济学家克鲁格曼曾用名指出，哈佛大学有两位教授各写了一本《宏观经济学》其中一本没有销路，另一本极为畅销的《宏观经济学》就是曼昆的这一本。曼昆的书以全新的结构概括了当前宏观经济学的最新发展，内容丰富，而且写作风格通俗、生动、让您在轻松的阅读中领略世纪之交的宏观经济学全貌。 参考资料 [1]N·格里高利·曼昆(N.Gregory Mankiw) （2003）《经济学原理》机械工业出版社 [2]第三章 总需求－总供给模型http://blog.sina.com.cn/s/blog_4b2485b0010009nv.html [3]宏观经济的短期模型http://www.jgxysx.net/yxkc/xfjjx/admin/webedit/uploadfile/2008112416192622.PPT
等利润曲线图等利润曲线表示能够产生某一利润水平的所有投入品组合。 给定产出水平，企业将尽力使每小时劳动的报酬最小 化以实现最大利润。WF及WF'为企业的等利润曲线，该曲线上不同的工资和福利的组合都能给企业带来一个既定水平的利润量。为简单起见，假设产品市场上的竞争导致了一个正常利润；劳动市场上的竞争将迫使厂商支付一个由WF曲线表示的包括福利和工资的总酬金。也就是说，给定工资和福利的“价格”，WF上所有的点对应的工资和福利的组合都能够使企业保有一个正常的利润水平。 容易看出，等利润曲线的斜率为-1。也就是说，一美元工资的削减将伴随一美元福利的增加；无论厂商选择支付曲线上哪一个工资和福利的组合，工人的总酬金以及企业的总利润都将保持不变。 辨析员工福利增长的相关经济原理 无差异,等利润曲线图 （一）工人的无差异曲线 可以设想一个工人是如何在工资和福利之间进行选择的。工人对这两种“商品”的偏好通过无差异曲线图反映出来，预算约束则用雇主的总工资或等利润来表示。 在图中，I1、I2、I3代表工人的无差异曲线。每条无差异曲线都是所有能够给工人带来同等效用水平的工资和福利的组合的集合。不同的无差异曲线代表的效用水平也不同。从原点向右，每一条曲线代表的效用水平越来越高。无差异曲线具有向下倾斜的特征，是因为工资和福利都能给工人带来效用，因此在一定程度上二者都能够相互替代。这里的问题在于：由于大多数福利是实物福利（In-kind Benefit），即体现为具体的产品或服务的福利，则对于同样价值的工资和福利，一个工人（消费者）似乎更应该喜欢前者才对。因为消费者可以把一美元的现金工资以最喜欢从而也能给他带来最大效用的方式花出去；而对于实物形式的福利，消费者就失去了这种选择的自由。特别是，就具体的个人来说，实物的产品或服务可能并不会给他带来多少实际利益。例如，对于一个没有孩子的（或孩子都已长大成人的）工人来说，日托中心的服务可谓没有丝毫价值。但是，确实存在这样的理由，使得工人宁愿牺牲一些工资，来换取一定数量的福利。分析如下： 首先，某些福利会使工人获得更加有利的税率。例如，对那些包含在私人养老计划中的延迟的收入，工人们必须等到真正获得这些收益时才会缴纳税收。既然当工人退休时不可能有工资收入，由养老金计划提供的收入在纳税时就使用更低的边际税率（比如说15%），这比工人在工作期间获得同样数量的工资收入所适用的税率（比如说28%或36%）要低得多。也就是说，养老金能够通过收入延迟以少交税率。类似的，由雇主支付的健康和人寿保险既不用缴纳社会保险税，也不用缴纳个人所得税。 其次，为防止自己过多地将收入满足当前消费而忽略未来的利益，人们也愿意用福利来代替一部分工资收入。人们可能意识到，他们的现金收入经常花在汽车、衣服、度假上。因此，接受包括福利在内的收入组合，实际上就相当于当前收入用于健康保险或是养老金方面，这样在将来必要的时候，这些收入将会发挥更大的作用。 从图1中还可以看到，无差异曲线不仅向右下方倾斜，而且还有向原点凸出的特征。这说明，福利对工资的边际替代率是递减的。道理很简单，若一个工人享有的福利较少，他将愿意用较多的收入来换取额外一单位的福利。但随着福利的增加，由福利带来的边际效用不断降低，人们为增加一单位福利所愿意放弃的工资收入就将变得越来越少。 （二）雇主的等利润曲线 给定产出水平，企业将尽力使每小时劳动的报酬最小化以实现最大利润。在图1中，WF及WF'为企业的等利润曲线，该曲线上不同的工资和福利的组合都能给企业带来一个既定水平的利润量。为简单起见，我们假设产品市场上的竞争导致了一个正常利润；劳动市场上的竞争将迫使厂商支付一个由WF曲线表示的包括福利和工资的总酬金。也就是说，给定工资和福利的“价格”，WF上所有的点对应的工资和福利的组合都能够使企业保有一个正常的利润水平。容易看出，等利润曲线的斜率为-1。也就是说，一美元工资的削减将伴随一美元福利的增加；无论厂商选择支付曲线上哪一个工资和福利的组合，工人的总酬金以及企业的总利润都将保持不变。 （三）工资—福利的最优组合 在图1中，当WF与I2相切时，可以得出工资—福利的最优组合，它能使工人获得最大效用。b点为等利润曲线WF与无差异曲线I2的切点，对工人而言，该点的W0和F0的组合显然是最好的，在这个点上，工人能够实现效用的最大化。a和c 这样的点虽然也在同一条等利润曲线上，但它们带来的效用I1显然比b点的效用I2要小；当a、c两点沿着等利润曲线向b点不断调整时，工人的效用就会持续增加。但在b点，此时不存在继续调整以增加效用的余地—也就是说，工资与福利的组合实现了最优。（由于偏好的差别，不同个人的无差异曲线通常也是不同的。我们假设这里所考察的工人具有充分的代表性。） （四）福利增加的理由 在图1中WF′是一条比WF更平缓的正常利润的等利润曲线；与WF相比，WF'反映的福利的“价格”下降了。换句话说，在每一工资水平上，企业都能在不增加其总支出的前提下提供更多的福利，而且这种增加也不会削减企业的利润。现在，厂商能够用一美元的工资交换到价值一美元多的福利（尽管这些福利的成本只是一美元）。因此，为了吸引和保持高素质的员工，厂商将在WF′选取一点，作为提供给他们得更好的工资—福利组合（在竞争的劳动市场上，市场力量也将促使企业这么做）。 在图1中，这条新的等利润曲线与一条更高的无差异曲线I3切于一点d，该点表示新的工资和福利的最优组合。福利价格的降低促使工人“购买”更多的福利。与原来的组合（b点）相比，d点的组合中福利的比重明显增加了。与此同时，工人的效用水平也由原来的I2增加到现在的I3。 企业增加员工福利的经济原因 然而，是什么导致了等利润曲线的右移？什么原因使福利的价格增加，并使得厂商能够在薪金总额的利润不变的前提下增加福利的数量。原因分析如下：对雇主有利的税收。前面已经说明福利如何给工人带来税收上的利益。其实，福利同时也使雇主的税收负担变轻了。厂商可以通过改变总支出的构成来减轻自己的税收负担。例如，假设某个工人一年的收入为30000美元，按照2002年总工资税的7.65%的税率，雇主将不得不支付2295美元的税收；如果雇主支付给工人20000美元的收入和10000美元的福利，那么虽然薪酬总额没变，厂商的税收负担却因此降至1530美元（20000×0.0765）。考虑到大公司通常拥有数量众多的员工，新近构成的改变将能够使他们节省一笔极为可观的税收支出。结果公司发现，现在它能够为削减掉的每一美元的工资提供高于一美元的福利的补偿。看到正常利润的等利润曲线由原来的WF向右移至WF′的位置。计算 假定一家企业生产两种产品，x和y；生产单位产品x的利润贡献为4万元，生产单位产品y的利润贡献为6万元。企业使用三种投入要素A，B和C。生产单位产品x要耗用A5个单位，B8个单位(生产产品x不需要耗用C)。生产单位产品y要耗用A10个单位，B6个单位和C10个单位。企业共拥有A50个 单位，B48个单位和C40个单位。这样，可列出目标函数和约束条件如下。 目标函数：Z=4x+6y约束条件：5x+10y≤50 8x+6y≤48 10y≤40 x，y≥0 可以用图解法和单纯形法来解线性规划问题。图解法比较简单，但应用面较窄；单纯形法较为复杂，但应用面较广。由于一般经济数学课都要详细涉及解线性规划问题的方法，这里只对图解法做简单的介绍，目的是为了更好地理解这种决策的原理和方法。 图解法只适用于目标函数中只有两个变量的情况，因为超过两个变量就无法作图。 图解法的第一步是确定可行区域。 每一条约束条件都可以用来说明当某种投入要素得到充分利用时，产品x和产品y的最大可能的产量。例如，如果投入要素A得到充分利用，那么，投入要素A的约束条件就变成等式： 5x+10y=50 当 x=0时，y=5；当 y=0时，x=10。 即如果所有投入要素A都用来生产产品y，可生产5个单位；都用来生产产品x，可生产10个单位。在连接这两种产量组合的直线上的任何一点，都代表当投入要素A得到充分利用时，x产品和y产品最大可能产量的组合。约束方程5x+10y=50，把x、y的所有组合分成两半。在方程的较小区域内的任何点，都能满足5x+10y≤50的要求，在方程的较大区域内的任何点，都不能满足上述约束条件的要求，因此，就投入要素A的约束条件5x+10y≤50来说，它的左侧阴影部分才是可行区域。 同理，投入要素B的约束条件就变成等式： 8x+6y=48 当 x=0时，y=8；当 y=0时，x=6。 投入要素C的约束条件就变成等式： 10y=40 这里，y=4 把这些约束条件的方程曲线画出来，就能得到以各条约束条件方程直线为界限的区域，在这个区域内的所有的点，都能满足约束条件提出的要求。这个区域就叫可行区域。 图解法的第二步是利用目标函数，在可行区域内找出产品x和产品y的最优产量组合，这种组合能保证企业利润最大。 目标函数： Z=4x+6y或 y=z／6-2／3x 这是一条斜率为(-2／3)的直线，其位置则决定于Z的值。如果Z的值增加，这条直线就会平行外移。 为了把目标函数画在图上，我们先随意取一个Z值，譬如，Z=24。则 目标函数：24=4x+6y或 y=4-2／3x 当 x=0时，y=4；当 y=0时，x=6。 在直线4x+6y=24上，产品x和产品y的所有组合，都能使利润达到24万元，所以这条直线为等利润曲线，然后从这等利润曲线平行向外移动，一直到新的等利润曲线与可行区域中在最外面的点相交时为止，这一点一般是可行区域的角点(除非目标函数的直线与约束条件的直线恰好平行)。在角点上的产品产量组合，就是能保证利润最大的，即最优的产量组合。在本题中，这个产量组合为：x=3．6单位，y=3．2单位。把这两个数字代入目标函数： Z=4x+6y=4×3．6+6×3．2=33．6(万元) 产品x和产品y产量的任何其他可能的组合，都不会使利润大于此数。 参考资料[1] 政治经济学网 http://www.zzjjxue.cn/html/5/20080218/50415.html[2] 中国学术引擎 http://www.80075.com/HongGuanJingJiXue/20080308/64006-1.shtml
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